2022-2023学年山东省青岛市即墨区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省青岛市即墨区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省青岛市即墨区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(    )
A. x(a−b)=ax−bx B. x2−1+y2=(x−1)(x+1)+y2
C. x2−1=(x+1)(x−1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c
3. 如图，射线OC是∠AOB角平分线，D是OC射线上一点，DP⊥OA于点P，DP=4，若点Q是射线OB上一点，OQ=3，则△ODQ的面积为(    )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过单移后将到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则点P2的坐标为(    )

A. (1.4,1) B. (1.5,2) C. (1.6,1) D. (2.4,1)
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE垂直平分线段AD于E，且CD平分∠BCE，AC=8cm，则AB=(    )


A. 10cm B. 16cm C. 24cm D. 30cm
6. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为(    )

A. 3 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 5 22
7. 若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是(    )
A. 81x−2x②，
解不等式①，得x≥−12，
解不等式②，得x1，
解不等式②得：x≤5，
∴原不等式组的解集为：1x−13(x−2)−x≤4的“关联方程”是①②，
故答案为：①②；
(2)3x+12≥x①x−12≥2x+13−2②，
解不等式①得：x≥−1，
解不等式②得：x≤13，
∴原不等式组的解集为：−1≤x≤13，
∵2x−k=6，
∴2x=6+k，
∴x=6+k2，
∵关于x的方程2x−k=6是不等式组3x+12≥xx−12≥2x+13−2的“关联方程”，
∴−1≤6+k2≤13，
解得：−8≤k≤20，
∴k的取值范围为：−8≤k≤20．
(1)先解方程①②③，再解一元一次不等式组，然后根据关联方程”的定义即可解答；
(2)先解一元一次不等式组，再解一元一次方程，然后根据关联方程”的定义可得−1≤6+k2≤13，最后进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，一元一次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22.【答案】证明：(1)如图1，
∵OB=OC，
∴∠ACE=∠DBF，
在△ACE和△DBF中，
∠ACE=∠DBF∠E=∠FAE=FD，
∴△ACE≌△DBF(AAS)；
           
(2)如图2，
∵∠ACE=∠DBF，∠DBG=∠DBF，
∴∠ACE=∠DBG，
∴CE//BG，
∵CE=BF，BG=BF，
∴CE=BG，
∴四边形BGCE是平行四边形． 
【解析】(1)直接利用等腰三角形的性质结合全等三角形的判定与性质得出即可；
(2)利用翻折变换的性质得出∠DBG=∠DBF，再利用平行线的判定方法得出CE//BG，进而求出四边形BGCE是平行四边形．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定等知识，得出CE//BG是解题关键．

23.【答案】解：(1)设乙工程队每天能完成xm2的改造，则甲工程队每天能完成3xm2的改造，
依题意得：720x−7203x=8，
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，
∴3x=180．
答：甲工程队每天能完成180m2的改造，乙工程队每天能完成60m2的改造．
(2)设应安排乙工程队改造a天，则安排甲工程队改造1600−60a180天，
依题意得：2.7×1600−60a180+0.8×a≤22，
解得：a≥20．
答：至少应安排乙工程队改造20天． 
【解析】(1)设乙工程队每天能完成xm2的改造，则甲工程队每天能完成3xm2的改造，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合“两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
(2)设应安排乙工程队改造a天，则安排甲工程队改造1600−60a180天，根据社区要使这次改造的总费用不超过22万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

24.【答案】(1)证明：∵点E是BD的中点，
∴BE=DE，
∵AD//BC，
∴∠ADE=∠CBE，
在△ADE和△CBE中，
∠ADE=∠CBEDE=BE∠AED=∠CEB，
∴△ADE≌△CBE(ASA)，
∴AE=CE，
∵AE=CE，BE=DE，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∵DF=CD，
∴DF=AB；
(2)解：∵AE=CE，BE=DE，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∵DF=CD，
∴DF=AB，
又∵DF//AB，
∴四边形ABDF是平行四边形；
过C作CH⊥BD于H，过D作DQ⊥AF于Q，如图所示：
∵四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB=4，AF=8，∠F=30°，
∴DF=AB=4，CD=AB=4，BD=AF=8，BD//AF，
∴∠BDC=∠F=30°，
∵CH⊥BD，DQ⊥AF，
∴∠CHD=∠DQF=90°，
∴DQ=12DF=2，CH=12DC=2，
∴四边形ABCF的面积=S平行四边形ABDF+S△BDC=AF×DQ+12×BD×CH=8×2+×8×2=24． 
【解析】(1)由平行线的性质得∠ADE=∠CBE，再由ASA证明△ADE≌△CBE，根据平行四边形的性质即可得出结论；
(2)过C作CH⊥BD于H，过D作DQ⊥AF于Q，求出高DQ和CH，再根据面积公式求出即可．
本题考查了平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、三角形的面积等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明△ADE≌△CBE是解此题的关键．

25.【答案】103 
【解析】解：(1)作AM⊥BC于M，如图所示：则∠AMB=90°，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAM=30°，
∴BM=12AB=4，AM= 3BM=4 3，
由题意得CQ=2t，
∴BQ=BC−CQ=16−2t，
∴△BPQ的面积为S=12BQ×AM=12(16−2t)×4 3=−4 3t+32 3，
即S=−4 3t+32 3(0