10.1 电势能和电势 教案 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

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第十章   静电场中的能量课时10.1   电势能和电势 一、教材分析本节内容在电场强度之后电势差之前起到承上启下的作用。学习本节内容为后面学习电势差、电功、电动势、磁场中的能量转化奠定一定的基础，同时，本节内容也是对功能关系的补充和完善。同时本节课采用多种物理思维方法尤其是类比法。教材中将静电力做功特点与电势能的概念等内容类比重力做功特点、重力势能进行讲解，理解难度较小。从电场对电荷做功的角度出发，推出匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关，进而推出对非匀强电场也适用。通过与重力势能类比，说明电荷在电场中也具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，不能决定电荷在电场中的电势能的数值，需要先规定零电势能面。本节内容要求学生理解电场中能的性质，理解难度大，是本节的重点和难点。二、学情分析静电场是引力场后又一个关于场的问题。静电场中的概念比较抽象，不能直接感受，不易理解。加上电场是空间分布，所以需要有较强的抽象思维能力和空间想象能力，这是学习中需要面临的困难，因此建立电势能和电势的概念是一个比较困难的过程。学生在知识上已经通过前面的学习从力的角度学习和研究电荷的特点，但是在在能力上学生分析能力有限，理解程度有限，对字母推导公式理解能力有限。三、教学目标     知道静电力做功与路径无关。     知道静电场中的电荷具有电势能     了解电势能、电势的含义     了解电势与电场线的关系     知道沿着电场线的方向电势能逐渐降低     知道电势能变化与电场力做功的关系四、重难点重点：1.知道电势的定义方法、定义式、单位。      2.理解静电力做功与电势能变化的关系。难点：1.理解电势能的概念      2.认识电势能的相对性五、授课内容一、静电力做功的特点1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ为静电力与位移间的夹角。【典例1】如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点，沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.W2<W3<W1        B.W1=W2=W3           C.W2>W3>W1              D.因不知道q的具体数值，故无法进行判断【典例2】如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是 (　　)A.沿折线ACB运动时，静电力做功最多     B.沿直线AB运动时，静电力做功最少C.沿直线AB运动时，静电力做功为qEd     D.沿直线AB运动时，静电力做功最多【变式1】如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动中带电小球克服静电力做功为　　　　。 二、电势能1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。（电势能具有相对性）4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。5.系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。（类比重力做功、重力势能、零势能面）【典例1】如图所示，真空中有一对平行金属板，分别接在电源的两极上，一个带正电荷的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动，则该带电粒子在运动过程中 (　　)A.静电力对它做正功，电势能增加      B.静电力对它做正功，电势能减少C.静电力对它做负功，电势能增加      D.静电力对它做负功，电势能减少【典例2】a、b为电场中的两个点，如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点，静电力对该电荷做了6×10-7 J的正功，则该电荷的电势能 (　　)A.增加了3×10-7 J     B.增加了3×10-8 J   C.减少了6×10-7 J   D.减少了1.8×10-14 J【典例3】一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场，则以下说法正确的是 (　　)A.静电力做正功，电势能增加      B.静电力做正功，电势能减少C.静电力做负功，电势能增加      D.静电力做负功，电势能减少【变式1】(多选)如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在静电力作用下运动的轨迹。若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是 (　　)A.电荷的加速度减小 B.电荷的动能减小   C.电荷的电势能减小 D.电荷的电势能增大三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。2．定义式：φ＝。3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。4．特点(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。【典例1】关于公式φ=，可知 (　　)A.电场中某点的电势，与放在该点的电荷具有的电势能成正比B.电场中某点的电势，与放在该点的电荷的电荷量成反比C.电场中某点的电势，与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量的大小有关D.放入电场中某点的电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变【典例2】(多选)下列说法中正确的是 (　　)A.沿电场线方向场强一定减小B.沿电场线方向电势一定降低C.电场线上每点的切线方向都和该点的场强方向一致D.在静电力作用下，正电荷一定从高电势处向低电势处移动【典例3】某静电场中有一点P，关于P点的电场强度与电势，下列说法正确的是 (　　)A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的电势减半C.P点的场强、电势由电场本身决定，与试探电荷无关D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【变式1】在静电场中，让电子逆着电场线的方向由A点移到B点，如图所示，则(深度解析)A.静电力做正功，A点电势高于B点      B.静电力做正功，A点电势低于B点C.静电力做负功，A点电势高于B点      D.静电力做负功，A点电势低于B点【变式2】如图所示，真空中A点固定一点电荷，B、C是该点电荷电场中的两点，下列关于这两点的场强E的大小和电势φ的高低关系的判断正确的是 (　　)A.EB>EC   B.EB<EC    C.φB>φC    D.φB<φC【变式3】某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点，下列说法正确的是 (　　)A.P点场强小于Q点场强     B.P点电势低于Q点电势C.将电子从P点移动到Q点，静电力做正功D.将电子从P点移动到Q点，其电势能增大六、课堂小结 电势能和电势 一、静电力做功的特点1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ为静电力与位移间的夹角。二、电势能1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。（电势能具有相对性）4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。5.系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。（类比重力做功、重力势能、零势能面）电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。2．定义式：φ＝。3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。4．特点(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。六、随堂检测1.(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.电势φA>φB，场强EA>EBB.电势φA>φB，场强EA<EBC.将正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少D.将负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA>EpB2.(多选)某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点，下列说法正确的是 (　　)A.P点场强大于Q点场强B.P点电势高于Q点电势C.将电子从P点移动到Q点，静电力做正功D.将电子从P点移动到Q点，其电势能增大3.如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于A、B连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则在电荷C以后的运动过程中，下列说法中正确的是 (　　)A.加速度始终增大   B.电势能先增大后减小C.静电力先增大后减小   D.速度先增大后减小4.如图所示为某电场中的一条电场线，A、B、C是其上的三点。现用EA、EB、EC表示这三点的电场强度，φA、φB、φC表示这三点的电势，EpA、EpB、EpC表示某一点电荷-q在这三点具有的电势能，则必有 (　　)A.EA>EB>EC B.φA>φB>φCC.EpA>EpB>EpC D.EpC=EpB=EpA5.如图甲所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点。一负电荷以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 (　　)A.该电场是匀强电场                        B.A、B两点的电势相比一定是φA<φBC.A、B两点的场强大小相比一定是EA>EB              D.该电荷在两点的电势能大小相比一定是EpA<EpB6.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则下列判断中错误的是 (　　)A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大D.将试探电荷+q从a点移到b点的过程中，静电力做负功7.(多选)如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(深度解析)A.M点的场强大于N点的场强B.M点的电势低于N点的电势C.无论q是正电荷还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D.若q是正电荷，则q在N点的电势能比在M点的电势能大做功判断法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越小能量守恒法在电场中，只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之电势能增大8.把q1=4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8 J的电势能，若把q2=-2×10-10 C的试探电荷放在A点，则电荷所具有的电势能是 (　　)A.6×10-8 J B.-6×10-8 JC.3×10-9 J D.-3×10-9 J9.一个电子在电场中A点具有80 eV的电势能，当它由A运动到B时，克服静电力做功30 eV，则 (　　)A.电子在B点的电势能是50 eVB.电子的电势能减少了30 eVC.B点的电势为110 VD.B点的电势为-110 V10.如图，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在静电力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端。不计重力，下列表述正确的是 (　　)A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受静电力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加11.如图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是 (　　)A.电荷从a到b加速度减小B.电荷在b处电势能小C.b处电势高D.电荷在b处速度小12.如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知 (　　)A.带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能B.P点的电势高于Q点的电势C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的大，比在P点时的小D.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小13.一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为，方向竖直向下，不计空气阻力，小球在下落h的过程中，下列判断正确的是 (　　)A.动能增加B.重力势能减少C.机械能增加D.电势能增加14.一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中，重力做功5 J，静电力做功2 J，克服阻力做功1 J。由此可判断出 (　　)A.重力势能增加5 J B.电势能增加2 JC.动能增加6 J    D.机械能减少3 J15.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，已知电场强度大小为E。有一质量为m的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量并判断所带电荷的性质；(2)如果将细线剪断，从剪断细线开始经过时间t，求这一段时间内小球电势能的变化。答案　(1)　正电(2)减少mg2t2 tan2θ解析　(1)小球受到重力mg、静电力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件有：F=qE=mg tan θ解得：q=小球所受静电力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有：=ma解得：a=在t时间内，小球的位移为：l=at2=小球运动过程中，静电力做的功为：W=qEl sin θ=mgl sin θ tan θ=mg2t2 tan2 θ所以小球电势能的减少量为：ΔEp=mg2t2 tan2 θ八、课后作业限时练九、教学反思