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初中北师大版2 平面直角坐标系当堂检测题
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这是一份初中北师大版2 平面直角坐标系当堂检测题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年北师大版数学八年级上册《平面直角坐标系》课时练习一 、选择题1.点(﹣2,3)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是( )A.(3,0) B.(0,3) C.(3,0)或(-3,0) D.(0,3)或(0,-3)3.若有点A和点B,坐标分别为A(3,2),B(2,3),则( )A.A,B为同一个点 B.A,B为重合的两点C.A,B为不重合的两点 D.无法确定4.若m是任意实数,则点P (m-4,m+1) 一定不在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为( )A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3)6.已知点P(m+2,2m﹣4)在x轴上,则点P的坐标是( )A.(4,0) B.(0,4) C.(﹣4,0) D.(0,﹣4)7.对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2) D.(50°,2) 二 、填空题9.在平面直角坐标系中,已知点P在第二象限,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度,则点P的坐标为 .10.若点M(a+3,a-2)在y轴上,则点M的坐标是 .11.若点P(m,n)在第二象限,则点Q(-m,-n)在第 象限.12.点P(4,-3)到x轴的距离是 个单位长度,到y轴的距离是 个单位长度.13.若M(a,-b)在第二象限,则点N(ab,a+b)在第_________象限.14.对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b)如:f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如:g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))= .三 、解答题15.若点P(1﹣a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求6﹣5a的平方根. 16.已知点A(5,y﹣1),B(x+3,﹣2)分别在第一象限、第三象限内,分别求x、y的取值范围. 17.如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求四边形ABCD的面积. 18.在平面直角坐标系中描出点A(-3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段顺次连接各点,看它是什么样的几何图形?并求出它的面积. 19.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标. 20.如图,三角形ABC在平面直角坐标系中,将三角形ABC向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1,;(1)请画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.(2)求出三角形A1B1C1的面积.
答案1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.C8.A9.答案为:(﹣2,3).10.答案为:(5,0);11.答案为:四12.答案为:3,4.13.答案为:四14.答案为:(9,5);15.解:由题意,得1﹣a=2a+7或1﹣a+2a+7=0,解得a=﹣2或﹣8,故6﹣5a=16或46,∴6﹣5a的平方根为±4或±.16.解:∵点A(5,y﹣1),在第一象限,∴y﹣1>0,∴y>1,点B(x+3,﹣2)在第三象限内,∴x+3<0,∴x<﹣3.17.解:(1)由图象可知A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(3,﹣2),D(1,2);(2)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF=×1×3+×1×3+×2×4+3×3=16.18.解:图略,所得图形为长方形.∵AB=|3|+|-1|=4,BC=|-3|+|2|=5.∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).19.解:(1)∵点A在y轴上,∴3a﹣5=0,解得:a=,a+1=,点A的坐标为:(0,);(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴|3a﹣5|=|a+1|,①3a﹣5=a+1,解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);②3a﹣5=﹣(a+1),解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);③﹣(3a﹣5)=a+1解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1),解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);所以a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1)或a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1).20.解:(1)如图所示.由图可知,A1(﹣2,2),B1(3,5),C1(0,6);(2)S△A1B1C1=4×5﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7.
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