七年级数学下册期末试卷

这是一份七年级数学下册期末试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
春期七年级期终巩固练习
数　　学
一、选择题(每小题3分；共30分)
1．方程x+3＝2的解是
　A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝－2
…①
…②
2．方程组　　　，由①—②得
　A．2y－3y＝4－6 B．2y+3y＝4+6 C．2y+3y＝4－6 D．2y－3y＝4+6
①
②
③

3．解三元一次方程组　 ，如果消掉未知数z，则下列变形正确的是
　A．①+③，①×2－② B．①+③，③×2+②
　C．②－①，②－③ D．①－②，①×2－③
4．不等式组的解集在数轴上可表示为
　　　
　　　　 A B　 C D
5．如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，下列四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是
　　　　　A．　　B．　　C．　　D．
第6题图
6．如图，将△绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是
A．45° B．35° 　　C．30° 　D．60°
7．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是
　　　　　　　　　　
　　　A　　　　　　 B　　　　　　 C　　 　D
8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝
　A．180° B．240° C．360° D．540
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　第8题图　　　　　　　　　　　　　　　第9题图
9．“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为
　A．6 B．8 C．10 D．12
10．已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；
　　其中正确的是
　　A．①② 　　B．②③ 　　　C．①②③ 　　　　D．①③
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．请写出一个“未知数的系数是－3且方程的解为1”的一元一次方程__________．
x
2
1
0
－1
…
※
y
2
4
6
8
…
102

12．不等式组的所有整数解的和是__________．
13．表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by＝6的一个解，则表中“※”表示的数为__________．
14．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，有以下结论：①点A与点A′是对称点；②BO＝B′O；③AB∥A′B′；④∠ACB＝∠C′A′B′．其中正确结论的序号为__________．

　　　　 　第14题图　　　　　 　　　　　　　　　　　第15题图
15． 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为(如图乙)．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为(如图丙)，则度数为__________度.
三、解答题(9+9+9+9+9+10+10+10=75分)
16．解方程：．
17．解不等式组，并写出这个不等式组的整数解.
18．先阅读，再解方程组．
　　解方程组时，可由①得x－y=1③，然后再将③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”．
　　请用上述方法解方程组
19．下图均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并保留作图痕迹．

　 （1）在图1中，将△ABC向上平移，使点B与点D重合，画出△A1DC1；
　 （2）在图2中，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点D成中心对称；
　 （3）在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转得到的△A3B3C3．

20．在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中按要求涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图形．

　　　　　　　　A．涂黑一块 　　B．涂黑一块 　C．涂黑两块

21．小明和小红来到学校附近的商店购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小明要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小红要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．
　 （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
　 （2）小明和小红都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小明还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

22．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”。格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6.
　 （1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S= ，N= ，L= ；
　 （2）经探究发现，任意格点多边形的面积S都可以表示为，其中a、b、c为常数，结合图形试一试，求出a、b、c的值；
　 （3）当N=5，L=14时，直接写出S=_____________.

23．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上一点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a－5|+（b－1）2＝0．
　 （1）a＝　 　，b＝　 　；
　 （2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直；
　 （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，直接写出：射线AM再转动 秒时，射线AM、射线BQ互相平行.




春期七年级期终巩固练习
数学参考答案

一、选择题(每小题3分；共30分)
1—5　ABCAD　　　6—10　ADCBC
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．略　　12．5　　13．－48　　14．①②③　　15．72°
三、解答题(9+9+9+9+9+10+10+10=75分)
16．解：去分母得：3（4x－3）－15＝5（2x－2），……………………2分
去括号得：12x－9－15＝10x－10，………………………………4分
移项得：12x－10x＝24－10，………………………………6分
合并同类项得：2x＝14，………………………………8分
解得：x＝7． …………………………………………9分
17．解：，
解不等式①，得：x≤2，…………………………………………3分
解不等式②，得：，……………………………………………………6分
∴不等式组的解集为－＜x≤2，……………………………………………………8分
解集表示在数轴上如下：

则其整数解是0、1、2．……………………………………………………9分
18．解：
由①得，③，………………………………2分
代入②得，………………………………4分
解得y＝4，…………………………………………6分
把y＝4代入③得，2x－3×4＝，
解得x＝5．……………………………………………………8分
故原方程组的解为．…………………………………………9分
19．解：
　　　　　
画出每一种变换3分，共9分.
20．解：如图，符合的每个3分，共9分
涂黑1个图例（仅供参考）

涂黑2个图例（仅供参考）

21．（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，
依题意，得：，…………………………………………………3分
解得：．………………………………………………………………5分
答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．………………………6分
（2）小明和小红带的总钱数为
19+2+26＝47（元）．………………………………7分
两人合在一起购买所需费用为
5×(2+1)+(3－0.5)×10＝40（元）．……………………8分
∵47－40＝7（元），
3×2＝6（元），7＞6，…………………………………………………9分
∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．………………10分
22．解：（1）S=7，N=3，L=10 …………………………………………3分
（2）根据题意，图中格点多边形DEFGHI中，S=7，N=3，L=10；
设格点正四边形由四个小正方形组成，则S=4，N=1，L=8.
因为格点多边形的面积，再结合格点三角形ABC和格点多边形DEFGHI
得， …………………………5分（其他形式只要对，都给分）
解得，…………………………………………8分
（3）11 …………………………………………………………………………10分
解析：所以，将，代入得
23．解：（1）a＝5，b＝1；…………………………………………2分
（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．
如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，

∴∠ABO+∠BAO＝90°，…………………………………………3分
∵PQ∥MN，
∴∠ABQ+∠BAM＝180°，
∴∠OBQ+∠OAM＝90°，…………………………………………4分
又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，
∴t°+5t°＝90°，………………………………………5分
∴t＝15（s）；………………………………………………6分

（3）15秒或22.5秒…………………10分（写出一个给2分）
解析：设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．
如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝90°，
分两种情况：
①当9＜t＜18时，∠QBQ'＝t°，∠M'AM″＝5t°，

∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，
∴∠ABQ'＝45°－t°，∠BAM″＝∠M'AM″－∠M'AB＝5t－45°，
当∠ABQ'＝∠BAM″时，BQ'∥AM″，
此时，45°－t°＝5t－45°，
解得t＝15；
②当18＜t＜27时，∠QBQ'＝t°，∠NAM″＝5t°－90°，

∠BAM″＝∠M'AM″－∠M'AB＝5t－45°
∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，
∴∠ABQ'＝45°－t°，∠BAM″＝45°－（5t°－90°）＝135°－5t°，
当∠ABQ'＝∠BAM″时，BQ'∥AM″，
此时，45°－t°＝135°－5t，
解得t＝22.5；
综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行