人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动学案及答案

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10.5 带电粒子在电场中的运动（习题课）
【学习目标】
1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2．针对具体的物理现象和问题正确应用物理规律
【质疑提升1】速度方向与电场方向共线
带电粒子在匀强电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、能量转化与守恒等力学规律。研究时，主要可以从带电粒子的受力产生加速度及能量转化两条线索展开。分析带电粒子在匀强电场中运动问题的一般步骤：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。
（3）建立正确的物理模型，进而确定解题方法。
（4）利用物理规律或其它解题手段（如图线等）找出物理量间的关系，建立方程组。
1．在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的匀强电场，位于电场中A点的电子在t=0时速度为零，在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l,那么在t=2s时，电子将处在（ ）
A．A点
A
B．A点左方l 处
C．A点右方2l处
D．A点左方2l处
2． 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用） 。下面对粒子的运动描述正确的是（ ）
A. 从t=0时刻释放电子，电子一定在两板间做往复运动
B. 从t=T/4时刻释放电子，电子可能打在右极板上
C. 从t=3T/8时刻释放电子，电子一定打在左极板上
D. 任意时间释放电子，电子一定打在右极板上
【质疑提升2】速度方向与电场方向垂直
1. 如图所示，带电量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA：xB=2:1，则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为:( )
A．1:1,2:3
B．2:1,3:2
C．1:1,3:4
D．4:3,2:1


2. 热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U０。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：
①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
②荧光屏上有电子打到的区间有多长？









【质疑提升1】带电物体在多力作用下的运动
1. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标，在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道，轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道上端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：
（1）小球在轨道最低点时对轨道的压力；
（2）小球脱离轨道后，当速度竖直向下时，速度的大小和所在点的位置坐标。
















【素养提升专练】
1． 如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电 荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，下列说法正确的是 （ ）
A．电场力做功之比为1∶4
B．它们的动能之比为2∶1
C. 它们的末速度之比为：1
D．它们运动的时间之比为1∶1
2．如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B的两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（ ）
A.电子一直向着A板运动
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动，然后返回B板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动
D.电子先向B板运动，然后返回A板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动
3． 有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小（偏转距离减小），下列措施可行的是（　　）
A．减小墨汁微粒的质量
B．减小偏转电场两极板间的距离
C．减小偏转电场的电压
D．减小墨汁微粒的喷出速度
4. 如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的速度。










5．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形。不计电子重力，电子电荷量为-e。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开 ABCD区域的位置。
(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。














6． 质量为m=0.2kg、带电量为q=+2C的小球从距地面高度为h=10m处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L=2m处，有一根管口比小球直径略大的竖直吸管，管的上口距地面为，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加上一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，（g取10m/s2）求：
(1)小球的初速度v0
(2)电场强度E的大小；
(3)小球落地时的动能。