陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

陇县2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测试题（卷）
七年级数学
（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．为了解我县七年级3000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．3000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500
4．如图，给下列四个条件：①；②；③；④．其中能使的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（ ）

A． 32° B． 38° C． 48° D． 52°
7．若方程组的解也是关于x，y的二元一次方程3x-6y+2a＝0的解，那么a的值是（ ）
A．0 B．3 C．4．5 D．-11
8．若关于的一元一次不等式组的解集是，且为非正整数，则满足条件的的取值有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．在，0，，，2．02301001中，有理数有____________个．
10．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点的坐标为____________．
11．已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，，．，，则的度数为_________．

12．已知是方程组的解，则的算术平方根是_________．
13．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和象棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和象棋（两种都购买）共花费360元，其中毛笔每支15元，象棋每副20元，则有_________种购买方案。
三、解答题（共9小题，计61分）
14．（本题5分）一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4，求-a-b的立方根．
15．解方程组（本题8分，每小题4分）
（1） （2）
16．解下列不等式组（本题6分，每小题3分）
（1） （2）
17．（本题6分）如图，三角形A’B’C’是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A’，点B与点B’，点C与点C’分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．

（1）分别写出点A、点B、点C、点A’、点B’、点C’的坐标，并说明三角形A’B’C’是由三角ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M (a+2，4-b)是点N (2a-3， 2b-5)通过(1)中的变换得到的，求a和b的值．
18．（本题7分）如图，AE∥CF，∠A＝∠C．

（1）若∠1＝35°，求∠2的度数；
（2）判断BC与AD的位置关系，并说明理由；
19．（本题6分）某中学为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据图中相关信息解决下列问题：

（1）________，________； （2）D组对应的圆心角的度数为________；
（3）补全频数直方图；
（4）该校共有1500名学生，若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
20．（本题7分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
（1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
（3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．
21．（本题8分）如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC＝180°，∠1＝∠2，求证：MDGF．

22．（本题8分）2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手伴玩具和摆件，玩具 A 和摆件 B 是其中的两款产品．玩具 A 和摆件 B 的批发价和零售价格如下表所示．
名称
玩具A
摆件B
批发价（元/个）
60
50
零售价（元/个）
80
60
（1）若该旗舰店批发玩具A和摆件B一共100个，用去5650元钱，求玩具A摆件B各批发了多少个？
（2）若该旗舰店仍然批发玩具A和摆件B一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A和摆件B全部售完后，所获利润不低于1400元，该旗舰店至少批发玩具A多少个？
七年级数学参考答案
评卷前请订对答案
一、选择题：
1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C
二、填空题：
9．3 10． 11．98度 12．3，13，5
三、解答题：
解：由题得：，



的立方根为．
15．（1）
①×3+②得：，
解得：，
将代入①得：，
方程的解为：；
（2）整理得：
用①+②×5得：，解得，
把代入①得：，解得，
方程组的解为．
16．解：（1）解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
（2）解不等式，得．
解不等式，得．
不等式组的解集为．
17．解：（1）由图可知，，
∴向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到．
（2）由（1）中的平移变换的，解得．
18．解：（1），

又


（2）

又，
．
．
19．解（1）：抽取的学生总人数为（人），
组人数组人数为（人），
组人数为（人），
；
（2）108度
（3）补图如下：

（4）成绩在70分以下（含70分）的学生为组，
该校安全意识不强的学生有（人）
解：（1）点在轴上，
，
解得，把代入中得，
点坐标为．
（2）点在过点且与轴平行的直线上，
，
解得，
把等于-5代入，
点坐标为．
（3）由题意知的坐标为，
在第三象限，且到轴的距离为7，
点的横坐标为，
，
解得，
将代入中得，，
点坐标为．
21．证明：，


．



．


．
（1）22．解：设批发玩具有个，摆件有个．

解得，玩具批发了65个，摆件批发了35个；
（2）解：设至少批发个玩具，则批发了个摆件，
，
解得：该旗舰店至少批发40个玩具．