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粤教版 (2019)必修 第二册第四章 机械能及其守恒定律第二节 功率随堂练习题
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这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第四章 机械能及其守恒定律第二节 功率随堂练习题，共7页。试卷主要包含了一汽车在平直公路上行驶等内容，欢迎下载使用。
第四章 第二节
A组·基础达标
1．如图所示，汽车停在斜坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶培训考试中的“坡道起歩”．驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加油踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动．下列说法正确的是( )
A．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
B．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
C．徐徐踩下加油踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加油踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
【答案】B 【解析】由功率公式可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速挡，增大牵引力，A错误，B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P＝Fv可知，目的是为了增大牵引力，故C、D错误．
2．如图所示，一自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v2的速度匀速往上走．两次扶梯运送乘客所做的功分别为W1、W2，电梯牵引力的功率分别为P1、P2，则( )
A．W1W2，P1＝P2
【答案】D 【解析】扶梯两次运送乘客的速度均为v1，扶梯所施加的力不变，由P＝Fv知P1＝P2；由于第二次所用的时间短，由W＝Pt，得W2
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1
【答案】A 【解析】由P－t图像知0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv，得当v增加时，F减小．由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以B、C、D错误，A正确．
5．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力F的瞬时功率的变化情况是( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
【答案】A 【解析】因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点，如图所示．设绳子与竖直方向夹角是θ，则 ＝tan θ(F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上)，解得F＝G tan θ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是P＝Fv cos θ，则P＝Gv sin θ，故从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故A正确．
6．某款纯电动汽车的发动机最大输出功率为480 kW，最高车速为180 km/h.某次测试时，若汽车在平直路面上以最高车速行驶，则所受阻力为( )
A．96 000 N B．9 600 N
C．960 N D．96 N
【答案】B 【解析】根据P＝Fv，当最高车速行驶时，阻力F＝f，则f＝＝ N＝9 600 N，B正确．
7．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v.那么当汽车的车速为时，汽车瞬时加速度的大小为( )
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】当汽车达到最大速度时，做匀速运动，牵引力F与摩擦力f相等．又P＝Fv，所以f＝恒定，当速度达到时，F′＝，则ma＝F′－f＝－＝，所以a＝，故A正确．
8．如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则1 min内她克服重力做的功W和相应的功率P约为( )
A．W＝4 500 J，P＝75 W
B．W＝450 J，P＝7.5 W
C．W＝3 600 J，P＝60 W
D．W＝360 J，P＝6 W
【答案】A 【解析】每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她每一次克服重力做的功W＝mgh＝×50×10×0.3 J＝90 J；1分钟内克服重力所做的功W总＝50W＝50×90 J＝4 500 J；相应的功率约为P＝＝ W＝75 W，故A正确，B、C、D错误．
9．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变).方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v随时间t变化的是( )
A．甲对应方式①，乙对应方式②
B．乙对应方式①，丙对应方式②
C．甲对应方式①，丙对应方式②
D．丙对应方式①，丁对应方式②
【答案】B 【解析】对于方式①：机车以不变的额定功率启动，据P＝Fv可知，随着v的增大，F减小，又由a＝可知速度减小，在v－t图像上斜率减小，故①对应乙图；对于方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式②对应丙图，故B正确．
B组·能力提升
10．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示．已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的，g取10 m/s2，则( )
A．汽车在前5 s内的阻力为200 N
B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C．汽车的额定功率为40 kW
D．汽车的最大速度为20 m/s
【答案】B 【解析】汽车受到地面的阻力为车重的，则阻力Ff＝mg＝×2×103×10 N＝2 000 N，A错误；由题图知前5 s的加速度a＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力F＝Ff＋ma，得F＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，B正确；5 s末达到额定功率，P额＝Fv5＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，C、D错误．
11．(2021年沈阳名校联考)质量为2 000 kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20 m/s，设汽车所受阻力为车重的.如果汽车在运动的初始阶段是以2 m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，试求：
(1)汽车的额定功率．
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力．
(3)汽车在3 s内牵引力所做的功．
(4)汽车在第3 s末发动机的瞬时功率．
【答案】(1)80 kW (2)8 000 N (3)72 000 J (4)48 kW
【解析】(1)当汽车达到最大速度的时候，汽车的牵引力等于阻力，此时车速为最大速度且匀速，所以汽车的额定功率
P额＝Fv＝fv＝×2 000×10×20 W＝80 kW.
(2)汽车在匀加速行驶时，由牛顿第二定律可得F－f＝ma，
解得汽车在匀加速行驶时的牵引力
F＝ma＋f＝ N＝8 000 N.
(3)设汽车匀加速运动的最大速为v，由P＝Fv得v＝＝10 m/s，
匀加速运动的时间t＝＝5 s.
因为3 s<5 s，所以3 s末汽车仍做匀加速直线运动，在3 s内汽车汽车的位移
x＝at2＝9 m.
在3 s内汽车牵引力所做的功
W＝Fx＝8 000×9 J＝72 000 J.
(4)3 s末的瞬时速度v3＝at3＝6 m/s，
所以汽车在第3 s末的瞬时功率 P3＝Fv3＝48 kW.
第四章 第二节
A组·基础达标
1．如图所示，汽车停在斜坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶培训考试中的“坡道起歩”．驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加油踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动．下列说法正确的是( )
A．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
B．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
C．徐徐踩下加油踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加油踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
【答案】B 【解析】由功率公式可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速挡，增大牵引力，A错误，B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P＝Fv可知，目的是为了增大牵引力，故C、D错误．
2．如图所示，一自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v2的速度匀速往上走．两次扶梯运送乘客所做的功分别为W1、W2，电梯牵引力的功率分别为P1、P2，则( )
A．W1
【答案】D 【解析】扶梯两次运送乘客的速度均为v1，扶梯所施加的力不变，由P＝Fv知P1＝P2；由于第二次所用的时间短，由W＝Pt，得W2
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1
【答案】A 【解析】由P－t图像知0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv，得当v增加时，F减小．由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以B、C、D错误，A正确．
5．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力F的瞬时功率的变化情况是( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
【答案】A 【解析】因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点，如图所示．设绳子与竖直方向夹角是θ，则 ＝tan θ(F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上)，解得F＝G tan θ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是P＝Fv cos θ，则P＝Gv sin θ，故从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故A正确．
6．某款纯电动汽车的发动机最大输出功率为480 kW，最高车速为180 km/h.某次测试时，若汽车在平直路面上以最高车速行驶，则所受阻力为( )
A．96 000 N B．9 600 N
C．960 N D．96 N
【答案】B 【解析】根据P＝Fv，当最高车速行驶时，阻力F＝f，则f＝＝ N＝9 600 N，B正确．
7．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v.那么当汽车的车速为时，汽车瞬时加速度的大小为( )
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】当汽车达到最大速度时，做匀速运动，牵引力F与摩擦力f相等．又P＝Fv，所以f＝恒定，当速度达到时，F′＝，则ma＝F′－f＝－＝，所以a＝，故A正确．
8．如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则1 min内她克服重力做的功W和相应的功率P约为( )
A．W＝4 500 J，P＝75 W
B．W＝450 J，P＝7.5 W
C．W＝3 600 J，P＝60 W
D．W＝360 J，P＝6 W
【答案】A 【解析】每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她每一次克服重力做的功W＝mgh＝×50×10×0.3 J＝90 J；1分钟内克服重力所做的功W总＝50W＝50×90 J＝4 500 J；相应的功率约为P＝＝ W＝75 W，故A正确，B、C、D错误．
9．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变).方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v随时间t变化的是( )
A．甲对应方式①，乙对应方式②
B．乙对应方式①，丙对应方式②
C．甲对应方式①，丙对应方式②
D．丙对应方式①，丁对应方式②
【答案】B 【解析】对于方式①：机车以不变的额定功率启动，据P＝Fv可知，随着v的增大，F减小，又由a＝可知速度减小，在v－t图像上斜率减小，故①对应乙图；对于方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式②对应丙图，故B正确．
B组·能力提升
10．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示．已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的，g取10 m/s2，则( )
A．汽车在前5 s内的阻力为200 N
B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C．汽车的额定功率为40 kW
D．汽车的最大速度为20 m/s
【答案】B 【解析】汽车受到地面的阻力为车重的，则阻力Ff＝mg＝×2×103×10 N＝2 000 N，A错误；由题图知前5 s的加速度a＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力F＝Ff＋ma，得F＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，B正确；5 s末达到额定功率，P额＝Fv5＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，C、D错误．
11．(2021年沈阳名校联考)质量为2 000 kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20 m/s，设汽车所受阻力为车重的.如果汽车在运动的初始阶段是以2 m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，试求：
(1)汽车的额定功率．
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力．
(3)汽车在3 s内牵引力所做的功．
(4)汽车在第3 s末发动机的瞬时功率．
【答案】(1)80 kW (2)8 000 N (3)72 000 J (4)48 kW
【解析】(1)当汽车达到最大速度的时候，汽车的牵引力等于阻力，此时车速为最大速度且匀速，所以汽车的额定功率
P额＝Fv＝fv＝×2 000×10×20 W＝80 kW.
(2)汽车在匀加速行驶时，由牛顿第二定律可得F－f＝ma，
解得汽车在匀加速行驶时的牵引力
F＝ma＋f＝ N＝8 000 N.
(3)设汽车匀加速运动的最大速为v，由P＝Fv得v＝＝10 m/s，
匀加速运动的时间t＝＝5 s.
因为3 s<5 s，所以3 s末汽车仍做匀加速直线运动，在3 s内汽车汽车的位移
x＝at2＝9 m.
在3 s内汽车牵引力所做的功
W＝Fx＝8 000×9 J＝72 000 J.
(4)3 s末的瞬时速度v3＝at3＝6 m/s，
所以汽车在第3 s末的瞬时功率 P3＝Fv3＝48 kW.
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