安徽省合肥市长丰县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省合肥市长丰县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春学期七年级数学期末抽测试卷
校名：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 座位号：_________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（每小题都给出代号为ABCD四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填涂在答题卡上．）
1．下列实数属于无理数的是（ ）
A．3．14 B． C．2.121121112 D．
2．2023年4月24日中国航天日在合肥盛大举行，大会以“格物致知，叩问苍穹”为主题，展示了中国航天领域的最新成果．当前航天器测距精度已达0.0000002毫米，该数用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知，若，那么的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．分式的值是零，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．
6．的平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
7．运行程序如上图所示从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了1次就停止，则x的值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10
8．长丰县2023年第一季度生产总值（GDP）以15.1%的增速领跑合肥各区县，其中工业增速为35.9%最为抢眼现有甲工厂加工200个零件与乙工厂加工300个零件所用时间相同，若乙工厂每小时比甲工厂多加工20个零件，求两工厂的零件加工效率设甲工厂的零件加工效率为x个/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如．因此24和56都是“幸福数”，则下列结论错误的是（ ）
A．最小的“幸福数”是8 B．520是“幸福数”
C．“幸福数”一定是4的偶数倍 D．30以内的所有“幸福数”之和是49
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．的绝对值是_________．
12．因式分解：_________．
13．已知，则_________．
14．在直线上取一点，过点作射线，使得，当，则的度数是_________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
15．计算：．
16．解方程：．
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
17．先化简，再求值：，其中为整数，且满足．
18．如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个小方格的边长为1，将三角形向上平移4格，再向左平移3格．

（1）请在图中画出平移后的三角形；
（2）画出三角形中边上的高；则三角形的面积=_________；
（3）连接，则线段与的关系为_________；四边形的面积=_________．
19．如图，平分．

（1）求证：
（2）当且时，求的度数．
20．观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）请写出第7个等式_________；
（2）请写出第个等式_________；
（3）计算．
五、解答题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
21．2023年4月23日是第28个“世界读书日”，长丰县图书馆举行了“阅来悦好书香长丰”阅读服务活动．为满足全县人民的读书需求，假设县图书馆计划采购社科图书和儿童读物两类图书．经了解，20本社科图书和40本儿童读物共需要1600元，20本社科图书比30本儿童读物多200元（注：所采购的社科图书价格都一样，所采购的儿童读物价格都一样）．
（1）求每本社科图书和儿童读物各多少元．
（2）若县图书馆要求购买社科图书和儿童读物总数不少于70本，其中儿童读物要比社科图书多20本，且总费用不超过2000元，请列出所有符合条件的购书方案．



2023年春学期七年级数学学科期末抽试题卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
A
C
D
B
A
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.
12.
13. 200
14.
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
15. 解：原式 4分
6分
16. 解：方程两边同时乘以最简公分母，得
. 2分
展开，得
. 3分
解方程，得
. 4分
检验：当时，. 5分
所以，原方程的根是. 6分
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
17. 解：原式= 2分
= 4分
= 5分
因为为整数，且，
所以或 . 6分
又因为时，分式无意义，
所以. 7分
当时，原式 . 8分
18.






C’





























B’



A’



C




















B













A











D


解：
（1）三角形如图所示. （2分）
（2）如图所示； 6.（2分）
（3）平行且相等；16. （4分）
19. 解：（1）
1分
又
2分
4分

5分

6分
又
7分
8分
20. 解：
（1）； 2分
（2）； 2分
（3）原式


. 8分
五、解答题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
21. 解：（1）设每本社科图书元，每本儿童读物元，根据题意，得
2分
解得 3分
答：每本社科图书40元，每本儿童读物20元. 4分
（2）设学校要求购买社科图书本，则购买儿童读物本，
根据题意，得
6分
解得. 7分
因为为整数，
所以. 8分
所以有两种购书方案：
方案一：购买社科图书25本，儿童读物45本；
方案二：购买社科图书26本，儿童读物46本. 10分