人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律同步测试题

第9章    2

A组·基础达标

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)

A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．只有球形带电体才能看成点电荷

D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

【答案】D　【解析】当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故A、B、C错误，D正确．

2．关于真空中两个带正电的点电荷间的静电力，下列说法正确的是(　　)

A．静电力为斥力，当两电荷间的距离增大时静电力变小

B．静电力为斥力，当两电荷间的距离增大时静电力变大

C．静电力为引力，当两电荷间的距离增大时静电力变小

D．静电力为引力，当两电荷间的距离增大时静电力变大

【答案】A　【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故C、D错误；由F＝k可知，距离越大，静电力越小，故A正确，B错误．

3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小变为(　　)

A．F　 B．F　

C．F　 D．12F

【答案】C　【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q，距离变为原来的，库仑力大小为F′＝k＝k＝F，C正确．

4.法国科学家库仑精心设计了一种测量仪器叫库仑扭秤，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出了库仑定律．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时应用的最主要物理学思想方法为(　　)

A．等效替代法 B．微小量放大法

C．微元法 D．理想模型法

【答案】B　【解析】库仑用扭秤研究电荷之间的作用力，用了微小量放大法，B正确，A、C、D错误．

5．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一个带电荷量为＋Q的固定小球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是(　　)

A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小

B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小

C．A球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较小

D．A球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较小

【答案】B　【解析】存在＋Q球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，根据平衡条件可知＋Q对A、B的水平方向的库仑力大小相等、方向相反．根据F＝得：A离＋Q近点，所以A球带电荷量较小；B离＋Q远，所以B球带电荷量较大，故A、C、D错误，B正确．

6．用绝缘细线将两个带电量大小均为q的小球A、B(可看作质点)悬挂在天花板的同一点，两小球静止时位于同一水平面上，此时小球A、B之间的距离为L，已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)

A．小球A与小球B之间的库仑力为引力

B．小球A受到的库仑力一定大于小球B受到的库仑力

C．小球A受到的库仑力大小为，方向水平向左

D．小球B受到的库仑力大小为，方向水平向左

【答案】C　【解析】分别对小球A和B受力分析，小球A、B之间的库仑力为斥力，大小相等，A、B错误；小球A受到的库仑力由库仑定律可得F＝，方向水平向左，C正确；小球B受到的库仑力大小为F′＝，方向水平向右，D错误．

7．(2022年重庆名校检测)如图所示，甲、乙、丙三个点电荷只在彼此库仑力作用下，在同一直线上都处于静止状态，则(　　)

A．甲、乙两电荷可能是同种电荷

B．甲、丙两电荷可能是异种电荷

C．甲的电荷量一定比乙的电荷量大

D．甲的电荷量一定比丙的电荷量大

【答案】C　【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，A、B错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，D错误，C正确．

8．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥，使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T(　　)

A．变小　 B．变大　

C．不变　 D．无法确定

【答案】C　【解析】以B为研究对象，质点受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出受力图如图．作出F1、F2的合力F，由三个共点力的平衡条件可知，F和G方向相反，大小相等，即F＝G，根据几何知识可知△FBF1∽△PQB，可得＝，又F＝G，可得F2＝G.在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则F2不变，悬线对悬点P的拉力T＝F2大小也不变．C正确，A、B、D错误．

9．如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷)带有等量同种电荷．由于静电力的作用，平衡时它们之间的距离为r＝6 cm.已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10－3 kg，试求它们所带的电荷量q.(已知g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2)

【答案】6×10－8 C

【解析】带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下处于平衡状态，其中一个金属小球的受力示意图如图所示．

由图可知F＝mgtan θ，

tan θ＝＝，

又因为F＝k＝mgtan θ，

解得q＝r＝6×10－8 C．

B组·能力提升

10．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)

A．x2＝x1 B．x2＝x1

C．x2＞x1　 D．x2＜x1

【答案】C　【解析】库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的，则x2＝x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2＞x1，C正确．

11．如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为α和β，α<β，则下列说法正确的是(　　)

A．若q1>q2，则m1>m2　

B．若q1>q2，则m1<m2

C．一定有m1<m2　

D．一定有m1>m2

【答案】D　【解析】以m1为研究对象进行受力分析，结合库仑定律，由平衡条件得k＝m1gtan α；再以m2为研究对象，同理得k＝m2gtan β，因α<β，则m1>m2.