人教版 (2019)必修 第三册2 电势差学案

这是一份人教版 (2019)必修 第三册2 电势差学案，共8页。学案主要包含了学习目标，自主学习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
10.2电势差导学案
年级 班 姓名 物理备课组 主备人
【学习目标】：

(1)知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系
(2)推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB＝qUAB ，UAB=WABq进行相关计算。
(3)理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用
【自主学习】：
一、电势差
1.定义:在电场中,两点之间电势的 。电势差也叫作 。
2.公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为UAB= ，B、A两点之间的电势差为UBA= ，所以UAB= 。
3.电势差的正、负:电势差是标量,UAB为正值,A点的电势比B点的电势 ;UAB为负值,A点的电势比B点的电势 。
4.静电力做功与电势差的关系:
(1)公式推导:由静电力做功与电势能变化的关系可得WAB= ，又因EpA=qφA,EpB=qφB,可得WAB=qφA-qφB=q(φA-φB)= ,所以有UAB=WABq。
(2)物理意义:电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。
[思考]电场中A、B两点间的电势差与放入两点的电荷有关吗?


[证明]UAC=UAB+UBC。



二、等势面
1.定义:在电场中电势 的各点构成的面。
2.等势面与电场线的关系:
(1)电场线跟等势面 。
(2)电场线由 的等势面指向 的等势面。
[思考]　两个不同电势的等势面是否可以相交?为什么？

【合作探究】
一、静电力做功与电势差的关系
在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB。

[交流讨论]　
(1)A、B两点的电势差UAB是多少?
(2)若有一正电荷q从A移至B,电场力做功WAB是多少?




1.静电力做功的四种求法:
方法
表达式
注意问题
功的定义
W=Fd=qEd
(1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系
WAB=EpA-EpB
WAB=-ΔEp
(1)既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受电场力的情况,也适用于受多种力的情况
电势差法
WAB=qUAB
动能定理
W静电力+W其他力
=ΔEk
2.利用公式UAB=WABq计算电势差的两种方法:
(1)各物理量均带正、负号运算,但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功;q的正、负号表示电性;UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。
(2)绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值,然后再结合题意判断电势的高低。
例题分析
【例1】电场中某一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，一电子在a、c两点的电势能分别为和，则（　　）
  
A．电场线方向由a指向c B．电子在b点的电势能一定为
C．a、c两点的电势差为2V D．a点的场强一定大于c点的场强
【例2】如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实现表示一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子的运动轨迹一定是a→b→c
B. 粒子一定带正电
C. 粒子在三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb
D. 粒子在三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc
【例3】在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9的点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为1.6×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10-7J。求：A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？










【例4】如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为5gR。则:
(1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系?
(2)求小球滑到C点时的速度大小;
(3)若以B点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势。








【例5】如图,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点,静电力做的功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点,静电力做的功为W2;由C点移到B点,静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为 (　　)

A.W1=W2=W3W2=W3>0
C.W1=W3>W2=0 D.W3>W1=W2=0
【例6】空间中存在水平向右的匀强电场,电场强度大小E=240 V/m,一带电粒子从A点移动到B点时,电场力做功WAB=1.2×10-2 J,AB平行于电场线且A、B间的距离为5 cm,之后粒子又从B点移动到C点,B、C间的距离为10 cm且BC与电场线方向的夹角为60°,求:
(1)粒子所带电荷量q;
(2)粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功WBC;
(3)A、C两点的电势差UAC。







二、等势面的特点和应用
当电荷从同一等势面上的A点移到B点。

[交流讨论]　
电荷的电势能是否变化?静电力做功情况如何?

探究归纳
1.等势面的特点:
(1)在等势面上任意两点间移动电荷,电场力不做功。
(2)在空间中两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
2.等势面的应用:
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由等势面的疏密,可以定性地比较其中两点电场强度的大小。
(4)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状,可以绘制电场线,从而确定电场的大体分布。
3.几种电场的电场线和等势面(实线):
(1)匀强电场:

(2)点电荷的电场:

(3)等量异种点电荷的电场:


①在两点电荷连线上:由正电荷到负电荷电势逐渐降低,且以中垂面为界,正电荷一边电场中电势均为正,负电荷一边电场中电势均为负,即φA>0,φA'