安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学（沪科版）
（本卷满分120分，用时90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在实数，3.1415，，，，2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）

A. B. C. D.
3.若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A.7或 B. C.7 D.5或1
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米＝0.000000001米，则每个光量子的波长（单位：米）可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）

A.向右平移1格，再向下平移3格 B.向右平移1格，再向下平移4格
C.向右平移2格，再向下平移3格 D.向右平移2格，再向下平移4格
8.下列各式的因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的大小为（ ）

A.10° B.15° C.18° D.12°
10.某市原计划在沿河地带种植树木20万棵，由于青年志愿者的加人，实际每天植树比原计划多10%，结果提前4天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
11.不等式的解集是______.
12.若，为实数，且满足，则的算术平方根为______.
13.如图，，直线交，于点和，平分，于点，若，则______度.

14.按照如图所示的流程图，若输出的，则输人的______.

15.已知，，，
（1）______；
（2），，之间满足的等式关系为______.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本小题10分）
计算：.
17.（本小题10分）
解方程：.
18.（本小题12分）
如图，已知，.

（1）请判断与是否相等，并说明理由；
（2）若平分，于点，，求的度数.
19.（本小题12分）
已知，为多项式，且，.
（1）若与的乘积中不含项和项，求，的值；
（2）在数轴上，将表示数的点记为，表示数的点记为.在（1）的条件下，数轴上的点满足到点的距离是到点距离的2倍，求点表示的数.
20.（本小题12分）
为增强学生的体质，某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍.
（1）求篮球和足球的单价.
（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？
21.（本小题14分）
[阅读理解]
若满足，求的值.
解：设，，
则，，
所以.
[迁移运用]
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若满足，求的值；
（2）如图，已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是48，分别以，为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积.


2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
B
C
D
D
B
D
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
11. 12. 13.58 14. 15.（1）2（2分）；（2）（2分）
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
16.（本小题10分）
解：原式……8分
.……10分
17.（本小题10分）
解：去分母，得：，……2分
去括号，得：，……4分
移项、合并同类项，得：，……6分
系数化为1，得：，……8分
经检验，时，，
所以，原分式方程的解为.……10分
18.（本小题12分）
解：（1），……1分
理由如下：
因为，所以……3分
又因为，所以，……5分
所以，所以.……6分
（2）因为平分，所以，
由（1）知，所以，
即，……9分
因为，所以，
因为，，所以，，
所以.……12分
19.（本小题12分）
解：（1）……2分
依题意，……4分
解得所以，.……6分
（2）设点表示的数为，由题意得：……8分
（1）若，解得；
（2）若，解得.
所以，点表示的数为12或4.……12分
20.（本小题12分）
解：（1）设每个足球的售价为元，则每个篮球的售价为元，
由题意得：，……3分
解得：，
经检验，是所列方程的解且符合题意，
∴，
答：每个足球的售价为40元，每个篮球的售价为60元.……6分
（2）设购入个足球，则购入个篮球，
由题意得：，……9分
解得：，
答：学校最少购入120个足球.……12分
21.（本小题14分）
解：（1）设，
所以，，
所以，
所以.……6分
（2）因为正方形的边长为，，，
所以，，
所以，
而，
所以阴影部分的面积.
设，，
则，，……9分
所以，
因为，，所以，
从而，……12分
所以.
即阴影部分的面积是28.……14分
（以上答案仅供参考，其它方法根据以上评分标准酌情赋分）