2022-2023学年广东省广州市七区高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州市七区高二（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市七区高二（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 从甲地到乙地，若一天中有火车5班、汽车12班、飞机3班、轮船6班，则一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有不同走法的种数是(    )
A. 18 B. 20 C. 26 D. 1080
2. 某质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y(t)=2t2+1，则质点A在t=1s时的瞬时速度为(    )
A. 5m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 2m/s
3. 数列11×2,12×3,13×4,14×5,…，则156是这个数列的(    )
A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项
4. 现有5个节目准备参加比赛，其中3个舞蹈类节目，2个语言类节目.如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言节目的概率为(    )
A. 34 B. 12 C. 14 D. 13
5. 在等差数列{an}中，a2=3，a6=11，直线l过点M(m,am)，N(n,an)(m≠n,m,n∈N*)，则直线l的斜率为(    )
A. 2 B. −2 C. 4 D. −4
6. 在下列求导数的运算中正确的是(    )
A. (x−1x)′=1−1x2 B. (x2cosx)′=−2xsinx
C. (xex)′=1ex D. [ln(2x−1)]′=22x−1
7. 在送课下乡支教活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教师到三所薄弱学校支教，每所学校至少安排一名教师，且甲、乙两名教师安排在同一学校支教，丙、丁两名教师不安排在同一学校支教，则不同的安排方法总数为(    )
A. 20 B. 24 C. 30 D. 36
8. 设a=6e−1,b=ln76,c=16，则a，b，c的大小关系为(    )
A. cf(0)=0，满足条件；
若λ−1λ>0，即λ>1，当x∈(0,λ−1λ)时，f′(x)0，解得−2≤xln(2m)时，ex>2m，
因为ex>x，
所以ex(ex−2m)>x(ex−2m)，
所以f(x)=e2x−2mex−4m2x=ex(ex−2m)−4m2x>x(ex−2m−4m2)，
取x=ln(2m+4m2)，则有f(x)>0，
所以f(x)在(ln(2m),+∞)上有且仅有一个零点，
综上所述，当m>12时，f(x)有且仅有1个零点． 
【解析】(1)设公切线与h(x)，g(x)的切点分别为P(x1,y1)，Q(x2,y2)，分别写出各自的切线方程，即可得出答案．
(2)根据题意可得f(x)=e2x−2mex−4m2x，求导分析f′(x)的符号，f(x)的单调性，推出f(ln(2m))x(ex−2m)，推出取x=ln(2m+4m2)，则有f(x)>0，即可得出答案．
本题考查导数的综合应用，解题中需要理清思路，属于中档题．