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    新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点16 椭圆、双曲线的二级结论的应用课件PPT

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    这是一份新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点16 椭圆、双曲线的二级结论的应用课件PPT,共60页。PPT课件主要包含了焦点三角形,焦半径的数量关系,周角定理,专题强化练等内容,欢迎下载使用。

    第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,构建出高中数学知识的结构图。下面,小编给大家带来高考数学二轮复习策略,效果是十分显著的哦!1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性,更是训练书写规范,表述准确的过程。2、查漏补缺,以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程,逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试,并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失,可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题,争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
    微重点16 椭圆、双曲线的二级结论的应用
    椭圆、双曲线是高中数学的重要内容之一,知识的综合性较强,因而解题时需要运用多种基础知识,采用多种数学手段,熟记各种定义、基本公式.法则固然很重要,但要做到迅速、准确地解题,还要掌握一些常用结论,正确灵活地运用这些结论,一些复杂的问题便能迎刃而解.
    焦点三角形的面积公式:P为椭圆(或双曲线)上异于长轴端点的一点,F1,F2且∠F1PF2=θ,
    设△F1PF2的内切圆的半径为r,因为△F1PF2的内切圆的面积为3π,
    在△F1PF2中,根据椭圆的定义及焦点三角形的面积公式,
    又a2=b2+c2, ③
    所以该椭圆的长轴长为2a=2×6=12.
    (1)要注意公式中θ的含义.(2)椭圆、双曲线的面积公式不一样,易混淆.
    又四边形AF1BF2为矩形,
    如图,令|F2B|=t,则|AF2|=2t,∴|AB|=3t,|F1B|=3t,
    又|F1B|-|F2B|=2a,∴3t-t=2a,∴2t=2a,∴t=a,
    解得b2=4,a2=3,
    公式的前提是直线AB过焦点F,焦点F不在直线AB上时,公式不成立.
    由椭圆方程知a=4,b=2,|AF2|=2,
    ∵∠F1AF2=90°,∴△F1AF2为等腰直角三角形,∴b=c,∴a2=2b2=2c2,
    过圆锥曲线上点的切线方程
    连接OA,OB,如图所示.
    即x0x+4y0y-4=0,
    (1)该切线方程的前提是点P在圆锥曲线上.(2)类比可得过圆(x-a)2+(y-b)2上一点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)·(y-b)=1.
    由已知可得F(1,0),设M(x1,y1),N(x2,y2),A(3,t)
    因为切线AM,AN过点A(3,t),
    所以点F(1,0)在直线MN上,所以M,N,F三点共线,所以|MF|+|NF|-|MN|=0.
    如图,由对称性知MN与F1F2互相平分,∴四边形MF2NF1为平行四边形,∵F2为MM′的中点,且|MN|=|M′N|,∴NF2⊥MF2,∴四边形MF2NF1为矩形,
    令|F2B|=t,则|AF2|=2t,
    ∴|BF2|=1,|AF2|=2,由椭圆定义知|BF1|=5,|AF1|=4,∴△ABF1中,|AB|=3,|AF1|=4,|BF1|=5,∴AF1⊥AB,
    ∴BA⊥BP,令kAB=k,∵∠ADO=∠AOD,∴kAP=-kAB=-k,
    若C上存在四个点P使得PF1⊥PF2,即C上存在四个点P使得△PF1F2的面积为b2,
    若|PF1|≤2b恒成立,∴a+c≤2b,∴a2+c2+2ac≤4b2=4(a2-c2),∴5e2+2e-3≤0,
    6.(多选)(2022·广州模拟)已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A1,A2,P为双曲线的左支上一点,且直线PA1与PA2的斜率之积等于3,则下列说法正确的是A.双曲线C的离心率为2B.若PF1⊥PF2,且 =3,则a=2C.以线段PF1,A1A2为直径的两个圆外切D.若点P在第二象限,则∠PF1A2=2∠PA2F1
    因为A1(-a,0),A2(a,0),
    根据双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=2a,
    对于C,设PF1的中点为O1,O为原点.因为OO1为△PF1F2的中位线,
    则可知以线段PF1,A1A2为直径的两个圆外切,故C正确;对于D,设P(x0,y0),则x0<-a,y0>0.
    所以∠PF1A2=2∠PA2F1,故D正确.
    如图,设MN的中点为Q,
    ∴MN⊥l,∴kMN=-1,
    即a2=4b2=4(a2-c2),即3a2=4c2,
    设M(x1,y1)(x1>0,y1>0),P(x0,y0),则N(-x1,-y1),E(x1,0),
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