山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
交口县2021-2022学年第二学期
八年级数学（人教版）
注意事项：
1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上．
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
第I卷   选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑．
1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（       )
A． B． C． D．
3．已知是整数，则自然数的所有可能值的个数为（       ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
4．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（       ）
年龄（岁）
14
15
16
17
18
人数（人）
1
4
3
3
2

A．15，16 B．3，4 C．16，15 D．4，3
5．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走（     ）米路

A．30 B．20 C．50 D．40
6．将直线沿轴向上平移5个单位长度，所得到的直线不经过第（     ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
7．如图，四边形ABCD和AECF都是菱形，点E，F在对角线BD上，∠ABC=60°，∠AEC=120°，，则AB=(     )

A． B． C． D．
8．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则与的大小关系为（       ）

A． B． C． D．无法确定
9．如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（       ）

A． B． C． D．
10．如图（1），点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（2）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（       ）

A．5 B．4 C． D．
第II卷   非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若式子成立，则______．
12．有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为，，则_________（选填“>”，“
解析：
解：由表格可知
甲组数据的平均数为：=13
乙组数据的平均数为：=13
∴甲组数据的方差为：
乙组数据的方差为：
∴乙组数据的方差小
故答案为：>
13．5
解析：
解：∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴，
∴
故答案为：5．
14．5
解析：
解：过点C作CM⊥x轴于点M，如图所示：

则∠CMB=∠BOA=90°，
∴∠CBM+∠BCM=90°，
在正方形ABCD中，AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠OBA=90°，
∴∠OBA=∠BCM，
∴△BMC≌△AOB（AAS），
∴MB=OA，
∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，0），
∴OA=2，OB=3，
∴BM=2，
∴OM=2+3=5，
∴点C到y轴的距离是5，
故答案为：5．
15．20
解析：
解：令，得，解得，∴ ，OA=3．
令，得，∴，OB=4 ．
在中，．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA．
∴．
故答案为：20．
16．(1)6
(2)
(1)
解：原式
=6；
(2)
解：原式


17．米
解析：
解：由题意可得：AE＝BC＝5米，BM＝4米，EC＝1米，
在Rt△MBC中，（米），
则EM＝3﹣1＝2（米），
在Rt△AEM中，（米），
则米，
即宣传牌（AB）的高度为米．
18．(1)20，36%
(2)C
(3)名
（1）
解：本次调查的同学共有：6÷12%=50（人），
a=50×40%=20，
b=18÷50×100%=36%，
故答案为：20，36%；
（2）
解：把故本次抽查的学生平均每天睡眠时间从小到大排列，排在第25、26位的数均在C组，
故本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在C组，
故答案为：C；
（3）
解：该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数为1800×（名）．
答：估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数有1008人．
19．(1)见解析
(2)4
解析：
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∵，            
∴，
即，
∵DF∥EB，
∴四边形DEBF是平行四边形，
又∵，            
∴，
∴平行四边形DEBF是矩形；
（2）解：∵AF平分，
∴，
∵，             
∴，
∴，
∴，
在Rt△AED中，，
由勾股定理得：，
由（1）得四边形DEBF是矩形，
∴．
20．(1)
(2)①B（1，−1）；△ABO是直角三角形．
解析：
（1）解：∵P（2，−3），Q（−1，3），
∴PQ＝；
（2）①过点B作BF⊥y轴于点F，

∵OB与x轴正半轴的夹角是45°，
∴∠FOB＝∠OBF＝45°，
∵OB＝，
∴OF＝BF＝1，
∴B（1，−1）；
②∵A（−1，−3），B（1，−1），
∴OA＝
，AB＝，
∵AB2＋OB2＝8＋2＝10，OA2＝10，
∴AB2＋OB2＝OA2，
∴△ABO是直角三角形．
21．(1)枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元
(2)，
(1)
解：设枣树的单价为元，石榴树的单价为元，
根据题意，得，解得，
答：枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元；
(2)
根据题意得，；       
当时，，             
当时，             
∴，
22．(1)见解析
(2)见解析
(3)5
解析：
（1）证明：∵四边形和都是正方形，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴．
∴，
由（1）同理可得：，
∴，
∴四边形是正方形；
（3）解：∵四边形的面积为10，
又由（2）知四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故点之间的距离为5．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
解析：
（1）∵D点在x轴上，的解析表达式为，
∴令y=0，得，
解得，
∴D点坐标为，
故答案为：．
（2）设直线的解析表达式为：，
由于直线经过点，，
代入表达式，得：，
解得，
∴直线的解析表达式为：．
（3）联立直线与的解析表达式，
解得，
∴，
∵在中，，边上的高为，
∴，
故△ADC的面积为．
（4）∵△ADP与△ADC的面积相等，且公共边为AD，
∴点P与点C到AD的距离相等，
∴P点的纵坐标为3，
∵P点在直线上，
∴当时，，解得，
∴P点坐标为．