人教版高中物理选择性必修第三册第4章4氢原子光谱和玻尔的原子模型达标练含答案

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第四章　4A组·基础达标1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是(　　)A．原子可以处于连续的能量状态中B．原子的能量状态不是连续的C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的【答案】B　【解析】玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B正确．2．(多选)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中(　　)A．频率最大的是B B．波长最长的是CC．频率最大的是A D．波长最长的是B【答案】AB　【解析】由ΔE＝hν＝可知，B频率最大，C波长最长．3．用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是(　　)A．电子能跃迁到n＝2的能级上去B．电子能跃迁到n＝3的能级上去C．电子能跃迁到n＝4的能级上去D．电子不能跃迁到其他能级上去【答案】D　【解析】根据玻尔理论，即能级是量子化的．因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为ΔE21＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.20 eV，ΔE31＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE41＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，而外来光子的能量12.30 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而发生能级跃迁，选项D正确．4．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则(　　)A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1【答案】D　【解析】氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，Em－En＝hν1，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，Ek－En＝hν2，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1．5．氢原子中巴耳末系中最短波长是(　　)A． B．RC．R D．【答案】A　【解析】根据巴耳末公式有＝R，解得λ＝，当时n＝∞，波长最短，即最短波长为，A正确，B、C、D错误．6．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示.色光光子红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)A．红、蓝—靛 B．黄、绿C．红、紫 D．蓝—靛、紫【答案】A　【解析】根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝Em－En.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光，1.89 eV的光为红光，2.55 eV的光为蓝—靛光，选项A正确．7．(多选)根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大(　　)A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大【答案】ACD　【解析】根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k＝m，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．8．(多选)已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　　)A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种【答案】BC　【解析】根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错误，B正确；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C＝6种，故C正确，D错误．9．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是(　　)A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关【答案】BC　【解析】由于氢原子发射的光子的能量E＝En－Em＝E1－E1＝E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确．由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故C正确．当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝E1－E1＝E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误．故选BC．10．如图所示是氢原子的核外电子从量子数为n＝3,4，…能级跃迁到n＝2能级时发出的一系列谱线．则下列说法正确的是(　　)A．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝3的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线B．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝4的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线C．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝5的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线D．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝6的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线【答案】B　【解析】β谱线的波长是486.27 nm，Eβ＝＝2.556 eV，根据En＝E1，则E2＝E1＝－3.4 eV，所以氢原子的β谱线是氢原子的核外电子的能量Eβ′＝E2＋Eβ＝－3.4 eV＋2.556 eV＝－0.844 eV＝E1，氢原子的β谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝4的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线．B组·能力提升11．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，问：(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子．解：(1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18 J，即ν≥＝ Hz＝3.28×1015 Hz.12．氢原子能级跃迁如图所示，由图求：(1)如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？解：(1)对于处于n＝3的很多氢原子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三种不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015 Hz、4.51×1014 Hz、2.47×1015 Hz.(2)从氢原子能级图可以推算出：氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需吸收的能量ΔE21＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，如果氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需吸收的能量为ΔE31＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，因为外来电子的能量E电＝11 eV，和上述计算结果相比较可知ΔE21<E电<ΔE31，所以具有11 eV能量的外来电子，只能使处于基态的氢原子激发到n＝2的能级，这时外来电子剩余的动能为：E外－ΔE21＝(11－10.2)eV＝0.8 eV.(3)如果外来光子的能量E光＝11 eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，氢原子也不能从基态激发到任一激发态．