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新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题6 第4讲 母题突破1 范围、最值问题课件PPT
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这是一份新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题6 第4讲 母题突破1 范围、最值问题课件PPT，共40页。PPT课件主要包含了高考数学二轮复习策略，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第4讲 圆锥曲线的综合问题
1.圆锥曲线的综合问题是高考考查的重点内容，常见的热点题型有范围、最值 问题，定点、定值问题及探索性问题.2.以解答题的形式压轴出现，难度较大.
母题突破1 范围、最值问题
(2022·全国甲卷改编)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点D(2,0)，过F的直线交抛物线C于M，N两点.设直线MD，ND与抛物线C的另一个交点分别为A，B，记直线MN，AB的倾斜角分别为α，β.当α－β取得最大值时，求直线AB的方程.
思路分析❶点差法求kAB，kMN ↓❷联立MN与抛物线方程 ↓❸联立AM，BN与抛物线方程 ↓❹kAB与kMN的关系 ↓❺构造tan(α－β)关于kAB的函数
当MN的斜率存在时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，A(x3，y3)，B(x4，y4)，
即y(y1＋y2)－y1(y1＋y2)＝4(x－x1)，
同理可得，直线AM的方程为y(y3＋y1)－y3y1＝4x，直线BN的方程为y(y4＋y2)－y4y2＝4x，直线AB的方程为y(y4＋y3)－y4y3＝4x.因为F(1,0)在MN上，所以y1y2＝－4.因为D(2,0)在AM，BN上，所以y3y1＝－8，y4y2＝－8，
所以直线AB的方程y(y4＋y3)－y4y3＝4x可化为(y1＋y2)y＋8＝2x，
当y2＋y1<0时，tan(α－β)<0，所以不符合题意.
显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝kx－1，D(x1，y1)，E(x2，y2)，
因为l与双曲线C的左、右两支分别交于D，E两点，
如图所示，易知直线HG的斜率不为0，设直线HG的方程为x＝ty＋1，G(x1，y1)，H(x2，y2)，
整理得(3t2＋4)y2＋6ty－9＝0，所以Δ＝36t2＋36(3t2＋4)＝144(t2＋1)>0，
设四边形OHNG的面积为S，
所以当m＝1时，ymin＝4，
求解范围、最值问题的常见方法(1)利用判别式来构造不等关系.(2)利用已知参数的范围，在两个参数之间建立函数关系.(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式.(4)利用基本不等式.
设直线l1为y＝k(x－2)＋1，则直线l2为y＝－k(x－2)＋1，
整理得(2k2＋1)x2＋(4k－8k2)x＋(8k2－8k－4)＝0，由Δ＝(4k－8k2)2－4(2k2＋1)(8k2－8k－4)＝16(k＋1)2>0，解得k≠－1，
所以|AB|2＝(xA－xB)2＋(yA－yB)2
因此，|AB|的最大值为4.
2.(2022·保定模拟)已知抛物线C：x2＝4y，以T(0,3)为圆心的圆交抛物线C于P，Q，M，N四点，求四边形PQMN面积的取值范围.
如图，设圆T的半径为r，M(x1，y1)，N(x2，y2)，Q(－x1，y1)，P(－x2，y2)，把x2＝4y代入圆T：x2＋(y－3)2＝r2，整理得y2－2y＋9－r2＝0，由题意知，关于y的一元二次方程有两个不等实根，
令f(t)＝(1＋t)(1－t2)且0
因为x0＝1，则有y0＝－1，设过点M并与C1相切的直线方程为y＝k(x－1)－1，
整理得x2－kx＋k＋1＝0，则Δ＝(－k)2－4(k＋1)＝k2－4k－4＝0，由题可知，k1，k2即为方程k2－4k－4＝0的两根，故有k1＋k2＝4.
按照x0>0和x0<0两种情况讨论，如下，
(1)求曲线C的方程；
设A(x，y)，因为|AE|＝|AF|，
化简得x2＋y2＝1.
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，
化简得(k2＋1)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝0，
圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，圆心(0,0)到直线l：y＝kx＋m的距离为
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第4讲 圆锥曲线的综合问题
1.圆锥曲线的综合问题是高考考查的重点内容，常见的热点题型有范围、最值 问题，定点、定值问题及探索性问题.2.以解答题的形式压轴出现，难度较大.
母题突破1 范围、最值问题
(2022·全国甲卷改编)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点D(2,0)，过F的直线交抛物线C于M，N两点.设直线MD，ND与抛物线C的另一个交点分别为A，B，记直线MN，AB的倾斜角分别为α，β.当α－β取得最大值时，求直线AB的方程.
思路分析❶点差法求kAB，kMN ↓❷联立MN与抛物线方程 ↓❸联立AM，BN与抛物线方程 ↓❹kAB与kMN的关系 ↓❺构造tan(α－β)关于kAB的函数
当MN的斜率存在时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，A(x3，y3)，B(x4，y4)，
即y(y1＋y2)－y1(y1＋y2)＝4(x－x1)，
同理可得，直线AM的方程为y(y3＋y1)－y3y1＝4x，直线BN的方程为y(y4＋y2)－y4y2＝4x，直线AB的方程为y(y4＋y3)－y4y3＝4x.因为F(1,0)在MN上，所以y1y2＝－4.因为D(2,0)在AM，BN上，所以y3y1＝－8，y4y2＝－8，
所以直线AB的方程y(y4＋y3)－y4y3＝4x可化为(y1＋y2)y＋8＝2x，
当y2＋y1<0时，tan(α－β)<0，所以不符合题意.
显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝kx－1，D(x1，y1)，E(x2，y2)，
因为l与双曲线C的左、右两支分别交于D，E两点，
如图所示，易知直线HG的斜率不为0，设直线HG的方程为x＝ty＋1，G(x1，y1)，H(x2，y2)，
整理得(3t2＋4)y2＋6ty－9＝0，所以Δ＝36t2＋36(3t2＋4)＝144(t2＋1)>0，
设四边形OHNG的面积为S，
所以当m＝1时，ymin＝4，
求解范围、最值问题的常见方法(1)利用判别式来构造不等关系.(2)利用已知参数的范围，在两个参数之间建立函数关系.(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式.(4)利用基本不等式.
设直线l1为y＝k(x－2)＋1，则直线l2为y＝－k(x－2)＋1，
整理得(2k2＋1)x2＋(4k－8k2)x＋(8k2－8k－4)＝0，由Δ＝(4k－8k2)2－4(2k2＋1)(8k2－8k－4)＝16(k＋1)2>0，解得k≠－1，
所以|AB|2＝(xA－xB)2＋(yA－yB)2
因此，|AB|的最大值为4.
2.(2022·保定模拟)已知抛物线C：x2＝4y，以T(0,3)为圆心的圆交抛物线C于P，Q，M，N四点，求四边形PQMN面积的取值范围.
如图，设圆T的半径为r，M(x1，y1)，N(x2，y2)，Q(－x1，y1)，P(－x2，y2)，把x2＝4y代入圆T：x2＋(y－3)2＝r2，整理得y2－2y＋9－r2＝0，由题意知，关于y的一元二次方程有两个不等实根，
令f(t)＝(1＋t)(1－t2)且0
因为x0＝1，则有y0＝－1，设过点M并与C1相切的直线方程为y＝k(x－1)－1，
整理得x2－kx＋k＋1＝0，则Δ＝(－k)2－4(k＋1)＝k2－4k－4＝0，由题可知，k1，k2即为方程k2－4k－4＝0的两根，故有k1＋k2＝4.
按照x0>0和x0<0两种情况讨论，如下，
(1)求曲线C的方程；
设A(x，y)，因为|AE|＝|AF|，
化简得x2＋y2＝1.
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，
化简得(k2＋1)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝0，
圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，圆心(0,0)到直线l：y＝kx＋m的距离为
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