初中1.3 截一个几何体课后测评

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第一章    丰富的图形世界1.3   截一个几何体班级______   姓名_______  学号_____一、选择题1．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（     ）A． B． C． D．2．用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（     ）3．如图中几何体的截面是（     ）A． B． C． D．4．图中长方体的截面是（     ）A． B．  C． D．5．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（　 　）          A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（     ）A．圆柱    B．圆锥    C．三棱柱    D．正方体7．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（     ）A．①②相同‘③④相同 B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同 D．都不相同8．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（     ）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形9．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（     ）A．7个或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个10．用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是（     ）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球11．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的（     ）①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆．A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④   二、填空题  12．一个正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是 _______．13．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____ 和_____.14．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（1）截面是　  　；（2）截面是　  　；（3）截面是　  　；（4）截面是　  　．15．如果用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱．16．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．三、解答题  17．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？      18．一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．    19．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块.（1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表.图顶点数x棱数y面数zA8126B   C   D   E    （2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.      20．(1)用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？(2)用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？(3)用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？(4)用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？    21．如图是三个三棱柱，用一刀切下去． （1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．