高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电势能与电势练习题

第一章　第四节

A组·基础达标

1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是(　　)

A．电场线是客观存在的

B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低

D．电荷沿电场线方向移动时，电势能减小

【答案】C

【解析】电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错误；电场线越密的地方电场越强，B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C正确；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错误．

2．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么(　　)

A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能

B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能

C．电荷的电势能减少了5×10－6 J

D．电荷的动能增加了5×10－6 J

【答案】CD

【解析】根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理，外力(电场力)对物体做的功等于物体动能的变化，电场力对物体做功为5×10－6 J，物体的动能就会增加5×10－6 J，故D正确．

3．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)．在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是(　　)

A．a点的场强小于b点的场强

B．d点的电势低于c点的电势

C．平行金属板之间的电场，可以看作匀强电场

D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板

【答案】B

【解析】由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，A错误；上极板带正电荷，电场线方向由c指向d，故φc＞φd，B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看作匀强电场，C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，D错误．

4．(多选)如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v－t图像如图乙所示．关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)

A．EA＞EB　  B．EA＜EB

C．φA＞φB　  D．φA＜φB

【答案】AC

【解析】由v－t图像可知，电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，方向向左，即电场力越来越小，由E＝可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C正确．

5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势，则(　　)

A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＞E2，φ1＜φ2

C．E1＜E2，φ1＞φ2 D．E1＜E2，φ1＜φ2

【答案】A

【解析】由正电荷周围电场线的特点可知E1＞E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知φ1＞φ2，A正确．

6．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为两点电荷连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E、电势φ的关系，正确的是(　　)

A．EA＝EC＞EB，φA＞φB

B．EB＞EA＞EC，φA＞φB

C．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB

D．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低

【答案】B

【解析】由电场的叠加，在中垂线上，A点合场强最大，即EA＞EC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EB＞EA；电场线由A指向B，则φA＞φB，B正确．

7．某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点．A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB．下列判断正确的是(　　)

A．EA＜EB  B．EA＝EB

C．φA＜φB  D．φA＝φB

【答案】A

【解析】电场线的疏密代表场强的大小，电场线越密代表场强越大，电场线越疏代表场强越小，显然A点处的电场线疏，B点处的电场线密，故EA＜EB． 沿电场线的方向电势降落，故φA＞φB，故A正确，B、C、D错误．

8．一带电粒子从某点电荷电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则下列说法正确的是(　　)

A．该电场是某正点电荷电场 B．粒子的速度逐渐增大

C．粒子的加速度逐渐增大 D．粒子的电势能逐渐增大

【答案】D

【解析】只知道电场的分布，没法判断是正电荷产生的电场，A错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左方，故电场力做负功，带电粒子的速度减小，B错误；A点电场线密集，故电场强度大，故粒子在A点受到的电场力大于在B点受到的，由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于在B点的，C错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左方，故电场力做负功，带电粒子的电势能增大，D正确．

B组·能力提升

9．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右．试求：

(1)P点场强的大小和方向；

(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？

【答案】(1)2 000 N/C，向右　(2)增加

2.0×10－6 J

【解析】(1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右．

(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J．

10．如图所示的一匀强电场，场强方向水平向左．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动．求小球运动到最高点时电场力所做的功．

【答案】mvcos2θ

【解析】设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq和重力mg的合力必沿初速度反方向，如图所示．

有mg＝Eqtan θ．

由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为

a＝＝＝．

设从O点到最高点的路程为s，有v＝2as．

运动的水平距离为l＝scos θ，

联立解得电场力做功

W＝－qEl＝－mvcos2θ．