高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第二节 匀变速直线运动的规律练习

第二章　第二节　

A组·基础过关

1．两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是(　　)

A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大

B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大

C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大

D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大

【答案】D　【解析】根据v＝v0＋at，t相同，但初速度v0未知，速度大的质点加速度不一定大，故A错误；根据v＝v0＋at，v0相同，但t未知，速度变化大的质点加速度不一定大，故B错误；根据v＝v0＋at，a相同，但t未知，初速度大的质点的末速度不一定大，故C错误；根据Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正确．

2．质点做匀变速直线运动的位移随时间的变化的关系式为x＝4t＋2t2, x与t的单位分别为m与s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)

A．4 m/s与2 m/s2　 B．0与4 m/s2

C．4 m/s与4 m/s2　 D．4 m/s与0

【答案】C　【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系为x＝v0t＋at2，对照题给表达式可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，故选C．

3．(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是(　　)

【答案】AD　【解析】做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、D正确．

4．某汽车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的10倍．如图为某一型号的尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为(　　)

A．5.6 s　 B．6.2 s

C．8.7 s　 D．9.5 s

【答案】A　【解析】由题意可知，该型号车的加速度a＝ m/s2＝5 m/s2，v＝100 km/h≈27.8 m/s，由v＝v0＋at，得加速时间t＝＝ s≈5.6 s，故A正确．

5．一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m．汽车开始减速时的速度是(　　)

A．9 m/s　 B．18 m/s

C．20 m/s　 D．12 m/s

【答案】C　【解析】由x＝v0t＋at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s代入解得v0＝20 m/s，C正确．

6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有(　　)

A．3节　 B．6节　　

C．9节　 D．12节

【答案】C　【解析】设一节车厢长为L，则L＝at，nL＝at.将t1＝2 s，t2＝6 s代入两式，解得n＝9，C正确．

7. 冰壶是冬奥会比赛项目．在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动用时20 s停止，最后1 s内的位移大小为0.2 m，则下列说法正确的是(　　)

A．冰壶的加速度大小是0.4 m/s2

B．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2

C．冰壶第1 s的位移为8 m

D．冰壶的初速度为6 m/s

【答案】A　【解析】整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内位移大小为0.2 m，则x＝at2，解得a＝0.4 m/s2，A正确，B错误；逆向过程由速度公式可知初速度为v0 ＝at＝0.4×20 m/s＝8 m/s，D错误；正向过程冰壶第1 s内的位移大小x＝v0t－at2＝8×1 m－×0.4×12 m＝7.8 m，C错误．

8．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则列车的中点经过O点时的速度为(　　)

A．5 m/s　 B．5.5 m/s

C．4 m/s　 D．3.5 m/s

【答案】A　【解析】设列车的车身中点经过O点时的速度为v，根据速度位移公式得v2－v＝2a，v－v2＝2a，联立解得v＝＝ m/s＝5 m/s，故A正确．

B组·能力提升

9．如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t 图像，以下判断正确的是(　　 )

A．在 0～1 s 的时间内，质点在做匀加速直线运动

B．在 0～3 s 的时间内，质点的加速度方向发生了变化

C．第 6 s 末，质点的加速度为零

D．第 6 s 内质点速度变化量为－4 m/s

【答案】D　【解析】由图像可知，在 0～1 s 的时间内，质点在做匀减速直线运动，A错误；图像的斜率等于加速度，由图像可知，在 0～3 s的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因5～6.5 s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第 6 s 末质点的加速度不为零，C错误；第 6 s 内质点速度变化量为0－4 m/s＝－4 m/s，D正确．

10．(多选)某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．刹车后1 s末的速度为6 m/s

B．刹车后3 s末的速度为－6 m/s

C．刹车后1 s内的位移为9 m

D．刹车后3 s内的位移为12 m

【答案】ACD　【解析】43.2 km/h＝12 m/s，汽车速度减为零的时间t0＝＝ s＝2 s，刹车后1 s末的速度v＝v0＋at＝(12－6×1) m/s＝6 m/s，故A正确；刹车后3 s末的速度为零，故B错误；刹车后1 s内的位移x1＝x0t1＋at＝ m＝9 m，故C正确；刹车后3 s内的位移等于2 s内的位移，则x＝t0＝×2 m＝12 m，故D正确．

11．(多选)物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系正确的是 (　　)

A．当物体做匀加速直线运动时v1＞v2

B．当物体做匀减速直线运动时 v1＞v2

C．当物体做匀加速直线运动时v1＜v2

D．当物体做匀减速直线运动时v1<v2

【答案】AB　【解析】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程有v－v＝2a，对于后一半路程有v2－v＝2a，联立解得v1＝，在中间时刻时的速度v2＝，根据不等式可知v－v＝－2＝≥0，当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，v≠v0，则有v1＞v2，故A、B正确．

12．小汽车在行驶的过程中，导航系统提示前方有测速点，本路段限速120 km/h，司机经0.5 s反应时间后，汽车开始以大小为4 m/s2的加速度开始减速，此时测速装置恰好发出信号(计为第1次)，经过1.0 s被测速装置接收，第2次发出的信号经过0.9 s被接收．已知测速装置可视为与车辆在同一条水平线上，每隔0.55 s发出一次超声信号，超声信号传输速度为340 m/s.测量车辆速度是以两次车辆反射信号时间内的平均速度进行自动计算．问：

(1)通过计算说明：第一次测量，车辆是否超速？

(2)导航系统提示时距测速点多远？

(3)小汽车达到108 km/h即调整为匀速行驶，问测速装置总共可以接收到几次该车辆反射信号？

【答案】(1)超速　(2)206.5 m　(3)11次

【解析】(1)车辆第1次反射信号时，超声波运动时间t1＝ s＝0.5 s，则车辆距测速点x1＝v声t1＝340×0.5 m＝170 m.

车辆第2次反射信号时，超声波运动时间

t2＝ s＝0.45 s，

则车辆距测速点

x2＝v声t2＝340×0.45 m＝153 m.

两次反射信号期间，车辆运动时间

t3＝T－t1＋t2＝0.5 s，

则平均速度　

＝＝34 m/s＝122.4 km/h＞120 km/h，

故第一次测量，车辆超速．

(2)车辆刚减速时速度v0＝＋a＝37 m/s，

匀速运动位移x0＝v0t0＝18.5 m，

碰到信号前匀减速位移x′＝v0t1－at＝18 m，

故导航系统提示时距测速点 x＝x0＋x′＋x1＝206.5 m.

(3)车速从开始减速至

v1＝108 km/h＝30 m/s，

需时间t4＝＝1.75 s，

此段时间位移

x4＝t4＝58.625 m.

到达测速点匀速运动时间t5＝＝4.312 5 s，

故能测到车辆的次数n＝＝11.023，

故测速装置总共可以接收到11次该车辆反射信号．