高中数学上教版（2020）必修 第一册1.2 常用逻辑用语精品课件ppt

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命题的定义：命题是判断一件事情的语句，也就是“一句可以直接判断对错的话”
命题的结构：命题由条件和结论组成，标准写法是如果“条件”，那么“结论”。
②两直线平行，内错角相等
⑤如果一个函数是正比例函数，那么它也是一次函数
命题的真假：结论为正确的命题叫真命题，结论错误的命题为假命题。
例1.下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？为什么？（１）个位数字是５的自然数能被５整除．（２）凡直角三角形都相似．（３）请起立．（４）若两个角互为补角，则这两个角不相等．（５）若两个三角形的三组对应边相等，则这两个三角形全等．（６）你是高一学生吗？（７）x＞３．
解　（３）（６）（７）不是命题；（１）（２）（４）（５）是命题，其中（１）（５）是真命题，（２）（４）是假命题．（１）这是一个真命题．因为个位数字是５的自然数可写成 它总能被５整除，所以个位数字是５的自然数能被５整除．（２）三个角分别为９０°、４５°、４５°的直角三角形与三个角分别为９０°、６０°、３０°的直角三角形是不相似的，所以“凡直角三角形都相似”是一个假命题．（３）“请起立”无法判定真假，它不是一个命题．（４）取一个角为９０°，另一个角也为９０°，它们是互补的，同时它们也是相等的．所以“若两个角互为补角，则这两个角不相等”是一个假命题．（５）这是一个真命题，它是两个三角形全等的一个判定定理，在初中时已经学过其证明．
（６）因为“你是高一学生吗？”不是陈述句，无法判断其真假，所以它不是命题．（７）虽然“x＞３”是陈述句，但是它包含一个可变的对象x，无法判断其真假，因此它不是命题．当x被赋予不同的数时，它就成为不同的命题．例如当x＝４时，“x＞３”是真命题；当x＝１时，“x＞３”是假命题．
1.下面哪些是命题，哪些不是？
（1）我是中国人； （2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等； （4）内错角相等；（5）延长线段AB； （6）明天可能下雨；（7）若a2＞b2，则a＞b．
（3）假命题。反例：∠A=20°，∠A的余角为70°
3.下列命题中，　 　　　 　是真命题，　 　　　　　是假命题？
归纳方法：判断命题真假的一般方法：（1）推理法 （2）反例法
命题是由条件和结论两部分构成的，条件是已知的，结论是推导的
命题通常写成“如果…，那么…”的形式，如“若p，则q”
有的命题条件和结论不明显，我们可以写成“如果…那么”的形式
有些命题条件和结论不止一个，要分清哪个是条件哪个是结论
写出下列命题的条件和结论：（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补（2）两直线平行，同位角相等（3）对顶角相等
两条直线被第三条直线所截
这两条直线被第三条直线所截得的同位角相等
例2.将下列命题改写成“若α，则β”的形式，并判断“α β”是否成立？（１）等腰三角形的两底角相等；（２）凡是素数都是奇数；（３）对顶角相等．　　
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