高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一章 静电场的描述第五节 电势差及其与电场强度的关系多媒体教学ppt课件

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1．定义：电场中两点间电势的_______叫做电势差，也叫_______.2．公式．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B间的电势差为UAB＝__________，B、A两点之间的电势差为UBA＝__________，所以UAB＝________．3．电势差的正负．电势差是________，但有正、负．电势差的正、负表示两点电势的高低．所以电场中各点间的电势差可依次用__________相加．
电场中两点间电势差的正、负是否表示方向？其含义是什么？【答案】电势差是标量，电势差的正、负不表示方向，其含义是表示两点间电势的高低．若UAB＞0，表示φA＞φB；若UAB＜0，表示φA＜φB．
在电场中A、B两点间电势差为UAB＝75 V，B、C两点间电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)A．φA＞φB＞φC　　　　B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB　 D．φC＞φB＞φA【答案】C【解析】因为UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以φA＞φB，因为UBC＝φB－φC＝－200 V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200) V＝－125 V＜0，所以φA＜φC，则φC＞φA＞φB，C正确．
静电力做功与电势差的关系
2．公式：UAB＝__________．3．物理意义．电场中A、B两点间的电势差等于__________做的功与电荷量q的比值．
我们知道重力做正功时，物体的重力势能减小，当重力做负功时，物体的重力势能增大．那么当电场力做正功(或负功)时，其电势能又是怎样变化的呢？若仅有电场力做功，其动能又是如何变化呢？【答案】电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．若仅有电场力做功，动能可能增加，也可能减小．
如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功为W，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是(　　)
1．如图所示，匀强电场的电场强度为E，将电荷＋q从A点移动到B点．(1)从力和位移的角度计算静电力所做功W＝Fd＝______．
电势差与电场强度的关系
(2)若A、B间电势差为UAB，则静电力做功W＝qUAB．(3)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度的关系为UAB＝______．
2．若A、B不在同一条电场线上，如图所示，A、B两点间的电势差UAB＝___________．
3．匀强电场中电势差与电场强度的关系．(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed，d为两点沿电场方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指__________最快的方向．
在匀强电场中，能否说电势差U与距离d成正比，电场强度E与距离d成反比？【答案】在匀强电场中，电势差U与距离d成正比，但电场强度E与距离d无关．
下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的说法是(　　)A．任意两点之间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降落的方向必定是电场强度的方向【答案】C
【解析】匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed中的d是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，A错误．两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B错误．由U＝Ed＝ELcs α，可知C正确．
匀强电场中U＝Ed中的d是什么距离？【答案】d是两点间沿电场强度方向的距离．
如图，匀强电场电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为(　　)
【答案】C【解析】A、B两点沿电场线方向的距离d＝l·cs 60°＝0.1× 0.5 m＝0.05 m，B点的电势低于A点电势，且UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V．
例1　(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　)A．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAB．UAB和UBA是不同的，两者关系为UAB＝－UBAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点【答案】BD
【解析】UAB表示的是A点相对B点的电势差，即UAB＝φA－φB，A错误；UAB和UBA是不同的，两者关系为UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正负之分，但电势是标量，C错误；零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势，D正确．
变式1　把电荷量q＝5×10－5 C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做功为3×10－2 J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为(　　)A．6×102 V，3×10－2 JB．6×102 V，－3×10－2 JC．－6×102 V，3×10－2 JD．－6×102 V，－3×10－2 J【答案】A
1．静电力做功的四种求法．
2．应用公式WAB＝qUAB时注意两点．(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB的值为负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB的值为负号表示φA＜φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
例2　(多选)一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球(　　)A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 JB．在a点的动能比在b点的动能小3.5 JC．在a点的电势能比在b点的电势能小1 JD．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J【答案】ABD【解析】重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量．
变式2　(多选)若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则(　　)A．A、B两点间的电势差是1.2×105 VB．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 VC．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 JD．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J【答案】AC
例3　(1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则(　　)A．φb＝4 V　 B．φb＞4 VC．φb＜4 V　 D．上述情况都有可能
(2)若电场线和等势面如图乙所示，其他条件不变，则答案为(1)中的(　　) 【答案】(1)A　(2)C
【解析】(1)根据匀强电场U＝Ed可知，φa－φc＝E·ac，φa－φb＝E·ab，得φb＝4 V，A正确．(2)由于是非匀强电场，不能根据公式U＝Ed进行定量计算，只能进行定性分析，由电场线的疏密可知ab和bc间的平均电场强度Eab＞Ebc，所以Uab＞Ubc，C正确．
变式3　如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝10 V，φb＝30 V，则a、b连线的中点c的电势应为(　　)A．φc＝20 VB．φc＜20 VC．φc＞20 VD．无法判断φc的高低【答案】C
1．电场强度与电势差的关系．
从电势差角度理解电场强度
2．关于电场强度的三个表达式的比较．
3．在匀强电场中，任意直线段的电势差UAB＝EdABcs θ(θ为线段与电场方向的夹角)．推论：在匀强电场中，方向相同(即平行)的线段的电势差与其长度成正比．(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图甲，AB＝BC，则UAB＝UBC．
(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等．如图乙，AB∥CD，则UAB＝UCD．
(3)确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)．
例4　如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．【答案】见解析图
变式4　在某匀强电场中有M、N、P三点．在△MNP中，∠M＝30°、∠P＝ 90°，直角边NP的长度为4 cm．电场方向与三角形所在平面平行．已知M点、N点和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V．则电场强度的大小为(　　)A．150 V/m 　　B．75 V/mC．2 253 V/m 　　D．753 V/m【答案】A
闪电与电势差闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象(一般发生在积雨云中)．
通常，暴风云(积雨云)产生电荷，底层为负电，顶层为正电，而且还在地面产生正电荷，如影随形地跟着云移动．正电荷和负电荷彼此相吸，但空气却不是良好的导体．正电荷奔向树木、山丘、高大建筑物的顶端甚至人体之上，企图和带有负电的云层相遇．负电荷枝状的触角则向下伸展，越向下伸越接近地面．最后正负电荷终于克服空气的阻碍而连接上．巨大的电流沿着一条传导通道从地面直向云层涌去，产生出一道明亮夺目的闪光．
一道闪电的长度可能有数百米(最短的为100米)，最长可达数千米．闪电的温度，从17 000 ℃至28 000 ℃不等，也就是等于太阳表面温度的3～5倍．闪电的极度高热使沿途空气剧烈膨胀．空气移动迅速，因此形成波浪并发出声音．
例5　正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)A．3×108 V B．3×106 VC．3×104 V D．3×10－5 V【答案】A【解析】将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3× 108 V，A正确．
2．(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是(　　)A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，静电力做的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零【答案】BD
【解析】电势差表征电场中能的性质，与试探电荷无关，A错误；由W＝qU可知，B正确；电势差和静电力做的功都是标量，C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，故D正确．
3．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为(　　)A．Ed B．Edcs αC．Edsin α D．Edtan α【答案】B【解析】A与B两点间的电势差为UAB＝E·dcs α，故B正确．
4．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物都装有避雷针．图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，下列正确的是(　　)
A．φa＞φbB．Ea＞EbC．避雷针的顶端带负电D．一带负电的雨滴从a下落至b的过程中，电势能减少
【答案】D【解析】因积雨云带负电，故避雷针尖端感应出正电荷，电场线由正电荷出发终止于负电荷，电场线向上，沿电场线方向电势减小，则φa＜φb，A错误；等势线的疏密表示电场的强弱，则Ea＜Eb，B错误；根据同性相吸引，则积雨云带负电，故避雷针尖端感应出正电荷，C错误；ab连线上的电场线方向向上，则带负电雨滴受电场力向下，向下运动电场力做正功，D正确．
5．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，lab＝20 cm，∠θ＝37°．求：(1)a、b两点间的电势差．(2)匀强电场的电场强度大小．(3)电场强度的方向．【答案】(1)60 V　(2)375 V/m　(3)a→c