湖北省黄冈、孝感、咸宁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份湖北省黄冈、孝感、咸宁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共20页。
湖北省黄冈、孝感、咸宁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2021•孝感）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．（2023•湖北）﹣2的相反数为（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
二．绝对值（共1小题）
3．（2022•赤峰）﹣5的绝对值是（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2021•孝感）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（　　）
A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109
5．（2023•湖北）2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为（　　）
A．1.158×107 B．1.158×108 C．1.158×103 D．1158×104
6．（2022•湖北）北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为（　　）
A．21×103 B．2.1×104 C．2.1×105 D．0.21×106
四．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•湖北）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a4＝a8 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．a4÷a＝a3 D．2a+3a＝5a2
五．完全平方公式（共1小题）
8．（2021•孝感）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a3÷a2＝a
C．3a3•2a2＝6a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
六．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•湖北）不等式的解集为（　　）
A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．无解
七．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2021•孝感）如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD＝3，CD＝4，点P沿折线C﹣A﹣D以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PE⊥BC于点E，则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2023•湖北）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列论中；①a﹣b+c＝0；②若点（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在该二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；③若m为任意实数，则am2+bm+c⩽﹣4a；④方程ax2+bx+c+1＝0的两实数根为x1，x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1，x2＞3．正确结论的序号为（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④
九．平行线的性质（共1小题）
12．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．55° B．45° C．35° D．25°
一十．线段垂直平分线的性质（共1小题）
13．（2022•湖北）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：
①四边形AECF是菱形；
②∠AFB＝2∠ACB；
③AC•EF＝CF•CD；
④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
一十一．圆周角定理（共1小题）
14．（2023•湖北）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，则∠ADC＝（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°
一十二．三角形的外接圆与外心（共1小题）
15．（2021•孝感）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F．若OD＝3，AB＝8，则FC的长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4
一十三．弧长的计算（共1小题）
16．（2022•湖北）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为（　　）

A．π B．π C．π D．2π
一十四．作图—基本作图（共1小题）
17．（2023•湖北）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（　　）

A． B． C． D．4
一十五．轴对称图形（共1小题）
18．（2022•湖北）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．矩形 C．正方形 D．圆
一十六．中心对称图形（共1小题）
19．（2021•孝感）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
20．（2023•湖北）下列几何体中，三视图都是圆的是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
一十八．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2021•孝感）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
一十九．由三视图判断几何体（共1小题）
22．（2022•湖北）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
二十．全面调查与抽样调查（共1小题）
23．（2022•湖北）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
二十一．条形统计图（共1小题）
24．（2021•孝感）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A．样本容量为400
B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30%
D．类型B的人数为120人

湖北省黄冈、孝感、咸宁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2021•孝感）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【答案】D
【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：D．
2．（2023•湖北）﹣2的相反数为（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
【答案】B
【解答】解：﹣2的相反数为2，
故选：B．
二．绝对值（共1小题）
3．（2022•赤峰）﹣5的绝对值是（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
【答案】B
【解答】解：﹣5的绝对值是5，
故选：B．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2021•孝感）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（　　）
A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109
【答案】C
【解答】解：470000000＝4.7×108，
故选：C．
5．（2023•湖北）2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为（　　）
A．1.158×107 B．1.158×108 C．1.158×103 D．1158×104
【答案】A
【解答】解：将11580000用科学记数法表示为1.158×107．
故选：A．
6．（2022•湖北）北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为（　　）
A．21×103 B．2.1×104 C．2.1×105 D．0.21×106
【答案】B
【解答】解：21000＝2.1×104；
故选：B．
四．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•湖北）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a4＝a8 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．a4÷a＝a3 D．2a+3a＝5a2
【答案】C
【解答】解：a2•a4＝a6，故A错误，不符合题意；
（﹣2a2）3＝﹣8a6，故B错误，不符合题意；
a4÷a＝a3，故C正确，符合题意；
2a+3a＝5a，故D错误，不符合题意；
故选：C．
五．完全平方公式（共1小题）
8．（2021•孝感）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a3÷a2＝a
C．3a3•2a2＝6a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【答案】B
【解答】解：a3、a2不是同类项，因此不能用加法进行合并，故A项不符合题意，
根据同底数幂的除法运算法则a3÷a2＝a，故B项符合题意，
根据单项式乘单项式的运算法则可得3a3•2a2＝6a5，故C项不符合题意，
根据完全平方公式展开（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故D项不符合题意．
故选：B．
六．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•湖北）不等式的解集为（　　）
A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．无解
【答案】C
【解答】解：解不等式x﹣1＜0，得：x＜1，
解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜1，
故选：C．
七．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2021•孝感）如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD＝3，CD＝4，点P沿折线C﹣A﹣D以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PE⊥BC于点E，则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵BC∥AD，
∴∠ACB＝∠DAC，
∵∠PEC＝∠D＝90°，
∴△PCE∽△CAD，
∴＝＝，
∵AD＝3，CD＝4，
∴AC＝＝5，
∴当P在CA上时，即当0＜x≤5时，
PE＝＝x，
CE＝＝x，
∴y＝PE•CE＝＝x2，
当P在AD上运动时，即当5＜x≤8时，
PE＝CD＝4，
CE＝8﹣x，
∴y＝PE•CE＝×4×（8﹣x）＝16﹣2x，
综上，当0＜x≤5时，函数图象为二次函数图象，且y随x增大而增大，当5＜x≤8时，函数图象为一次函数图象，且y随x增大而减小，
故选：D．
八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2023•湖北）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列论中；①a﹣b+c＝0；②若点（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在该二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；③若m为任意实数，则am2+bm+c⩽﹣4a；④方程ax2+bx+c+1＝0的两实数根为x1，x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1，x2＞3．正确结论的序号为（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④
【答案】B
【解答】解：∵抛物线经过（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，①正确，
∵a＜0，
∴抛物线开口向下，
点（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在该二次函数图象上，且点（﹣3，y1）到对称轴的距离最大，点（2，y2）到对称轴的距离最小，
∴y1＜y3＜y2，②错误；
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∵a﹣b+c＝0，
∴c＝b﹣a＝﹣3a，
∵抛物线的最大值为a+b+c，
∴若m为任意实数，则am2+bm+c⩽a+b+c，
∴am2+bm+c⩽﹣4a，③正确；
∵方程ax2+bx+c+1＝0的两实数根为x1，x2，
∴抛物线与直线y＝﹣1的交点的横坐标为x1，x2，
由抛物线对称性可得抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0），
∴抛物线与x轴交点坐标为（﹣1，0），（3，0），
∵抛物线开口向下，x1＜x2，
∴x1＜﹣1，x2＞3，④正确．
故选：B．
九．平行线的性质（共1小题）
12．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．55° B．45° C．35° D．25°
【答案】C
【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°，
∴∠ABC＝∠1＝55°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°．
故选：C．
一十．线段垂直平分线的性质（共1小题）
13．（2022•湖北）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：
①四边形AECF是菱形；
②∠AFB＝2∠ACB；
③AC•EF＝CF•CD；
④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解答】解：根据题意知，EF垂直平分AC，

在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE＝OF，
∴AE＝AF＝CF＝CE，
即四边形AECF是菱形，
故①结论正确；
∵∠AFB＝∠FAO+∠ACB，AF＝FC，
∴∠FAO＝∠ACB，
∴∠AFB＝2∠ACB，
故②结论正确；
∵S四边形AECF＝CF•CD＝AC•OE×2＝AC•EF，
故③结论不正确；
若AF平分∠BAC，则∠BAF＝∠FAC＝∠CAD＝90°＝30°，
∴AF＝2BF，
∵CF＝AF，
∴CF＝2BF，
故④结论正确；
故选：B．
一十一．圆周角定理（共1小题）
14．（2023•湖北）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，则∠ADC＝（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°
【答案】D
【解答】解：∵∠C＝20°，∠BPC＝70°，
∴∠BAC＝∠BPC﹣∠C＝50°＝∠BDC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ADC＝∠ADB﹣∠BDC＝40°，
故选：D．
一十二．三角形的外接圆与外心（共1小题）
15．（2021•孝感）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F．若OD＝3，AB＝8，则FC的长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4
【答案】A
【解答】解：由题知，AC为直径，
∴∠ABC＝90°，
∵OE⊥AB，
∴OD∥BC，
∵OA＝OC，
∴OD为三角形ABC的中位线，
∴AD＝AB＝×8＝4，
又∵OD＝3，
∴OA＝＝＝5，
∴OE＝OA＝5，
∵OE∥CF，点O是AC中点，
∴OE是三角形ACF的中位线，
∴CF＝2OE＝2×5＝10，
故选：A．
一十三．弧长的计算（共1小题）
16．（2022•湖北）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为（　　）

A．π B．π C．π D．2π
【答案】B
【解答】解：连接CD，如图所示：

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝8，
∴∠A＝90°﹣30°＝60°，AC＝＝4，
由题意得：AC＝CD，
∴△ACD为等边三角形，
∴∠ACD＝60°，
∴的长为：，
故选：B．
一十四．作图—基本作图（共1小题）
17．（2023•湖北）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（　　）

A． B． C． D．4
【答案】A
【解答】解：如图，设BP交CD与点J，过点J作JK⊥BD于点K．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝3，∠BCD＝90°，
∵CN⊥BM，
∴∠CMB＝∠CDN＝90°，
∴∠CBM+∠BCM＝90°，∠BCM+∠DCN＝90°，
∴∠CBM＝∠DCN，
∴△BMC∽△CDN，
∴＝，
∴BM•CN＝CD•CB＝3×4＝12，
∵∠BCD＝90°，CD＝3，BC＝4，
∴＝＝5，
由作图可知BP平分∠CBD，
∵JK⊥BD，JC⊥BC，
∴JK＝JC，
∵S△BCD＝S△BDJ+S△BCJ，
∴×3×4＝×5×JK+×4×JC，
∴JC＝KJ＝，
∴BJ＝＝＝，
∵cos∠CBJ＝＝，
∴＝，
∴BM＝，
∵CN•BM＝12，
∴CN＝．
故选：A．
一十五．轴对称图形（共1小题）
18．（2022•湖北）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．矩形 C．正方形 D．圆
【答案】D
【解答】解：等边三角形有三条对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴，
所以对称轴条数最多的图形是圆．
故选：D．
一十六．中心对称图形（共1小题）
19．（2021•孝感）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
【答案】A
【解答】解：A．正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
20．（2023•湖北）下列几何体中，三视图都是圆的是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
【答案】D
【解答】解：A．长方体的三视图都是矩形，故本选项不合题意；
B．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；
C．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；
D．球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故本选项符合题意．
故选：D．
一十八．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2021•孝感）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
一十九．由三视图判断几何体（共1小题）
22．（2022•湖北）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
【答案】C
【解答】解：由三视图可知，这个几何体是直三棱柱．
故选：C．
二十．全面调查与抽样调查（共1小题）
23．（2022•湖北）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
【答案】A
【解答】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；
B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；
C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；
故选：A．
二十一．条形统计图（共1小题）
24．（2021•孝感）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A．样本容量为400
B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30%
D．类型B的人数为120人
【答案】C
【解答】解：100÷25%＝400（人），
∴样本容量为400，
故A正确，
360°×10%＝36°，
∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，
故B正确，
140÷400×100%＝35%，
∴类型C所占百分比为35%，
故C错误，
400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），
∴类型B的人数为120人，
故D正确，
∴说法错误的是C，
故选：C．