初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
选择方案一、教学目标(一)知识与技能：1.能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；2.学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.(二)过程与方法：结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力.(三)情感态度与价值观：让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点、难点重点：使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象.难点：启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.三、教学过程忆一忆1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2.
2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2.问题1 怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
  A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
  上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
  上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
  没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关解：设月上网时间为x h，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数.  化简，得   化简，得 y3=120  (x≥0)(1)当上网时间_____________时，选择方式A最省钱；由3x-45=50，解得(2)当上网时间_____________时，选择方式B最省钱；   由3x-100=120，解得(3)当上网时间_______时，选择方式C最省钱. 问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆.(2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即 y=400x+280(6-x)
化简为：y=120x+1680
由解得 4≤x≤，∴ y=120x+1680 (4≤x≤)方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y=120×4+1680=2160(元)
方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y=120×5+1680=2280(元)
因此，为节省费用应选择方案一.还有其它选择方案的方法吗？由k=120＞0可知，函数值y随x增大而增大.
∴ 当x=4时，y最小=120×4+1680=2160
即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.归纳练习为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.每个笔记本14元，每支钢笔15元.售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞10)支钢笔需要花y元.
(1)请你求出y与x的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱.解：(1) 化简，得(2)①当12x+30＞14x时，解得x＜15.
即当买超过10件但少于15件奖品时，买笔记本更省钱；
②当12x+30=14x时，解得x=15.
即当买15件奖品时，买笔记本和钢笔费用一样；
③当12x+30＜14x时，解得x＞15.
即当买超过15件奖品时，买钢笔更省钱.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    教学时突出重点把握难点. 能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例. 同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.