初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一次函数与二元一次方程(组)一、教学目标(一)知识与技能：1.理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系；2.会用画图象的方法解二元一次方程组.(二)过程与方法：通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际间题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法.(三)情感态度与价值观：1.通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；2.通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值.二、教学重点、难点重点：探索一次函数与二元一次方程(组)的关系.难点：综合运用方程(组)和函数的知识解实际问题.三、教学过程想一想x+y=5 它表示什么呢？它表示一个二元一次方程.y=-x+5 它表示什么呢？它既可表示一个二元一次方程，又可表示一个一次函数.对于二元一次方程2x-y=3可以将其写成一次函数
__________的形式.1.画出一次函数y=2x-3的图象；
2.找出方程的几组解；
3.把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么？
4.在一次函数y=2x-3的图象上点的坐标都是二元一次方程2x-y=3的解吗？一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线. 这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解.方程组1.在同一直角坐标系中，分别作出一次函数y=-x+5和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？
2.直线y=-x+5和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？解方程组得由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线. 从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线交点的坐标. 因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.问题3 1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.
(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单位:min)的函数关系；(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？解：(1)气球上升时间x满足0≤x≤60.对于1号气球，y关于x的函数解析式为y=x+5.
对于2号气球，y关于x的函数解析式为y=0.5x+15.(2)在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值(0≤x≤60)，函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y.由此可得 解得这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度. 在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象.两条直线交点坐标为(20，25)，这也说明当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.练习考虑下表两种移动电话计费方式用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.解：用x(min)表示通话时间，y(元)表示费用.则方式一的函数解析式为y=0.15x+20，方式二的函数解析式为y=0.2x.列得方程组 解得答：当通话时间为400min时，两种计费方式费用相等，都为80元.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要. 本节课是在一次函数的基础上教学的，是对学生学习的又一次综合与扩展.课堂教学充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生.