2022年广东省惠州市龙门县小升初数学试卷

这是一份2022年广东省惠州市龙门县小升初数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，动手操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

2022年广东省惠州市龙门县小升初数学试卷
一、选择。（10分）
1．（1分）如图中，阴影部分面积占整个图形面积的是（　　）
A． B． C． D．
2．（1分）公园准备建一个羽毛球场，下面四块地的面积中，（　　）最接近羽毛球场的面积。
A．100平方分米 B．100平方米
C．1公顷 D．1平方千米
3．（1分）描述淘气从小学一到六年级的身高变化情况，应选用（　　）统计图比较适合。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式条形
4．（1分）小明家在小红家北偏东30°方向（如图），那么小红家在小明家的（　　）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．南偏东30° D．南偏西60°
5．（1分）a是非0自然数，是真分数，是假分数，那么a是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．（1分）上海“新冠”疫情爆发封控期间，小区业主们开启了一场“以物换物”的交易，假如2袋薯片兑换4瓶可乐，冬冬家有12瓶可乐，他可以兑换（　　）袋薯片。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（1分）如图是广州美食节上的一个正方体广告箱展开图，“上”字对面的字是（　　）

A．舌 B．尖 C．广 D．州
8．（1分）6个小朋友进行象棋比赛，每两个人都要赛一局，一共要赛（　　）局。
A．14 B．15 C．16 D．18
9．（1分）猫在追赶老鼠（如图），追到了一个池塘边，老鼠刚好跑过池塘。有A、B两条路，你认为猫走哪条路近一些？（　　）

A．A B．B C．一样 D．无法比较
10．（1分）小青用橡皮泥捏了等底等高的一个圆柱和一个圆锥，共用橡皮泥28.8立方厘米，圆柱体积是（　　）立方厘米。
A．7.2 B．14.4 C．21.6 D．28.8
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）钟面上时针从3时走到6时，旋转了90°．　 　
12．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例．　 　
13．（1分）正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数。 　 　
14．（1分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．　 　
15．（1分）拿一副扑克牌，从54张扑克牌中抽出黑桃8的可能性是。 　 　
三、填空。（20分）
16．（2分）2021年5月国家统计局公布我国人口数据为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 　 　人，省略亿后面的尾数约是 　 　亿人。
17．（1分）一只蜗牛沿着墙壁往上爬，它每天清晨到傍晚共向上爬5m，记作+5m，那么夜间下滑3m，记作 　 　。
18．（4分）
4.8dm2＝　 　cm2
1050cm3＝　 　mL＝　 　L
150分＝　 　时
19．（2分）王老师买了3个篮球，每个篮球a元，一共花去 　 　元，如果付给售货员400元，那么应找回 　 　元。
20．（2分）12的因数有　 　，从中选出四个数组成一个比例是　 　．
21．（2分）2022年北京冬季奥运会，中国代表团金牌数、奖牌数创历史新高，获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌；铜牌占奖牌总数的，金牌比银牌多 　 　%。
22．（1分）李敖上学期语文、数学、英语三门功课的平均分是90分，已知语文得了85分，外语得了92分，数学得了　 　分．
23．（3分）一个直角三角形，两条直角边分别是4厘米和3厘米，如果以它的长直角边为轴旋转一周可以得到一个 　 　，它的底面直径是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。
24．（1分）疫情期间，深圳将一批疫苗运往香港，第一次运了总数的20%，第二次运了余下的，这时剩下16万支没有运，这批疫苗共有 　 　万支。
25．（2分）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），瓶底的底面直径是4cm，瓶子的容积是 　 　毫升。
四、计算。（29分）
26．（5分）直接写出得数。
①167﹣99＝
②3.42+7.8＝
③+＝
④×＝
⑤：＝（求比值）
⑥24÷30%＝
⑦3.14×8＝
⑧÷＝
⑨1786÷603≈
⑩298×402≈
27．（9分）解方程。
3x÷4＝12
x﹣x＝
：＝15：x
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
27.15﹣13.7﹣6.3
3.7×+6.3÷
2.5×32×1.25
×[﹣（﹣）]
29．（3分）求阴影部分面积。

五、动手操作。（5分）
30．填一填，画一画。
（1）用数对表示图中三角形的顶点B位置 　 　。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°。
（3）将原来三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。

六、解决实际问题。（31分）
31．（6分）根据补充的条件列式，不用计算。
新村水稻示范基地去年收稻谷100吨，　 　，今年收稻谷多少吨？
（1）今年收的稻谷是去年的1.3倍。 　 　
（2）去年收的稻谷比今年少20%。 　 　
（3）今年收的稻谷和去年收的稻谷比是5：4。 　 　
32．（5分）钓鱼岛自古就是中国领土的一部分，在一张比例尺为1：6000000的地图上量得钓鱼岛距离温州有6厘米。“保钓号”平均每时航行60千米，从温州出发多少时能到达钓鱼岛？
33．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其中主体长度约占全长的，海底隧道的长度约占主体的，已知海底隧道约长5千米，港珠澳大桥全长多少千米？
34．（5分）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。
（1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？
（2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算）
（3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？

35．（5分）张叔叔从龙门开车前往湛江，以每时80千米的速度行了2.5时后，这时已行路程与剩下的路程比是4：7，龙门到湛江多少千米？
36．（5分）“低碳生活，绿色出行”。淘气对六年级同学出行方式进行了调查，并把结果绘制成以下的统计图。
（1）六年级一共有 　 　人，乘坐公交车的占总数的 　 　%。
（2）请把以上2个统计图补充完整。

2022年广东省惠州市龙门县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（10分）
1．（1分）如图中，阴影部分面积占整个图形面积的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，图一把平行四边形平均分成3份涂色其中的2份就用分数表示；图二是把长方形平均分成4份，涂色其中的3份用分数表示；图三是把长方形平均分成6份，涂色其中的3份用分数表示；图四是把长方形平均分成2份，涂色其中的1份就用分数表示。
【解答】解：阴影部分面积占整个图形面积。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
2．（1分）公园准备建一个羽毛球场，下面四块地的面积中，（　　）最接近羽毛球场的面积。
A．100平方分米 B．100平方米
C．1公顷 D．1平方千米
【答案】B
【分析】根据生活实际，结合选项数据和单位可知，100平方米最接近羽毛球场的面积，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，100平方米最接近羽毛球场的面积。
故选：B。
【点评】本题考查面积单位的选择，结合题意分析解答即可。
3．（1分）描述淘气从小学一到六年级的身高变化情况，应选用（　　）统计图比较适合。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式条形
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：描述淘气从小学一到六年级的身高变化情况，应选用折线统计图比较适合。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（1分）小明家在小红家北偏东30°方向（如图），那么小红家在小明家的（　　）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．南偏东30° D．南偏西60°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答
【解答】解：小明家在小红家北偏东30°方向（如图），那么小红家在小明家的南偏西30°方向。
故选：B。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
5．（1分）a是非0自然数，是真分数，是假分数，那么a是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：a是非0自然数，是真分数，是假分数，那么a是大于等于11小于12的数，11符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
6．（1分）上海“新冠”疫情爆发封控期间，小区业主们开启了一场“以物换物”的交易，假如2袋薯片兑换4瓶可乐，冬冬家有12瓶可乐，他可以兑换（　　）袋薯片。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】用可乐的总瓶数除以4，即可求出有几个2袋，再乘2，即可求出可以兑换几袋薯片。
【解答】解：12÷4×2
＝3×2
＝6（袋）
答：可以兑换6袋薯片。
故选：C。
【点评】本题考查表内乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（1分）如图是广州美食节上的一个正方体广告箱展开图，“上”字对面的字是（　　）

A．舌 B．尖 C．广 D．州
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“舌”与“的”相对，“尖”与“广”相对，“上”与“州”相对。
【解答】解：如图：

是广州美食节上的一个正方体广告箱展开图，“上”字对面的字是“州”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
8．（1分）6个小朋友进行象棋比赛，每两个人都要赛一局，一共要赛（　　）局。
A．14 B．15 C．16 D．18
【答案】B
【分析】每两个人都要赛一局，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（局）
答：一共要赛15局。
故选：B。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
9．（1分）猫在追赶老鼠（如图），追到了一个池塘边，老鼠刚好跑过池塘。有A、B两条路，你认为猫走哪条路近一些？（　　）

A．A B．B C．一样 D．无法比较
【答案】C
【分析】A路：看成是一个直径是（20+10）米的半圆弧，根据圆的周长公式求出整圆的周长，再除以2即可求出A路线的路程；B路：看成是一个直径是20米的半圆弧的长度，再加上一个直径是10米的半圆弧的长度，分别求出两条半圆弧的长度，再相加；比较两条路程的长度，即可求解。
【解答】解：A路：
3.14×（20+10）÷2
＝3.14×30÷2
＝94.2÷2
＝47.1（米）
B路：
3.14×20÷2+3.14×10÷2
＝31.4+15.7
＝47.1（米）
47.1＝47.1
答：这两条路的长度一样长。
故选：C。
【点评】本题主要是考查了圆的周长公式的灵活运用：C＝πd；半圆弧的长度是圆周长的一半。
10．（1分）小青用橡皮泥捏了等底等高的一个圆柱和一个圆锥，共用橡皮泥28.8立方厘米，圆柱体积是（　　）立方厘米。
A．7.2 B．14.4 C．21.6 D．28.8
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以的那个底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：28.8÷（3+1）
＝28.8÷4
＝7.2（立方厘米）
7.2×3＝21.6（立方厘米）
答：圆柱体积是21.6立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）钟面上时针从3时走到6时，旋转了90°．　√　．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“3”绕中心点旋转到“6”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．
【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，
那么从3时走到6时经过了3小时，时针旋转了3×30°＝90°．
故答案为：√．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
12．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例．　×　（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
13．（1分）正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据“奇数×奇数＝奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数。
【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由面积公式可知面积一定是奇数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形面积的计算，以及奇偶数的性质。
14．（1分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．　√　．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两内项的积除以两外项的积，商为1，
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．
15．（1分）拿一副扑克牌，从54张扑克牌中抽出黑桃8的可能性是。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】因为54张扑克牌中，黑桃8有1张，求抽出一张黑桃8的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，然后判断即可。
【解答】解：从54张扑克牌中抽出一张黑桃8的可能性是：1÷54＝
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
三、填空。（第25题2分，其余每空1分，共20分）
16．（2分）2021年5月国家统计局公布我国人口数据为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 　1411780000　人，省略亿后面的尾数约是 　14　亿人。
【答案】1411780000；14。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略亿后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数写作：1411780000人。
1411780000≈14亿
答：省略亿后面的尾数约是14亿人。
故答案为：1411780000；14。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．（1分）一只蜗牛沿着墙壁往上爬，它每天清晨到傍晚共向上爬5m，记作+5m，那么夜间下滑3m，记作 　﹣3m　。
【答案】﹣3m。
【分析】根据负数的意义，向上爬记作“+”，则向下爬记作“﹣”，据此解答即可。
【解答】解：一只蜗牛沿着墙壁往上爬，它每天清晨到傍晚共向上爬5m，记作+5m，那么夜间下滑3m，记作﹣3m。
故答案为：﹣3m。
【点评】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向上爬记作“+”，则向下爬记作“﹣”。
18．（4分）
4.8dm2＝　480　cm2
1050cm3＝　1050　mL＝　1.05　L
150分＝　2.5　时
【答案】480；1050，1.05；2.5。
【分析】高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：
4.8dm2＝480cm2
1050cm3＝1050mL＝1.05L
150分＝2.5时
故答案为：480；1050，1.05；2.5。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（2分）王老师买了3个篮球，每个篮球a元，一共花去 　3a　元，如果付给售货员400元，那么应找回 　（400﹣3a）　元。
【答案】3a；（400﹣3a）。
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：王老师买了3个篮球，每个篮球a元，一共花去3a元，如果付给售货员400元，那么应找回（400﹣3a）元。
故答案为：3a；（400﹣3a）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
20．（2分）12的因数有　1，2，3，4，6，12　，从中选出四个数组成一个比例是　2：4＝3：6　．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先找出12的约数，再根据比例的意义或基本性质来作答此题．
【解答】解：根据约数的定义能整除12的数（12的约数）有以下几个：
1，2，3，4，6，12；
从中选出四个数组成一个比例：2：4＝3：6，1：3＝2：6等可以写出多个比例．
故答案为：1，2，3，4，6，12；2：4＝3：6．
【点评】此题主要考查约数和倍数以及比例的意义和基本性质．
21．（2分）2022年北京冬季奥运会，中国代表团金牌数、奖牌数创历史新高，获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌；铜牌占奖牌总数的，金牌比银牌多 　125　%。
【答案】，125。
【分析】将金牌、银牌和铜牌的数量相加，求出中国代表团获得奖牌的总数，用铜牌的数量除以奖牌总数，即可求出获得的铜牌数占奖牌总数的几分之几。求金牌数比银牌多百分之几，运用金牌数减去银牌数，得到的差除以银牌数即可得到答案。
【解答】解：2÷（9+4+2）
＝2÷15
＝
（9﹣4）÷4×100%
＝5÷4×100%
＝125%
答：铜牌占奖牌总数的，金牌比银牌多125%。
故答案为：，125。
【点评】本题是求一个数比另一个数多百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
22．（1分）李敖上学期语文、数学、英语三门功课的平均分是90分，已知语文得了85分，外语得了92分，数学得了　93　分．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的意义，先求出三门课的总分数是90×3，再减去语文和外语的分数，即可求出数学得的分数．
【解答】解：90×3﹣85﹣92
＝270﹣177
＝93（分）
答：数学得了93分．
故答案为：93．
【点评】此题主要考查平均数的意义及计算方法．
23．（3分）一个直角三角形，两条直角边分别是4厘米和3厘米，如果以它的长直角边为轴旋转一周可以得到一个 　圆锥体　，它的底面直径是 　6　厘米，体积是 　37.68　立方厘米。
【答案】圆锥；6；37.68立方厘米。
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知，以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可解答。
【解答】解：以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，即底面直径是：3×2＝6（厘米）；
体积为：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6厘米，体积是37.68立方厘米。
故答案为：圆锥；6；37.68立方厘米。
【点评】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键。
24．（1分）疫情期间，深圳将一批疫苗运往香港，第一次运了总数的20%，第二次运了余下的，这时剩下16万支没有运，这批疫苗共有 　100　万支。
【答案】100。
【分析】先把第一次余下的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用还剩的支数除以（），计算出第一次余下的数量，再用第一次余下的数量除以（1﹣20%），计算出这批疫苗共有多少万支。
【解答】解：16÷（1﹣）÷（1﹣20%）
＝16÷0.2÷0.8
＝80÷0.8
＝100（万支）
答：这批疫苗共有100万支。
故答案为：100。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
25．（2分）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），瓶底的底面直径是4cm，瓶子的容积是 　87.92　毫升。
【答案】87.92。
【分析】根据体积的意义可知，瓶子无论正放、还是倒放瓶子里水的体积不变。所以“瓶子的容积＝第一图水的体积+第二个图无水部分的体积”；结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（8﹣6+5）
＝3.14×4×7
＝12.56×7
＝87.92（立方厘米）
87.92立方厘米＝87.92毫升
答：瓶子的容积的是87.92毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算。（29分）
26．（5分）直接写出得数。
①167﹣99＝
②3.42+7.8＝
③+＝
④×＝
⑤：＝（求比值）
⑥24÷30%＝
⑦3.14×8＝
⑧÷＝
⑨1786÷603≈
⑩298×402≈
【答案】①68；②11.22；③；④；⑤；⑥80；⑦25.12；⑧；⑨3；⑩120000。
【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法、整数估算的方法以及求比值的方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
①167﹣99＝68
②3.42+7.8＝11.22
③+＝
④×＝
⑤：＝
⑥24÷30%＝80
⑦3.14×8＝25.12
⑧÷＝
⑨1786÷603≈3
⑩298×402≈120000
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．（9分）解方程。
3x÷4＝12
x﹣x＝
：＝15：x
【答案】（1）x＝16；（2）x＝；（3）x＝2。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时除以3即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）3x÷4＝12
3x÷4×4＝12×4
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16

（2）x﹣x＝
x＝
x×4＝×4
x＝

（3）：＝15：x
x＝×15
x＝5
x×＝5×
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
27.15﹣13.7﹣6.3
3.7×+6.3÷
2.5×32×1.25
×[﹣（﹣）]
【答案】7.15，，100，。
【分析】（1）按照减法的性质进行计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解；（1）27.15﹣13.7﹣6.3
＝27.15﹣（13.7+6.3）
＝27.15﹣20
＝7.15

（2）3.7×+6.3÷
＝×（3.7+6.3）
＝×10
＝

（3）2.5×32×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100

（4）×[﹣（﹣）]
＝×[﹣]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．（3分）求阴影部分面积。

【答案】21.87平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等于正方形面积减去半圆面积。
【解答】解：6×6﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝36﹣14.13
＝21.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.87平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用圆的面积公式：S＝πr2和正方形面积公式：S＝a2计算。
五、动手操作。（5分）
30．（5分）填一填，画一画。
（1）用数对表示图中三角形的顶点B位置 　（4，8）　。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°。
（3）将原来三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。

【答案】（1）（4，8）；
（2）、（3）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出顶点B的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与放大的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的直角三角形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示图中三角形的顶点B位置（4，8）。
（2）、（3）画图如下：

故答案为：（4，8）。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
六、解决实际问题。（31分）
31．根据补充的条件列式，不用计算。
新村水稻示范基地去年收稻谷100吨，　空格　，今年收稻谷多少吨？
（1）今年收的稻谷是去年的1.3倍。 　100×1.3　
（2）去年收的稻谷比今年少20%。 　100÷（1﹣20%）　
（3）今年收的稻谷和去年收的稻谷比是5：4。 　x：100＝5：4　
【答案】（1）100×1.3；
（2）100÷（1﹣20%）；
（3）设今年的产量为x吨，x：100＝5：4。
【分析】（1）把去年的产量看作单位“1”，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
（2）把今年的产量看作单位“1”，去年收的稻谷比今年少20%，也就是去年的产量相当于今年产量的（1﹣20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）今年收的稻谷和去年收的稻谷比是5：4，设今年的产量为x吨，据此列比例解答。
【解答】解：（1）列式为：100×1.3；
（2）列式为：100÷（1﹣20%）；
（3）设今年的产量为x吨。
x：100＝5：4
故答案为：100×1.3；100÷（1﹣20%）；x：100＝5：4。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，以及提供的数据与所求问题之间的关系，再补充相应的条件并解答。
32．钓鱼岛自古就是中国领土的一部分，在一张比例尺为1：6000000的地图上量得钓鱼岛距离温州有6厘米。“保钓号”平均每时航行60千米，从温州出发多少时能到达钓鱼岛？
【答案】6小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据数量关系“路程÷速度＝时间”即可求出从温州出发多少小时能到达钓鱼岛。
【解答】解：6÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷60＝6（小时）
答：从温州出发6小时能到达钓鱼岛。
【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”，关键是先求出两地的实际距离。
33．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其中主体长度约占全长的，海底隧道的长度约占主体的，已知海底隧道约长5千米，港珠澳大桥全长多少千米？
【答案】55千米。
【分析】首先把港珠澳大桥全长看作单位“1”，用海底隧道长度除以它占主体工程的分类，得出主体工程的长度，再除以主工程长度约占全长的分率，即可得港珠澳大桥全长多少千米。
【解答】解：5÷÷
＝25÷
＝55（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。
（1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？
（2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算）
（3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？

【答案】（1）628平方厘米；
（2）1570立方厘米；
（3）40个。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体纸箱的长里面包含多少个圆柱的底面直径，长方体的宽里面包含多少个圆柱的底面直径，长方体的高里面包含多少个圆柱的高，然后根据乘法的意义解答。
【解答】解：（1）3.14×10×20
＝31.4×20
＝628（平方厘米）
答：贴商标的面积是628平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这种茶叶罐可装茶叶1570立方厘米。
（2）（50÷10）×（40÷10）×（40÷20）
＝5×4×2
＝20×2
＝40（个）
答：每箱最多可以装40个茶叶罐。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．张叔叔从龙门开车前往湛江，以每时80千米的速度行了2.5时后，这时已行路程与剩下的路程比是4：7，龙门到湛江多少千米？
【答案】550千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，计算出张叔叔已行的路程，再用已行的路程除以4，再乘7，计算出剩下的路程，最后把两部分的路程相加，即可计算出龙门到湛江多少千米。
【解答】解：80×2.5÷4×7+80×2.5
＝200÷4×7+200
＝350+200
＝550（千米）
答：龙门到湛江550千米。
【点评】本题解题关键是根据路程＝速度×时间，和比的意义列式计算。
36．“低碳生活，绿色出行”。淘气对六年级同学出行方式进行了调查，并把结果绘制成以下的统计图。
（1）六年级一共有 　200　人，乘坐公交车的占总数的 　30　%。
（2）请把以上2个统计图补充完整。
【答案】（1）200，30；（2）。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中步行的有40人，占调查总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出乘公交车的占调查总人数的百分之几。
（2）再根据减法的意义，用减法求出乘小汽车的占调查总人数的百分之几。根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出乘小汽车及骑自行车的人数。根据以上求出的问题，完成统计图。
【解答】解：（1）40÷20%＝200（人）
60÷200＝30%
答：六年级一共有200人，乘坐公交车的占总数的30%。
（2）乘小汽车人数占总人数的：1﹣20%﹣35%﹣30%＝15%
乘小汽车的人数：200×15%＝30（人）
骑自行车的人数：200×35%＝70（人）
作图如下：

故答案为：200，30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。