新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点16 椭圆、双曲线的二级结论的应用课件PPT
展开第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,构建出高中数学知识的结构图。下面,小编给大家带来高考数学二轮复习策略,效果是十分显著的哦!1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性,更是训练书写规范,表述准确的过程。2、查漏补缺,以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程,逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试,并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失,可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题,争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
微重点16 椭圆、双曲线的二级结论的应用
椭圆、双曲线是高中数学的重要内容之一,知识的综合性较强,因而解题时需要运用多种基础知识,采用多种数学手段,熟记各种定义、基本公式.法则固然很重要,但要做到迅速、准确地解题,还要掌握一些常用结论,正确灵活地运用这些结论,一些复杂的问题便能迎刃而解.
焦点三角形的面积公式:P为椭圆(或双曲线)上异于长轴端点的一点,F1,F2且∠F1PF2=θ,
设△F1PF2的内切圆的半径为r,因为△F1PF2的内切圆的面积为3π,
在△F1PF2中,根据椭圆的定义及焦点三角形的面积公式,
又a2=b2+c2, ③
所以该椭圆的长轴长为2a=2×6=12.
(1)要注意公式中θ的含义.(2)椭圆、双曲线的面积公式不一样,易混淆.
又四边形AF1BF2为矩形,
如图,令|F2B|=t,则|AF2|=2t,∴|AB|=3t,|F1B|=3t,
又|F1B|-|F2B|=2a,∴3t-t=2a,∴2t=2a,∴t=a,
解得b2=4,a2=3,
公式的前提是直线AB过焦点F,焦点F不在直线AB上时,公式不成立.
由椭圆方程知a=4,b=2,|AF2|=2,
∵∠F1AF2=90°,∴△F1AF2为等腰直角三角形,∴b=c,∴a2=2b2=2c2,
过圆锥曲线上点的切线方程
连接OA,OB,如图所示.
即x0x+4y0y-4=0,
(1)该切线方程的前提是点P在圆锥曲线上.(2)类比可得过圆(x-a)2+(y-b)2上一点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)·(y-b)=1.
由已知可得F(1,0),设M(x1,y1),N(x2,y2),A(3,t)
因为切线AM,AN过点A(3,t),
所以点F(1,0)在直线MN上,所以M,N,F三点共线,所以|MF|+|NF|-|MN|=0.
如图,由对称性知MN与F1F2互相平分,∴四边形MF2NF1为平行四边形,∵F2为MM′的中点,且|MN|=|M′N|,∴NF2⊥MF2,∴四边形MF2NF1为矩形,
令|F2B|=t,则|AF2|=2t,
∴|BF2|=1,|AF2|=2,由椭圆定义知|BF1|=5,|AF1|=4,∴△ABF1中,|AB|=3,|AF1|=4,|BF1|=5,∴AF1⊥AB,
∴BA⊥BP,令kAB=k,∵∠ADO=∠AOD,∴kAP=-kAB=-k,
若C上存在四个点P使得PF1⊥PF2,即C上存在四个点P使得△PF1F2的面积为b2,
若|PF1|≤2b恒成立,∴a+c≤2b,∴a2+c2+2ac≤4b2=4(a2-c2),∴5e2+2e-3≤0,
6.(多选)(2022·广州模拟)已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A1,A2,P为双曲线的左支上一点,且直线PA1与PA2的斜率之积等于3,则下列说法正确的是A.双曲线C的离心率为2B.若PF1⊥PF2,且 =3,则a=2C.以线段PF1,A1A2为直径的两个圆外切D.若点P在第二象限,则∠PF1A2=2∠PA2F1
因为A1(-a,0),A2(a,0),
根据双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=2a,
对于C,设PF1的中点为O1,O为原点.因为OO1为△PF1F2的中位线,
则可知以线段PF1,A1A2为直径的两个圆外切,故C正确;对于D,设P(x0,y0),则x0<-a,y0>0.
所以∠PF1A2=2∠PA2F1,故D正确.
如图,设MN的中点为Q,
∴MN⊥l,∴kMN=-1,
即a2=4b2=4(a2-c2),即3a2=4c2,
设M(x1,y1)(x1>0,y1>0),P(x0,y0),则N(-x1,-y1),E(x1,0),
专题六 微重点11 圆锥曲线中二级结论的应用--高三高考数学复习-PPT: 这是一份专题六 微重点11 圆锥曲线中二级结论的应用--高三高考数学复习-PPT,共60页。PPT课件主要包含了考点一,考点二,焦点弦问题,等角的性质,考点三,切点弦方程,专题强化练,核心提炼,图1图2,又因为x0≥1等内容,欢迎下载使用。
新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点15 离心率的范围问题课件PPT: 这是一份新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点15 离心率的范围问题课件PPT,共60页。PPT课件主要包含了专题强化练等内容,欢迎下载使用。
新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点17 抛物线的二级结论的应用课件PPT: 这是一份新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点17 抛物线的二级结论的应用课件PPT,共57页。PPT课件主要包含了抛物线的焦点弦,定点问题,专题强化练等内容,欢迎下载使用。