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2023年新教材高中物理专练3牛顿运动定律及其应用粤教版必修第一册
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这是一份2023年新教材高中物理专练3牛顿运动定律及其应用粤教版必修第一册，共6页。
专练三 牛顿运动定律及其应用
1．(多选)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是( )
A．小车匀速向左运动
B．小车可能突然向左做加速运动
C．小车可能突然向右做减速运动
D．小车可能突然向左做减速运动
【答案】BC 【解析】若小车匀速向左运动，则水也匀速运动，速度相等，水不会从碗中洒出，故A错误；小车突然向左加速，由于惯性，水还没有来得及加速，所以小车向左的速度大于水向左的速度，水将向右洒出，故B正确；小车突然向右减速，由于惯性，水还没有来得及减速，所以小车向右的速度小于水向右的速度，水将向右洒出，故C正确；小车突然向左减速，由于惯性，水还没有来得及减速，所以小车向左的速度小于水向左的速度，水应向左洒出，故D错误．
2．如图所示，质量为3 kg的物块A与质量为2 kg的木板B叠放在水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为0.3，B与地面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取10 m/s2.作用在A上的水平拉力F由0逐渐增大，则B的最大加速度的大小为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3.5 m/s2 D．4.5 m/s2
【答案】B 【解析】当A、B相对滑动后，B加速度最大，则有μABmAg－μB( mA＋ mB)g＝ mBa，即有0.3×3×10－0.1×(3＋2)×10＝2a，解得a＝2 m/s2.故选B．
3．如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，则( )
A．绳子对甲的拉力小于甲的重力
B．绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力
C．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力
D．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力
【答案】D 【解析】甲悬在空中静止，甲受到平衡力作用，绳子的拉力和甲的重力是一对平衡力，甲受到绳子的拉力等于甲的重力，故A错误；绳子对甲的拉力与甲对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，故B错误；甲、乙质量相等，重力相等，绳子相同．甲悬在空中绳子未拉断，绳子的拉力等于甲的重力．乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，绳子对乙的拉力大于绳子对甲的拉力，甲、乙重力相等，所以乙拉断绳子前瞬间，绳受到的拉力一定大于乙受到的重力，故C错误，D正确．
4．如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一小球沿着斜面下滑，从小球刚接触弹簧开始到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的加速度将逐渐增大
B．小球的加速度将先增大，后减小
C．小球的速度将逐渐减小
D．小球的速度将先增大，后减小
【答案】D 【解析】小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合力增大，加速度也增大；综上可知，小球接触弹簧后速度先增大后减小，加速度先减小后反向增大，压缩过程中，小球所受合力先变小后变大．小球刚接触弹簧瞬间速度不是最大，当弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时，速度最大，D正确，A、B、C错误．
5．A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上，如图所示，外力F作用在A上，推着A、B一起向右加速运动，已知外力F＝10 N，mA＝mB＝1 kg，A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面的动摩擦因数μ2＝0.3，则A、B运动的加速度和A、B之间的弹力FAB分别为( )
A．a＝3 m/s2，FAB＝6 N
B．a＝2 m/s2，FAB＝6 N
C．a＝3 m/s2，FAB＝5 N
D．a＝2 m/s2，FAB＝5 N
【答案】A 【解析】A受摩擦力为fA＝μ1mAg，B受到的摩擦力为fB＝μ2mBg，对A、B整体由牛顿第二定律可得F－fA－fB＝(mA＋ mB)a，联立解得a＝3 m/s2，设A、B之间的弹力为N，对B由牛顿第二定律可得FAB－fB＝mBa，解得FAB＝6 N．故选A．
6．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为( )
A．(M＋m)g＋ma B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g D．(M－m)g
【答案】B 【解析】对竹竿上的人由牛顿第二定律知mg－f＝ma，所以f＝ m(g－a)，由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知Mg＋f′＝FN，f＝f′，由牛顿第三定律知竹竿对底人的压力FN＝(M＋ m)g－ma，故B正确，A、C、D错误．
7．如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α＝θ，则( )
A．A球的质量一定等于B球的质量
B．A球的质量一定大于B球的质量
C．A球的质量一定小于B球的质量
D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量
【答案】D 【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得( mA＋ mB)gtan α＝(mA＋ mB)a，解得gtan α＝a，对B研究，根据牛顿第二定律得mBgtan θ＝ mBa，解得a＝gtan θ，因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α＝θ.故选D．
8．如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面．沙发与地面间的动摩擦因数为0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．沙发不会被推动
B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2
C．沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2
D．沙发的加速度大小为1 m/s2
【答案】D 【解析】两推力的合力F＝＝200 N，滑动摩擦力f＝μmg＝150 N
【答案】 m 【解析】木箱的加速度为a＝＝μg＝4 m/s2，
和传送带共速所需时间为t＝＝ s＝ s，摩擦痕迹的长度为Δx＝vt－at2＝ m.
10．某人想测量地铁启动过程中的加速度，他在一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情境的照片(如图)，拍摄方向跟地铁前进方向垂直．根据这张照片估算此时地铁的加速度，加速度方向指向照片的哪个方向？请写明测量步骤、数据、计算过程和结果．(tan 6°＝0.105，tan 8°＝0.141，tan 10°＝0.176)
【答案】1.4 m/s2，方向向左 【解析】解法一：用量角器测量细绳与竖直扶手的夹角θ＝8°，圆珠笔所受合力F＝mgtan θ＝ma，
地铁的加速度大小a＝gtan θ＝9.8×0.141 m/s2≈1.4 m/s2，方向向左．
解法二：过笔尾作扶手的垂线，交扶手于A点，用刻度尺测量圆珠笔笔尾到A的距离L＝1.10 cm，细绳上端到A点的距离为H＝8.00 cm，则绳的拉力与重力的合力
F＝mg＝ma，
地铁的加速度大小
a＝g＝9.8× m/s2≈1.4 m/s2，方向向左．
11．如图所示是某打印机的分纸、送纸结构的简化装置图．一叠纸由带有弹簧支架的托板托起，压在搓纸轮下方，纸张前端与挡板右侧面平齐．每一次输纸指令发出后，搓纸轮的边缘速度可在时间t1内从零均匀增加到v＝πnD，之后匀速转动至本次输纸结束，D为搓纸轮的直径．正常情况下搓纸轮与最上面的纸张间不会发生相对滑动，要求输纸指令发出后，搓纸轮必须在时间t2内(t2>t1)将最上面的一张纸的前端送达两送纸轮的切点处．
(1)求两送纸轮的切点与挡板右侧面的距离x；
(2)如果已知每张纸的质量均为m，纸张与纸张间的动摩擦因数均为μ1，重力加速度为g，搓纸轮对纸张的压力恒为N.为了确保每次成功输送一张纸，搓纸轮与纸张间的动摩擦因数μ2，应该满足什么条件？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略一张纸的重力)
【答案】(1)πnD(t2－)
(2)μ2≥μ1＋
【解析】(1)依题意可知搓纸轮匀速转动时边缘的速度为v＝πnD，根据题意，搓纸轮带动纸张先做匀加速运动，后匀速运动，匀加速运动的位移为x1＝vt1，
匀速运动的位移为x2＝v(t2－t1)，
故两送纸轮的切点与挡板右侧的距离为
x＝x1＋x2＝πnD.
(2)第一、二张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力f1，满足f1＝μ1N，设搓纸轮对最上面的第一张纸的静摩擦力为f2，则f2≤μ2N，
对最上面的那一张纸，要求在时间t1内加速到v，根据牛顿第二定律得f2－f1＝ma，
又v＝at1，联立解得μ2≥μ1＋.
12．如图所示，用F＝7 N的水平恒力把质量为m＝0.5 kg的物块(可视为质点)压在竖直挡板上，物块离地面高为H＝6 m，物块由静止开始向下做匀加速运动，经过t＝2 s到达地面，g取10 m/s2.
(1)求物块与挡板间的动摩擦因数μ；
(2)若将挡板由竖直位置逆时针转过37°后撤去压力F，当物块以v0＝2 m/s的初速度从挡板上同一位置沿挡板下滑时，求物块滑到地面时的速度大小v.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
【答案】(1)0.5 (2)8 m/s
【解析】(1)物块下滑过程中做匀加速运动，有H＝at2，
代入数据解得加速度大小a＝3 m/s2，
由牛顿第二定律知mg－μF＝ma，
代入数据解得μ＝0.5.
(2)挡板逆时针转过37°后，挡板与水平地面夹角为53°，物块下滑时加速度大小a1满足
mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma1，
代入数据解得a1＝5 m/s2.
由运动学规律v2－v＝2a1H，
知物块滑到地面时的速度大小为v＝8 m/s.
专练三 牛顿运动定律及其应用
1．(多选)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是( )
A．小车匀速向左运动
B．小车可能突然向左做加速运动
C．小车可能突然向右做减速运动
D．小车可能突然向左做减速运动
【答案】BC 【解析】若小车匀速向左运动，则水也匀速运动，速度相等，水不会从碗中洒出，故A错误；小车突然向左加速，由于惯性，水还没有来得及加速，所以小车向左的速度大于水向左的速度，水将向右洒出，故B正确；小车突然向右减速，由于惯性，水还没有来得及减速，所以小车向右的速度小于水向右的速度，水将向右洒出，故C正确；小车突然向左减速，由于惯性，水还没有来得及减速，所以小车向左的速度小于水向左的速度，水应向左洒出，故D错误．
2．如图所示，质量为3 kg的物块A与质量为2 kg的木板B叠放在水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为0.3，B与地面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取10 m/s2.作用在A上的水平拉力F由0逐渐增大，则B的最大加速度的大小为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3.5 m/s2 D．4.5 m/s2
【答案】B 【解析】当A、B相对滑动后，B加速度最大，则有μABmAg－μB( mA＋ mB)g＝ mBa，即有0.3×3×10－0.1×(3＋2)×10＝2a，解得a＝2 m/s2.故选B．
3．如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，则( )
A．绳子对甲的拉力小于甲的重力
B．绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力
C．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力
D．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力
【答案】D 【解析】甲悬在空中静止，甲受到平衡力作用，绳子的拉力和甲的重力是一对平衡力，甲受到绳子的拉力等于甲的重力，故A错误；绳子对甲的拉力与甲对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，故B错误；甲、乙质量相等，重力相等，绳子相同．甲悬在空中绳子未拉断，绳子的拉力等于甲的重力．乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，绳子对乙的拉力大于绳子对甲的拉力，甲、乙重力相等，所以乙拉断绳子前瞬间，绳受到的拉力一定大于乙受到的重力，故C错误，D正确．
4．如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一小球沿着斜面下滑，从小球刚接触弹簧开始到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的加速度将逐渐增大
B．小球的加速度将先增大，后减小
C．小球的速度将逐渐减小
D．小球的速度将先增大，后减小
【答案】D 【解析】小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合力增大，加速度也增大；综上可知，小球接触弹簧后速度先增大后减小，加速度先减小后反向增大，压缩过程中，小球所受合力先变小后变大．小球刚接触弹簧瞬间速度不是最大，当弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时，速度最大，D正确，A、B、C错误．
5．A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上，如图所示，外力F作用在A上，推着A、B一起向右加速运动，已知外力F＝10 N，mA＝mB＝1 kg，A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面的动摩擦因数μ2＝0.3，则A、B运动的加速度和A、B之间的弹力FAB分别为( )
A．a＝3 m/s2，FAB＝6 N
B．a＝2 m/s2，FAB＝6 N
C．a＝3 m/s2，FAB＝5 N
D．a＝2 m/s2，FAB＝5 N
【答案】A 【解析】A受摩擦力为fA＝μ1mAg，B受到的摩擦力为fB＝μ2mBg，对A、B整体由牛顿第二定律可得F－fA－fB＝(mA＋ mB)a，联立解得a＝3 m/s2，设A、B之间的弹力为N，对B由牛顿第二定律可得FAB－fB＝mBa，解得FAB＝6 N．故选A．
6．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为( )
A．(M＋m)g＋ma B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g D．(M－m)g
【答案】B 【解析】对竹竿上的人由牛顿第二定律知mg－f＝ma，所以f＝ m(g－a)，由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知Mg＋f′＝FN，f＝f′，由牛顿第三定律知竹竿对底人的压力FN＝(M＋ m)g－ma，故B正确，A、C、D错误．
7．如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α＝θ，则( )
A．A球的质量一定等于B球的质量
B．A球的质量一定大于B球的质量
C．A球的质量一定小于B球的质量
D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量
【答案】D 【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得( mA＋ mB)gtan α＝(mA＋ mB)a，解得gtan α＝a，对B研究，根据牛顿第二定律得mBgtan θ＝ mBa，解得a＝gtan θ，因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α＝θ.故选D．
8．如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面．沙发与地面间的动摩擦因数为0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．沙发不会被推动
B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2
C．沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2
D．沙发的加速度大小为1 m/s2
【答案】D 【解析】两推力的合力F＝＝200 N，滑动摩擦力f＝μmg＝150 N
【答案】 m 【解析】木箱的加速度为a＝＝μg＝4 m/s2，
和传送带共速所需时间为t＝＝ s＝ s，摩擦痕迹的长度为Δx＝vt－at2＝ m.
10．某人想测量地铁启动过程中的加速度，他在一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情境的照片(如图)，拍摄方向跟地铁前进方向垂直．根据这张照片估算此时地铁的加速度，加速度方向指向照片的哪个方向？请写明测量步骤、数据、计算过程和结果．(tan 6°＝0.105，tan 8°＝0.141，tan 10°＝0.176)
【答案】1.4 m/s2，方向向左 【解析】解法一：用量角器测量细绳与竖直扶手的夹角θ＝8°，圆珠笔所受合力F＝mgtan θ＝ma，
地铁的加速度大小a＝gtan θ＝9.8×0.141 m/s2≈1.4 m/s2，方向向左．
解法二：过笔尾作扶手的垂线，交扶手于A点，用刻度尺测量圆珠笔笔尾到A的距离L＝1.10 cm，细绳上端到A点的距离为H＝8.00 cm，则绳的拉力与重力的合力
F＝mg＝ma，
地铁的加速度大小
a＝g＝9.8× m/s2≈1.4 m/s2，方向向左．
11．如图所示是某打印机的分纸、送纸结构的简化装置图．一叠纸由带有弹簧支架的托板托起，压在搓纸轮下方，纸张前端与挡板右侧面平齐．每一次输纸指令发出后，搓纸轮的边缘速度可在时间t1内从零均匀增加到v＝πnD，之后匀速转动至本次输纸结束，D为搓纸轮的直径．正常情况下搓纸轮与最上面的纸张间不会发生相对滑动，要求输纸指令发出后，搓纸轮必须在时间t2内(t2>t1)将最上面的一张纸的前端送达两送纸轮的切点处．
(1)求两送纸轮的切点与挡板右侧面的距离x；
(2)如果已知每张纸的质量均为m，纸张与纸张间的动摩擦因数均为μ1，重力加速度为g，搓纸轮对纸张的压力恒为N.为了确保每次成功输送一张纸，搓纸轮与纸张间的动摩擦因数μ2，应该满足什么条件？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略一张纸的重力)
【答案】(1)πnD(t2－)
(2)μ2≥μ1＋
【解析】(1)依题意可知搓纸轮匀速转动时边缘的速度为v＝πnD，根据题意，搓纸轮带动纸张先做匀加速运动，后匀速运动，匀加速运动的位移为x1＝vt1，
匀速运动的位移为x2＝v(t2－t1)，
故两送纸轮的切点与挡板右侧的距离为
x＝x1＋x2＝πnD.
(2)第一、二张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力f1，满足f1＝μ1N，设搓纸轮对最上面的第一张纸的静摩擦力为f2，则f2≤μ2N，
对最上面的那一张纸，要求在时间t1内加速到v，根据牛顿第二定律得f2－f1＝ma，
又v＝at1，联立解得μ2≥μ1＋.
12．如图所示，用F＝7 N的水平恒力把质量为m＝0.5 kg的物块(可视为质点)压在竖直挡板上，物块离地面高为H＝6 m，物块由静止开始向下做匀加速运动，经过t＝2 s到达地面，g取10 m/s2.
(1)求物块与挡板间的动摩擦因数μ；
(2)若将挡板由竖直位置逆时针转过37°后撤去压力F，当物块以v0＝2 m/s的初速度从挡板上同一位置沿挡板下滑时，求物块滑到地面时的速度大小v.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
【答案】(1)0.5 (2)8 m/s
【解析】(1)物块下滑过程中做匀加速运动，有H＝at2，
代入数据解得加速度大小a＝3 m/s2，
由牛顿第二定律知mg－μF＝ma，
代入数据解得μ＝0.5.
(2)挡板逆时针转过37°后，挡板与水平地面夹角为53°，物块下滑时加速度大小a1满足
mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma1，
代入数据解得a1＝5 m/s2.
由运动学规律v2－v＝2a1H，
知物块滑到地面时的速度大小为v＝8 m/s.
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