高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二节 认识万有引力定律练习题

第三章　第二节　

A组·基础达标

1．(多选)牛顿在研究太阳与行星之间的引力时，把行星的运动看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动，总结出了太阳与行星相互作用力的规律F＝G，可以看出，太阳与行星间的作用力与行星的运动状态无关．下列关于行星在绕太阳做椭圆运动时的说法正确的是(　　)

A．行星在远日点受太阳的引力最小

B．行星在近日点受太阳的引力最小

C．行星从远日点向近日点运动的过程中，引力方向与速度方向之间的夹角大于90°

D．行星从近日点向远日点运动的过程中，引力方向与速度方向之间的夹角大于90°

【答案】AD　【解析】由F＝G可知，行星在近日点r最小，F最大．在远日点r最大，F最小，故A正确，B错误；行星从远日点向近日点移动时，速度不断增大，由做曲线运动的条件可知此时行星受力方向与速度方向之间的夹角一定小于90°，相反的运动过程中夹角大于90°，故C错误，D正确.

2．(2021年济宁名校期中)下列说法正确的是(　　)

A．牛顿发现了万有引力定律并测得了引力常量

B．原子、分子的体积太小，因此它们之间不存在万有引力

C．根据表达式F＝G可知，当r趋于零时，万有引力趋于无穷大

D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力

【答案】D　【解析】牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测出的，A错误；原子、分子具有质量，所以它们之间同样存在万有引力，B错误；当r趋于零时，万有引力定律不再适用，不会出现万有引力无穷大的情况，C错误；万有引力是两个物体间的相互作用，所以两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，故D正确．

3．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是(　　)

A．离地面高度R处为

B．离地面高度R处为

C．离地面高度R处为

D．以上说法都不正确

【答案】C　【解析】当物体离地面高度为R时，重力加速度变为，重力变成，C正确．

4．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的和，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为(　　)

A．10　　 B．20　　

C．22.5　　 D．45

【答案】C　【解析】由F＝G，可得F地＝G，F火＝G，则＝＝×＝22.5，故C正确．

5．据报道，科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　)

A．0.5　　 B．2　　

C．3.2　　 D．4

【答案】B　【解析】设地球质量为M1、半径为R1，行星质量为M2、半径为R2.人的质量为m，在地球和行星上的重力分别为G1、G2，则G1＝G，G2＝G.两式比较可得＝2，B正确．

6．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　)

A．G　　 B．G

C．G　　 D．G

【答案】D　【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为G.

7．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2＝p，轨道半径之比r1∶r2＝q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为(　　)

A．　　 B．　　

C．　　 D．

【答案】D　【解析】由F＝G，得＝·＝p·＝，故D正确．

8．如图所示，陨石落向地球是因为(　　)

A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球

B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球

C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球

D．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的

【答案】B

9．关于万有引力及其计算公式F＝G，下列说法正确的是(　　)

A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间

B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大

C．计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球表面的距离

D．卡文迪许测出了引力常量G

【答案】D　【解析】万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，A错误；从数学角度讲在公式F＝G中：当趋R近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，即物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相邻的两个物体(原子)的半径远大于这个距离，它们不再适用于万有引力公式，B错误；计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球球心的距离，C错误；卡文迪许测出了引力常量G，D正确．

10. 2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功．在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”核心舱的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”核心舱的万有引力大小为(　　)

A．G　　 B．G

C．G　　 D．G

【答案】A　【解析】根据万有引力定律可知地球对“天和”核心舱的万有引力大小为F＝G.

B组·能力提升

11．行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即：＝k(k与太阳的质量M有关)，现将某行星轨道近似看成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为(　　)

A．　　 B．

C．　　 D．

【答案】A　【解析】根据＝，得＝，A正确，B、C、D错误．

12．已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示．设月球到太阳的距离为a，到地球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少？

【答案】

【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足F＝G可知太阳对地球的引力F1＝G，太阳对月球的引力F2＝G，故＝.