粤教版 (2019)必修 第三册第五节 电势差及其与电场强度的关系随堂练习题

第一章　第五节

A组·基础达标

1．(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10－4 C的正电荷，仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做功为2.0×10－3 J，则(　　)

A．电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10－3 J

B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3 J

C．A、B两点间电势差为－4 V

D．若在A、B两点间移动一个q＝1.0×10－4 C的负电荷，电荷将克服静电力做4.0×10－4 J的功

【答案】BD

【解析】由A点移到B点，静电力做正功，动能增加，电势能减少，故A错误，B正确；A、B两点间电势差UAB＝＝4 V，故C错误；在A、B两点间移动一个q＝1.0×10－4 C的负电荷，静电力做功W＝qU＝－1.0×10－4×4 J＝－4.0×10－4 J，故D正确．

2．如图所示，线段AB表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为－q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时的速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0．下列判断正确的是(　　)

A．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势

B．A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB＝

C．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为mv

D．粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力

【答案】B

【解析】由A点到B点，粒子的速度减小，则粒子所受的静电力向左，因粒子带负电，故电场线方向向右，A点电势一定高于B点电势，由动能定理得qUAB＝mv，则A、B两点间的电势差UAB＝，但求不出A点的电势，A错误，B正确；带负电的粒子在电势低的地方电势能大，故粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为－mv，C错误；通过一条电场线无法判断电场强度的大小，故无法比较在A、B两点处受到的静电力的大小，D错误．

3．(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)

A．φA＞φB＞φC  B．EC＞EB＞EA

C．UAB＜UBC  D．UAB＝UBC

【答案】ABC

【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，A正确；电场线密处电场强度大，B正确；AB处的场强小于BC处的场强，且AB＝BC，故C正确，D错误．

4．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V、φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势满足(　　)

A．φc＝－35 V  B．φc＞－35 V

C．φc＜－35 V  D．以上答案都不对

【答案】B

【解析】由题图可知，这是一个非匀强电场，且Eb＜Ea．若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V，而此电场中Eb＜Ec＜Ea，即从b到c过程中每一小段上的电势降低都要比从c到a过程中每一小段上的电势降低得慢，故φc＞－35 V，B正确．

5．一个带正电的质点所带电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　)

A．1×104 V　  B．3×104 V

C．4×104 V　  D．7×104 V

【答案】A

【解析】以带正电的质点为研究对象，根据动能定理有Wab＋W其他＝ΔEk①，又Wab＝qUab②．由①②两式解得Uab＝＝ V＝1.0×104 V，故A正确．

6．如下页图所示，匀强电场的电场强度E＝60 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA的值为(　　)

A．－3 V　  B．3 V

C．－6 V　  D．6 V

【答案】A

【解析】由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ＝60°，AB两点沿电场方向的距离d＝Lcos θ，AB两点间的电势差UAB＝Ed＝ELcos θ＝60×0.1×V＝3 V，BA间的电势差UBA＝－UAB＝－3 V，故A正确，B、C、D错误．

7．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，则UAB值为(　　)

A．－10 V　  B．10 V

C．－1 000 V　  D．1 000 V

【答案】B

【解析】A、B两点电势差UAB＝EdAB＝100×0.1 V＝10 V，故B正确．

8．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　)

A．一正电荷从d点运动到e点，电场力做正功

B．一电子从a点运动到e点，电场力做功为15 eV

C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左

D．a、b、c、d四个点中，d点的电场强度最大

【答案】B

【解析】因d、e两点在同一个等势面上，可知d、e两点间电势差为零，电场力所做的功W＝qU，电场力做功为零，故A错误；电子从a点运动到e点，电场力所做的功W＝qU＝－e(0 V－15 V)＝15 eV，故B正确；根据题意画出过b点的电场线，如图所示．电场线与等势面处处垂直，并指向电势降低的方向，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右，故C错误；等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大，a、b、c、d中d点等势线最稀疏，所以d点的电场强度最小，故D错误．

B组·能力提升

9．(多选)如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(　　)

A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小

B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大

C．电势φA＞φB＞φC

D．电势差UAB＝UBC

【答案】BC

【解析】由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，故A错误；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，B正确；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，A、B、C三点电势A点最高，C点最低，C正确；由A到C电场增强，因为B为AC中点．根据U＝Ed定性分析可以得出UAB＜UBC，故D错误．

10．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为3×10－6 J．将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功3×10－6 J，则：

(1)UAB、UAC、UBC各为多少？电场线方向如何？

(2)若AB边长为2 cm，求电场强度的大小．

【答案】(1)300 V　300 V　0　电场线方向垂直于BC，设D为线段BC的中点，则电场强度方向由A指向D

(2)1×104 V/m

【解析】(1)正点电荷从A点移到B点时，静电力做正功，故A点电势高于B点电势，可求得

UAB＝＝ V＝300 V．

负点电荷从A点移到C点，静电力做负功，A点电势高于C点电势，可求得UAC＝＝300 V．因此B、C两点电势相等，UBC＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为等势线，故电场线方向垂直于BC，设D为线段BC的中点，则电场强度方向为由A指向D．

(2)线段AB在电场强度方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得

E＝＝ V/m＝1×104 V/m．