2023年新教材高中物理专练4机械波新人教版选择性必修第一册

这是一份2023年新教材高中物理专练4机械波新人教版选择性必修第一册，共9页。

专练四　机械波
1．在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船，两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点船经5秒到波谷，则(　　)

A．这列波是纵波
B．这列波的波长为30 m
C．这列波的波速为6 m/s
D．两船不可能同时位于平衡位置
【答案】C　【解析】上下振动，水平传播，该波为横波，A错误．波的波长为60 m，B错误．周期T＝2×5 s＝10 s，波速v＝＝ m/s＝6 m/s，C正确．从该时刻起，再经过两船同时到达平衡位置，D错误．
2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为1 s，t＝0时波的图像如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的波速为4 m/s
C．t＝0时x＝8 m处质点沿y轴正方向运动
D．t＝0.5 s时x＝8 m处质点的加速度为0
【答案】D　【解析】由图可知，这列波的振幅为2 cm，A错误；由图可知，这列波的波长为8 m，根据公式v＝可得，这列波的波速v＝8 m/s，B错误；由图根据同侧法可知，t＝0时x＝8 m 处质点沿y轴负方向运动，C错误；t＝0.5 s时x＝8 m处质点，再次回到平衡位置，则质点的加速度为0，D正确．
3．微风吹来，湖面泛起波纹，小船随波荡漾．若水面波的波速大小为1 m/s，第1个波峰到第9个波峰通过小船处的时间间隔为16 s，则该水面波的波长为(　　)
A．1 m　　 B．2 m　　
C．3 m　　 D．4 m
【答案】B　【解析】小船振动的周期T＝ s＝2 s，该水面波的波长λ＝vT＝2 m，B正确，A、C、D错误．
4．两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，关于K、M、N三点，下列说法中正确的是(　　)

A．质点K为振动减弱的点
B．质点N的振幅为2 cm
C．经过一段时间，质点M、N的位移大小不可能相等
D．由图中时刻再经过半周期时，质点M的位移为零
【答案】B　【解析】质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点，A错误；图中N点实线与虚线相遇，为振动减弱点，振幅为7 cm－5 cm＝2 cm，B正确；M点是振动加强点，N点是振动减弱点，此时M点的位移为12 cm，N点的位移为2 cm，由于M、N一直在振动，所以经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，C错误；图中时刻M点在波峰，经过周期，质点M回到平衡位置，位移为零，D错误．
5．如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线与虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图．已知x＝5 cm处的质点在0到0.1 s内运动方向不变．关于这列简谐波的说法中正确的是(　　)

A．该波向左传播
B．该波向右传播
C．该波波源的振动频率是5 Hz
D．从0时刻起1 s内x＝2 cm处的质点经过的路程为10 cm
【答案】A　【解析】由题意可知，在0～0.1 s内x＝5 cm处质点振动方向没有变化，故该处质点只能向上振动到达虚线对应位置，由“同侧法”可知波只能向左传播，A正确，B错误；在0.1 s内x＝5 cm处质点路程为振幅A，即历时T，故波的周期为0.4 s，频率为2.5 Hz，C错误；在1 s内，即2.5T，x＝2 cm处的质点通过的路程s＝2.5×4A＝50 cm，D错误．
6．(多选)如图甲所示为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，如图乙所示为质点M的振动图像．下列说法正确的是(　　)
　
A．该波沿x轴正方向传播，波速为60 m/s
B．该波可以与另一列频率为50 Hz的波发生干涉
C．波在传播过程中遇到尺度为200 m的障碍物能发生明显的衍射现象
D．若观察者逆着波的传播方向向着波源奔跑，则观察者接收到的频率将大于5 Hz
【答案】AD　【解析】从图乙可知，t＝0.2 s时刻，质点M正在平衡位置沿y轴正方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，由题图甲可知λ＝12 m，由题图乙可知T＝0.2 s，由公式可得波速v＝＝ m/s＝60 m/s，A正确；该波的周期为0.2 s，频率为5 Hz，与其发生干涉的波的频率应为5 Hz，B错误；发生明显的衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸与波长相差不多或比波长更小，C错误；根据多普勒效应，当波源和观察者相互靠近时，观察者接收到的频率比波源的频率要大，D正确．
7．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为t＝4 s时的波形图，P、Q是介质中的两个质点．图乙为质点P的振动图像，则(　　)

A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．该列波的波速为5 m/s
C．从图甲波形开始，Q比P先到达波峰位置
D．质点Q的平衡位置坐标为x＝17.5 m
【答案】C　【解析】根据振动图像可知，t＝4 s时P向下振动，所以该简谐横波沿x轴负方向传播，A错误；根据图像可知该波的波长为20 m，周期为8 s，故该波的波速v＝＝2.5 m/s，B错误；由于t＝4 s时，P向下振动，Q向上振动，故Q比P先到达波峰位置，C正确；根据正弦曲线特点可知，质点Q的平衡位置坐标xQ＝λ＋15 m＝ m，D错误．
8．如图，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是t2＝t1＋1 s时刻的波形图．已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5 m．下列说法不正确的是(　　)

A．该波的周期可能为 s
B．该波遇到尺度为10 m的障碍物时，无衍射现象发生
C．质点M在t1时刻沿y轴负方向运动
D．若波的周期为 s，质点M在t1到t2时间内运动的路程为3 m
【答案】B　【解析】波沿x轴负方向传播，则v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3……)，从而得到周期T＝＝ s(n＝0、1、2、3……)，周期可能为 s，A正确；因该波的波长为4 m，则该波遇到尺度为10 m的障碍物时无明显衍射现象，但衍射依然存在，B错误；波沿负方向传播，根据上下坡法可知质点M在t1时刻沿y轴负方向运动，C正确；若波的周期为 s，从t1到t2时间内，质点M运动的路程为15A＝15×0.2 m＝3 m，D正确．
9．一列水平传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，图中A、B两质点间距为8 m，B、C两质点平衡位置的间距为3 m，当t＝1 s时，质点C恰好通过平衡位置，则该简谐波波速的值不可能为(　　)

A．24 m/s　　 B．23 m/s
C．21 m/s　　 D．19 m/s
【答案】A　【解析】由图可知，波长λ＝8 m，若波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是(nλ＋1) m或(nλ＋5) m(n＝0,1,2…)，则波速v＝＝(8n＋1)或(8n＋5)(n＝0,1,2…)．当n＝2时v＝17 m/s或v＝21 m/s；当n＝3时v＝25 m/s或v＝29 m/s.同理，若波向左传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是(nλ＋3) m或(nλ＋7) m(n＝0,1,2，…)，则波速v＝＝(8n＋3)或(8n＋7)(n＝0,1,2…)，当n＝2时v＝19 m/s或v＝23 m/s；当n＝3时v＝27 m/s或v＝31 m/s，显然该简谐波波速的值不可能为24 m/s，故选A．
10．(多选)甲、乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于x＝8 m处，两波源均沿y轴方向振动．在t＝0时刻甲形成的波形如图a所示，此时乙波源开始振动，其振动图象如图b所示，已知甲波的传播速度v甲＝2.0 m/s，质点P的平衡位置处于x＝5 m处，下列说法中正确的是(　　)

A．乙波的波长为2 m
B．在t＝2.0 s时，质点P开始振动
C．若两波源一直振动，则质点P为振动的加强点，其振幅为7 cm
D．若两波源一直振动，则在t＝4.5 s时，质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动
【答案】AC　【解析】由题图b可知，乙的周期为1 s，在同一介质中，甲、乙传播速度相同，所以v乙＝2.0 m/s，因此λ＝vT＝2 m，A正确；在t＝ s＝1.5 s时，乙波到达P点，质点开始振动，B错误；甲的周期T甲＝＝1 s＝T乙，对于甲波，需要2 s到达P点，则t＝2 s时，P点处于平衡位置且向y轴负方向振动，对于乙波，需要1.5 s到达P点，由题图b可知，乙波的起振方向为y轴正方向，则t＝2 s时，P点处于平衡位置且向y轴负方向振动，则P点为振动加强点，因此振幅为3 cm＋4 cm＝7 cm，C正确；甲的周期T甲＝＝1 s＝T乙，对于甲波，需要2 s到达P点，之后P点振动两个周期后再经过T，此时P点处于平衡位置且向y轴正方向振动，对于乙波，需要1.5 s到达P点运动3个周期，此时P点应处于平衡位置向y轴正方向振动，综合甲、乙运动情况则在t＝4.5 s时，质点P处于平衡位置且向y轴正方向振动，D错误．
11．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射．探头接收到的超声波信号形成B超图像．如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是(　　)

A．0～1.25×10－7 s内质点M运动的路程为2 mm
B．质点M第一次位移为0.2 mm的时刻是×10－7 s
C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
D．t＝1.5×10－7 s时质点N恰好处于波谷
【答案】B　【解析】由题可知，质点M运动的路程为s＝tf·4A＝1.25×10－7×107×4×0.4 mm＝2 mm，A正确；超声波在血管中的传播速度为v＝λf＝14×10－5×107 m/s＝1.4×103 m/s，C正确；根据传播方向可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，当坐标为x＝×10－2 mm的质点的振动形式传到M点时，质点M第一次位移为0.2 mm，此时波向前传播Δx＝×10－5 m＝×10－5 m，所用时t＝＝ s≈5.8×10－8 s，B错误；质点N第一次到达波谷的时间为t＝＝ s＝1.5×10－7 s，D正确．本题选不正确的，故选B．
12．在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上A点正下方，地面上B点与A点距离为100 km，地震波中纵波波速为6.4 km/s，横波波速为3.2 km/s，地震波频率为10 Hz，位于A点的观察者在接收到纵波2 s后才接收到横波，则以下说法中错误的是(　　)
A．震源距离A点深度为12.8 km
B．位于B点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C．纵波的波长大于横波的波长
D．位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波也要早2 s
【答案】D　【解析】设纵波的波速为v1，横波的波速为v2，震源距离A点深度为s，则有Δt＝－＝2 s，解得s＝12.8 km，A正确；地面上B点与A点距离远大于震源距A点的距离，当纵波到达B点时，观察者左右晃动，横波传来后，再上下振动，B正确；根据公式λ＝得纵波的波长大于横波的波长，C正确；根据Δt＝－可知，距震源越远，横、纵波到达的时间差越大，位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波要早，时间差要大于2 s，D错误．本题选错误的，故选D．
13．(多选)如图甲是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点；图乙是质点Q的振动图像．则(　　)

A．这列简谐波的波速为10 m/s
B．这列简谐波的传播方向为＋x方向
C．0.3 s时P的速度正在增大，加速度正在减小
D．t＝0.4 s到t＝0.6 s质点P通过的路程为4 cm
【答案】AD　【解析】由甲、乙两图可知T＝0.4 s，λ＝4 m，则由波速与波长、周期的关系可得v＝＝10 m/s，A正确；乙图为Q点的振动图像，由图可知，当t＝0.2 s时，Q点的振动方向沿着y轴的负方向，对甲图，由同侧法可知，这列简谐波的传播方向为－x方向，B错误；与0.2 s时相比，0.3 s时这列波向左传播了x＝vt＝1 m，此时P点正在远离平衡位置向下振动，可知此时P点的速度在减小，加速度在增大，C错误；从t＝0.4 s到t＝0.6 s，P点振动了半个周期，故P点通过的路程为s＝2A＝4 cm，D正确．
14．(多选)弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲所示，它完成两次全振动后停在平衡位置，其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播，波速大小为10 m/s.如图乙所示，x轴上有3个质点，它们的横坐标分别为xP＝－2 m、xQ＝1 m、xR＝3 m．以质点O开始振动的时刻为计时零点，下列说法正确的是(　　)

A．该机械波的波长为4 m
B．质点P在t＝0.4 s时的振动方向沿y轴负方向
C．质点Q在0～0.5 s内通过的路程为10 cm
D．质点R在t＝0.4 s时第一次位于波谷
【答案】AB　【解析】由甲图可知，波的周期为T＝0.4 s，根据v＝，解得波长λ＝4 m，A正确；分析甲图可知，质点O(波源)的起振方向沿y轴正方向，由图乙知P、O的平衡位置相距2 m，则波传播到质点P所用的时间为0.2 s，则质点P在t＝0.4 s时刻位于平衡位置，振动方向沿y轴负方向，B正确；波传播到质点Q所用的时间为0.1 s，则在0～0.5 s内，质点Q振动了一个周期，通过的路程为4A＝8 cm，C错误；波传播到质点R所用的时间为0.3 s，则质点R在0～0.4 s内振动了0.1 s，即四分之一个周期，t＝0.4 s时质点R第一次位于波峰，D错误．
15．(多选)图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，图乙为质点b从时刻 t开始计时的v－t图像，若设振动正方向为沿y轴正方向，则(　　)

　A．该简谐横波波速为0.4 m/s
B．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
C．在时刻t，质点a的加速度比质点b的大
D．再经过2 s，质点a随波迁移0.8 m
【答案】AC　【解析】由图甲可知波长λ＝4 m，由图乙可知周期T＝10 s，所以该波传播速度v＝＝4 m/s，A正确；当障碍物或孔的尺寸非常接近波的波长或比波长更小时，衍射现象比较明显，若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸应接近4 m或比4 m小得多，B错误；质点振动时，在波峰或波谷位置回复力最大，加速度最大，在平衡位置加速度为零，所以在时刻t，质点a的加速度比质点b的大，C正确；简谐横波在传播过程中，各个质点只在其平衡位置附近沿垂直于波的传播方向振动，不会随波传播，D错误．
16．(多选)如下的四个图中，用水平箭头表示波的传播方向，用竖直箭头表示质点的振动方向，则正确的波形图是(　　)

A B

C D
【答案】BC　【解析】对于A、B，波向右传播，根据“上下坡法”可知B图中质点振动的方向向上，A错误，B正确；对于C、D，波向左传播，根据“上下坡法”可知C图中质点振动的方向向下，C正确，D错误．
17．(多选)如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)


A．女同学从A点向B点运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学在从C点向左运动过程中，她感觉哨声音调变低
C．女同学在从C点向右运动过程中，她感觉哨声音调不变
D．女同学从E点向D点运动过程中，她感觉哨声音调变高
【答案】AB　【解析】女同学从A点向B点运动过程中，她逐渐靠近声源，根据多普勒效应，她感觉到哨声音调变高，A正确；女同学从C点向左运动过程中，她逐渐远离声源，她感觉到音调变低，B正确；女同学从C点向右运动过程中，她逐渐靠近声源，根据多普勒效应，她感觉到哨声音调变高，C错误；女同学从E点向D点运动过程中，她逐渐远离声源，她感觉到哨声音调变低，D错误．
18．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图所示是A处质点的振动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　　)

A．4.5 m/s　 B．3.0 m/s
C．1.5 m/s　 D．0.5 m/s
【答案】AD　【解析】由题图可知周期为0.4 s．由题意可知质点A、B间最简单波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝λ (n＝0,1,2，…)，由公式v＝，解得v＝ m/s (n＝0,1,2，…)，当n＝0时，v＝4.5 m/s；当n＝2时，v＝0.5 m/s.故选A、D．

19．图甲中的O点为某波源的位置，该波源从t＝0时刻开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，已知波速v＝2 m/s.
(1)求该横波的波长并写出波源的振动方程；
(2)请在图甲中画出t＝1.5 s时的波动图像.

【答案】(1)4 m　y＝4sin(πt) cm　(2)见解析
【解析】(1)由图像得：横波的周期为T＝2 s，波长λ＝vT＝4 m，
由于ω＝＝π rad/s，波源的振动方程为y＝4sin(πt) cm.
(2)经1.5 s，波向前传播3 m，开始起振的方向为向上，则波形图如图.