还剩21页未读，
继续阅读
数学八年级上册2 求解二元一次方程组教学课件ppt
展开
这是一份数学八年级上册2 求解二元一次方程组教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，解二元一次方程组，复习导入，探究新知，巩固训练，巩固新知，例2解方程组，典例精讲，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想．
解2：由②得5y=2x+11， ③把5y当做整体将③代入①，得：3x+(2x+11)=21，解得：x=2．把x=2代入③，得：y=3．所以方程组的解为
解法2比解法1简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么解法3又如何？它达到“消元”的目的了吗?
方程①和②中的5y和-5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的．这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法．
例1 解下列二元一次方程组:
分析：观察到方程①②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x．
方程左边去括号时注意符号．另外解题时，①－②或②－①都可以消去未知数x，不过在①－②得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面的解法中选择②－①；(2)把 代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值．
（1）注意解此题的易错点是②－①时是
用加减消元法解下列方程组：
解：②－①，得 3y＝﹣6 解得 y＝﹣2．将y＝﹣2代入②，得 5x－2＝3 解得 x＝1．所以方程组的解为
解：①＋②，得 5x＝15 解得 x＝3．将x＝3代入②，得 6－y＝7 解得 y＝﹣1．所以方程组的解为
在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
议一议：根据上面几个方程组的解法，思考两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
解：(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”．
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形－找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程．③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．
用加减消元法解方程组：
注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等)．通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑．
回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势．
1．关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”．2．只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单．
分析：观察此方程组：①方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？②能不能用代入消元法？③能不能用加减消元法解决？
1．用加减消元法解下列方程组．
解：①＋②，得 16x＝﹣16， 解得 x＝﹣1．将x＝﹣1代入①，得y＝﹣5．所以原方程组的解为
解：②－①，得 6y＝﹣18， 解得 y＝﹣3．将y＝﹣3代入①，得x＝﹣2．所以原方程组的解为
解：①－②×2，得 5t＝15， t＝3． 将t＝3代入②，得s＝﹣1．所以原方程组的解为
解：①×2－②×3，得﹣11x＝33， 解得 x＝﹣3．将x＝﹣3代入①， 得 y＝﹣4．所以原方程组的解为
2．二元一次方程组 的解是（ ）A． B ． C ． D ．
解：由题意得方程组①×3－②，得x－1＝0，解得x＝1．将x＝1代入①，得1＋y－2＝0，解得y＝1 .所以x，y的值为
4．解方程组：3x＋2y＝12x＋5y＝﹣3． 解：由题意得方程组 ①×4－②，得3y＝﹣9，解得y＝﹣3． 将y＝﹣3代入①，得x＝1． 所以原方程组的解为
关于二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法我们全部学完了．比较这两种解法我们会发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”．
1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想．
解2：由②得5y=2x+11， ③把5y当做整体将③代入①，得：3x+(2x+11)=21，解得：x=2．把x=2代入③，得：y=3．所以方程组的解为
解法2比解法1简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么解法3又如何？它达到“消元”的目的了吗?
方程①和②中的5y和-5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的．这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法．
例1 解下列二元一次方程组:
分析：观察到方程①②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x．
方程左边去括号时注意符号．另外解题时，①－②或②－①都可以消去未知数x，不过在①－②得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面的解法中选择②－①；(2)把 代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值．
（1）注意解此题的易错点是②－①时是
用加减消元法解下列方程组：
解：②－①，得 3y＝﹣6 解得 y＝﹣2．将y＝﹣2代入②，得 5x－2＝3 解得 x＝1．所以方程组的解为
解：①＋②，得 5x＝15 解得 x＝3．将x＝3代入②，得 6－y＝7 解得 y＝﹣1．所以方程组的解为
在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
议一议：根据上面几个方程组的解法，思考两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
解：(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”．
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形－找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程．③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．
用加减消元法解方程组：
注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等)．通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑．
回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势．
1．关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”．2．只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单．
分析：观察此方程组：①方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？②能不能用代入消元法？③能不能用加减消元法解决？
1．用加减消元法解下列方程组．
解：①＋②，得 16x＝﹣16， 解得 x＝﹣1．将x＝﹣1代入①，得y＝﹣5．所以原方程组的解为
解：②－①，得 6y＝﹣18， 解得 y＝﹣3．将y＝﹣3代入①，得x＝﹣2．所以原方程组的解为
解：①－②×2，得 5t＝15， t＝3． 将t＝3代入②，得s＝﹣1．所以原方程组的解为
解：①×2－②×3，得﹣11x＝33， 解得 x＝﹣3．将x＝﹣3代入①， 得 y＝﹣4．所以原方程组的解为
2．二元一次方程组 的解是（ ）A． B ． C ． D ．
解：由题意得方程组①×3－②，得x－1＝0，解得x＝1．将x＝1代入①，得1＋y－2＝0，解得y＝1 .所以x，y的值为
4．解方程组：3x＋2y＝12x＋5y＝﹣3． 解：由题意得方程组 ①×4－②，得3y＝﹣9，解得y＝﹣3． 将y＝﹣3代入①，得x＝1． 所以原方程组的解为
关于二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法我们全部学完了．比较这两种解法我们会发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”．
相关课件
初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组教学课件ppt： 这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，探究新知，做一做，例1解方程组，例2解方程组，典例精讲，x＝6－3y，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
初中数学第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组一等奖课件ppt： 这是一份初中数学第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组一等奖课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，探究新知，把②变形得，可以直接代入①呀，x＝2，基本思路，加减消元，消去一个元，写出原方程组的解等内容，欢迎下载使用。
北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组精品ppt课件： 这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了可得一元一次方程，负的场数是y，可得二元一次方程组，导入新知，素养目标，y的值呢，回顾思考，探究新知，解得x5，y8-x等内容，欢迎下载使用。
