人教版数学 九上 第25章《概率初步》单元强化测试卷

人教版 数学 九上 第25章《概率初步》单元强化测试卷

一．选择题：（共30分）

1.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（　　）

A．   B．   C．  D．

2.现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（　　）.com

A． B． C． D．

3.下列说法正确的是（　　）

A．为了解某品牌新能源汽车的最大续航里程宜采用全面调查 

B．为了解我市某初中一个班级学生每天睡眠时间，宜采用全面调查 

C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖100次就有1次中奖 

D．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，有一次正面朝上是必然事件

4．若关于x的二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与x轴有两个交点，且m≥﹣3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是（　　）

A．     B．     C．    D．

5.已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y＝n上”为事件Qn（2≤n≤7，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（　　）

A．5     B．4或5    C．5或6    D．4或6

6.育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：

则a的值最有可能是（　　）

A．2700     B．2780     C．2880    D．2940

7．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上 

B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 

C．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

8.某中学初三年级四个班，四个数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案有（　　）种．

A．8 B．9 C．10 D．12

9.格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（　　）

A． B． C． D．1

10.这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共24分）

11.北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽，目前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东跑道、北跑道，若有2架飞机要从以上不同跑道同时起飞，有 　　种不同的安排方法．

12.将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中搅匀．从中任意取出1张，记录后放回搅匀，再从中任意取出1张，则取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率是 　　．

13.如图，抛物线y＝﹣x2+x+c的顶点是正方形ABCO的边AB的中点，点A，C在坐标轴上，抛物线分别与AO，BC交于D，E两点，将抛物线向下平移1个单位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率P＝　　．

，

14．从1，2，3，4四个数中，随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率是 　   　．

15.有六张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程+2＝有正整数解的概率为 　     　

16.某航班每次约有100名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币．平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费　  　元每人．

二．解答题（共66分）

17.（6分）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加社区组织的周末“创建全国文明城市”活动小分队，若从四名同学中任选两名同学担任卫生监督员，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是甲同学和丁同学担任卫生监督员的概率．

18.（8分）某中学开展了“师生共读”，营造“书香校园”的读书活动．为了了解学生在此次活动中的读书情况，现随机抽取部分学生进行调查，将收集到的数据整理，并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）本次调查共随机抽取 　50　名学生，阅读量为2本学生所在扇形的圆心角度数是 　180　度，并补全折线统计图；

（2）根据调查情况，现决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为1本的概率．

19.（8分））小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．

（1）小亮获胜的概率是　　；

（2）小颖获胜的概率是　　；

（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

（4）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？

20.（10分））随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．

（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；

（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+＝0有实数根的概率．

21.（10分）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．

（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

22.（12分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣2，﹣1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．

（1）用列表法或画树状图表示出（a，b）的所有可能出现的结果；

（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（a，b）落在二次函数y＝x2的图象上的概率；

（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y＝ax+b经过一、二、三象限的概率．

23.（12分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员丙测试成绩统计表

（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝　   　，b＝　   　；

（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）