人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教案

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
二次根式的除法一、教学目标(一)知识与技能：1、理解(a≥0，b＞0)和(a≥0，b＞0)及利用它们进行运算；2、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.(二)过程与方法：通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算.难点：能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算.三、教学过程忆一忆1.计算：的结果是(    )
  A.2      B.6      C.8      D.16
2.计算：•的结果是____.
3.等式=•成立的条件是_____.探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)=(   )，=(   )；(2)=(   )，=(   )；(2)=(   )，=(   ).一般地，二次根式的除法法则是 (a≥0，b＞0)例4 计算：(1)      (3)解：(1) (2)把反过来，就得到(a≥0，b＞0) 利用它可以进行二次根式的化简.例5 化简：(1)      (3)解：(1)     (2)例6 计算：(1)    (2)    (3)解：(1)解法1：   解法2：在解法2中，式子变形是为了去掉分母中的根号(分母有理化).(2)(3)注：在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式.最简二次根式，，，，，.观察上面例4、例5、例6中各小题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：(1) 被开方数不含分母；(2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.解：∵ S=ab，∴ 如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比为.这个式子还可以化简：. 这个比与地球半径无关. 这样，只要知道h1，h2，就可以求出比值.练习1.计算：(1)    (2)     (3)    (4)解：(1)原式=     (2)原式=(3)原式=    (4)原式=2.把下列二次根式化成最简二次根式：(1)       (2)       (3)       (4)解：(1)     (2)(3)     (4)3.设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b.已知S=16，b=，求 a.解：∵ S=ab    ∴ 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    在教学中应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的算术平方根的性质，对比、归纳得到商的算术平方根的性质. 在此过程中应给予适当的指导，可提出问题让学生有一定的探索方向. 在设计课堂教学内容时，以提问的方式引出本节课要解决的问题，让学生自主探究，在探究过程中观察知识产生发展的全过程，从而让学生的学习情感和学习品质得到升华，学生的创新精神得到发展.