12.3实验：电池电动势和内阻的测量 导学案-2023-2024学年人教版（2019）高中物理必修第三册

12.3 实验：电池电动势和内阻的测量

【学习目标】

1．知道测量电源电动势和内电阻的实验原理，学会科学处理实验数据的方法——公式法和图像法

2．了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E和r的误差分析

【质疑提升1】实验思路

1.  电动势和内阻是电源的重要参量，根据闭合电路欧姆定律，由多种方法可以测定电池的电动势和内阻。请你思考并提出一两种实验设计方案。

2.  如图所示，电源、滑动电阻器、电键构成闭合电路，当改变滑动电阻器的阻值时，可用电压表测量路端电压U和电流I的多组不同数值，试根据闭合电路欧姆定律：

（1）写出求解电源电动势E、内电阻r的方程：                 

（2）为解出E、r，至少需要几组数值：             

（3）为减小测量带来的偶然误差，可以采取的方法是：

3.  误差分析：由实际电表和理想电表的差别，分析如图1所示电路，思考下面的问题：

（1）I电压表测量的路端电压U、电流表测量的干路电流I是否存在系统误差？为什么？

（2）结合电压表、电流表的测量值和路端电压、干路电流真实值的大小关系，思考：图2中U、I的测量值图线，U、I的真实值图线应怎样？进而分析电动势、内阻的测量值和真实值之间的大小关系？

（3） 如果采用图3所示的测量电路，试分析该电路的系统误差？

4. 图5中，电源、电阻箱、电压表、电键构成闭合电路，试根据闭合电路欧姆定律分析，该电路是否可以测出电源电动势E和内电阻r？如可以测出，需要测出哪些物理量？其原理式？

5. 图6中，电源、电阻箱、电流表、电键构成闭合电路，试根据闭合电路欧姆定律分析，该电路是否可以测出电源电动势E和内电阻r？如可以测出，需要测出哪些物理量？其原理式？

【学以致用】

1. 用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（     ）

A．Ea＞Eb 、ra＞rb    B．Ea＞Eb 、ra＜rb    

C．Ea＜Eb 、ra＞rb    D．Ea＜Eb 、ra＜rb

2. 在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路如图所示，测得的数据如下：

⑴ 实验误差分系统误差和偶然误差两种。该实验的系统误差主要是由_电压表分流___引起的。用画U-I图线求电动势和内阻的优点在于可以尽量减小实验的___偶然____误差。

⑵  在右图给出的U－I坐标系中用给出的数据画出U－I图线（横、纵坐标的起点已经规定好），从图象中可以发现该同学记录的第__3__组数据有误。

⑶  求得电动势E=__1.50____V，内阻r=_1.78____Ω．（均保留3位有效数字）。

【核心素养专练】

1． 如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U—I图线，关于此图线，下列的说法中正确的是（    ）

A．纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝3.0V

B．横轴的截距表示电源的短路电流，即I短＝0.6A

C．电源的内阻r＝5Ω

D．电源的内阻r＝1.0Ω

2．用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻，提供的器材如图所示。

（1）用实线代表导线把图甲所示的实物连接成测量电路。（两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连接好）

（2） 图乙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U－I图线，由此图线求得的电源电动势E＝__3.00_____V，内电阻r＝_0.77______Ω。（结果保留两位小数）

3．如图实物分别为开关，两个电池串联的电源，电压表，电阻箱，还有导线若干（图中未画出）。现用这些器材来测量电源的电动势E和内电阻r。

　（1）在上面右边线框内画出实验电路图并按电路图在实物图上连接导线。
（2）若要测得E、ｒ的值，电阻箱至少需取___２_____个不同数值。
（3）若电压表每个分度表示的电压值未知，但指针偏转角度与电压表两端电压成正比，能否用此电路测量E?答：__否______．能否用此电路测ｒ？答：___能_____。

4．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。

（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到▲     。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）

（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两 端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是▲        。（选填“1”或“2”）

（3）根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ▲       ，内阻r=▲        。（用k、b和R0表示）

5. 现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R2=100，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。

（1）按要求在实物图上连线。

（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=           ，式中各直接测得量的意义是：  I1为两电阻串联时电流表读数、I２为接入电阻R1时电流表读数、                     。

6. 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

① 干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0） 

② 电压表V（0~15V）

③ 电流表A（0~0.6A、内阻0.5）           

④ 电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10）

⑤ 滑动变阻器R1（0~10、10A）            

⑥ 滑动变阻器R2（0~100、1A） 

⑦ 定值电阻R3=990                        

⑧ 开关、导线若干　

⑴   为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是__⑤_______（填写字母代号）；

⑵ 请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。

⑶ 上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E = 1.46     V，内电阻r =  0.35     。

改装Ｇ表为电压表。电流表和电源直接串联。据斜率求出的电源内阻需减电流表内阻。