人教版数学七年级暑假作业 第08练 二元一次方程（组） (原卷版+解析版）

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第08练 二元一次方程（组）


1. 二元一次方程的概念：
方程中含有 个未知数，且含有未知数的项次数为 的 是二元一次方程。
2. 二元一次方程的解：
使二元一次方程左右两边成立的 的两个值是二元一次方程的一组解。二元一次方程有 组解。
3. 二元一次方程组的概念：
方程组中只含有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 的整式方程组。
4. 二元一次方程组的解：
一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。

1．下列各方程中是二元一次方程的是（　　）
A．x+5y＝2 B．3xy+xz＝4 C．2x2+xy＝3 D．x+5＝3
2．如果3x3m﹣2n﹣4yn﹣m+12＝0 是二元一次方程，那么m、n的值分别为（　　）
A．2、3 B．2、1 C．﹣1、2 D．3、4
3．已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　）
A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2
4．下面4组数值中，哪组是二元一次方程x+2y＝5的解（　　）
A． B． C． D．
5．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值等于（　　）
A．0 B．1 C．3 D．5
6．对于方程x﹣2y＝5，用含x的代数式表示y是（　　）
A．y＝ B．x＝5﹣2y C．x＝5+2y D．y＝
7．下列等式的变形正确的是（　　）
A．如果s＝ab，那么a＝ B．如果x＝8，那么x＝4
C．如果﹣x﹣1＝y﹣1，那么x＝y D．如果a＝b，那么a+3＝3+b
8．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列方程组是二元一次方程组的有（　　）
①②③④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．已知是方程组的解，则（m+n）2023的值为（　　）
A．22023 B．﹣1 C．1 D．0

11． 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝2，则k的值为 　 　．

12． 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式3a+2b的值是 　 　．

13． 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则a＝　 　．

14． 已知方程组和有相同的解．则的值是 　 　．

15．辨析探究题已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能求出a，b的值吗？

16．已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？






















17．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣x（x、y为正整数）．要使y＝4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为．
问题：
（1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解 　 　．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有 　 　．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．