新疆吐鲁番市2021-2022学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷(含解析)

这是一份新疆吐鲁番市2021-2022学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分；每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目的要求，请将所选答案的代号字母填在答卷中相应的表格中．）
1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．等腰三角形的顶角是70°，则它底角的度数是（　　）
A．70° B．70°或40° C．70°或55° D．55°
4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　）

A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
5．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
6．在中，是分式的有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（    ）

A．30° B．40° C．70° D．80°
8．计算(x+2)(x﹣2)的结果是（　　）
A．x2+2 B．x2﹣2 C．x2+4 D．x2﹣4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分；把答案直接填写在答卷中相应各题的横线上．）
9．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为，则第三边长的范围为________．
10．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
11．分解因式：=__________
12．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是___平方米（化成最简形式）．

13．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____．


14．1022等于_______；
三、解答题（本大题共8小题，共50分；解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）
16．解方程：．
17．先化简，再求值：，其中a=-2．
18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

19．已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE．

20．如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

(1)作△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为_______；
(2)P为x轴上一点，请在图中画出使得PD＝PE的点P，此时点P的坐标为_______．
21．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用的时间，与以最大航速沿江逆流航行所用的时间相等，江水的流速是多少？
22．在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图．






















1．A
解析：解：A、是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：A．
2．C
3．D
解析：解：∵等腰三角形的顶角为70°，
∴它的一个底角为（180°﹣70°）÷2＝55°．
故选：D．
4．B
解析：解：∵在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
故选：B．
5．C
解析：解：将0.00000201表示成的形式，其中，为负整数
∵ ，
∴0.00000201表示成
故选C．
6．C
且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母．
解析：
在中，是分式的有是分式，共3个，
故选C
且B中含有字母的式子叫做分式”是解答本题的关键．
7．A
平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．
解析：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
故选：A．
8．D
解析：解：（x+2）（x﹣2）＝x2﹣22＝x2﹣4，
故选：D．
9．3 解析：解：由题意得4-1 解得3 故答案为：3 10．5
解析：设这个多边形是n边形，由题意得，
(n-2) ×180°=540°，解之得，n=5．
11．
解析：解：
故答案为：
12．
解析：(30−x)(20−x)=600−50x+x2
13．AB＝AC
解析：解：还需添加条件AB＝AC，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．
故答案为：AB＝AC．
14．10404
解析：1022=（100+2）2=10000+400+4=10404.
15．（1）﹣6a3b2+10a3b3；；（2）15x2﹣4xy﹣4y2．
解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）
=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
=15x2﹣4xy﹣4y2．
16．
解析：解：去分母，得
．
解得．
经检验，是原方程的解．
所以原方程的解是．
17．，-1
解析：解：÷（1﹣）
=÷（﹣）
=×（a+1）
=，
当a=-2时，原式= =-1．
18．123°
解析：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，
∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=33°，
∵CE是△ABC的高，
∴∠BEC=90°，
∵∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=33°+50°=83°；
∠APC=∠ADC+∠BCE
=83°+40°
=123°．
19．见解析
解析：证明：∵点C是AE的中点，
∴AC=CE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠ECD，
在△ABC和△CDE中，，
∴△ABC≌△CDE（SAS）．
20．(1)作图见解析，(-2，-4)
(2)作图见解析，(0，0)
解析：（1）解：如图所示，△DEF即为所求，D点坐标为（-2，-4），
故答案为：（-2，-4）；
（2）解：如图所示：P（0，0），

故答案为：（0，0）．
21．6km/h
解析：解：设水流速度为vkm/h，则由题意得，
90（30－v）=60（30＋v），
解得v=6，
经检验，v=6是原方程的解，
答：江水的流速是6km/h
22．见详解
解析：解：第一种情况以水平阴影两个正方形为对称轴，

第二种情况以水平阴影的两个正方形的铅直对称轴，

第三种情况以网格左上到右下对角线为对称轴，

在第一种对称轴上添加如图也可在2，3，4三个位置添加第5图，

在第三种情况添加第5个图形，也可在对称轴2，3，4位置添加．