广西壮族自治区+南宁市+西乡塘区广西大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份广西壮族自治区+南宁市+西乡塘区广西大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西大学附属中学八年级（下）期末数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下各数是最简二次根式的是(    )
A. 8 B. 12 C. 10 D. 1.5
2. 一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为(    )
A. 3和5 B. 2和5 C. 2和3 D. 3和2
3. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(    )
A. 1，2，3 B. 6，8，10 C. 2， 3， 5 D. 13，14，15
4. 下列计算结果正确的是(    )
A. (-2)2=-2 B. 7- 3=2 C. 12× 8=±2 D. 2 12= 2
5. 一元二次方程x2-2x+a=0的一根是3，则另外一根是(    )
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
6. 如图四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(    )


A. AB=CD，AO=CO B. OA=OC，OB=OD
C. AD//BC，AD=BC D. ∠BAD=∠BCD，AB/​/CD
7. 如图，若一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0,-1)，B(2,1)，则不等式kx+b2
B. x1
D. x10)；
(3)当3x+3030时，线上购买更省钱；
当3x+30=4x时，即当x=30时，两种销售方式花费一样；
当3x+30=4x时，即当x12，
∴OC=x，CP=2x-1，
∴y=OC⋅CP=x(2x-1)=2x2-x，
即y=2x2-x(x>12)；

(3)∵四边形OCPD的面积为1，
∴2x2-x=1，
∴x1=1，x2=-12(不合题意舍去)，
∴P(1,1)，OP= 12+12= 2．
如图，当点Q是x轴正半轴上的点，且△POQ是等腰三角形时，分三种情况：
①如果OQ=OP= 2，那么Q1( 2,0)；
②如果PO=PQ，那么P在线段OQ的垂直平分线上，Q2(2,0)；
③如果QO=QP，那么Q在线段OP的垂直平分线上．
∵P(1,1)，
∴直线OP的解析式为y=x，线段OP的中点坐标为(12,12).
设线段OP的垂直平分线的解析式为y=-x+b，
将(12,12)代入，得12=-12+b，解得b=1，
∴线段OP的垂直平分线的解析式为y=-x+1，
∴y=0时，-x+1=0，解得x=1，
∴Q3(1,0)．
综上所述，所求点Q的坐标为Q1( 2,0)，Q2(2,0)，Q3(1,0)． 
【解析】(1)根据直线l的解析式为y=kx-1，求出A(1k,0)，B(0,-1)，根据OB=2OA，求出k的值及点A的坐标；
(2)根据点P是第一象限内直线l上的点，点P的横坐标为x，可得P(x,2x-1)，x>12，再根据矩形面积公式即可求解；
(3)根据四边形OCPD的面积为1，求出P的坐标为(1,1)，利用两点间的距离公式求得OP= 12+12= 2，再分三种情况进行讨论：①OQ=OP= 2；②PO=PQ；③QO=QP．
本题是一次函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求直线的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，矩形的面积，两点间的距离公式，互相垂直的两直线斜率之积为-1的性质，等腰三角形的性质等知识，综合性较强，难度适中．利用分类讨论以及数形结合是解题的关键．