初中北师大版第三章 整式及其加减3.3 整式教学设计

课题:3.3整式

教学目标:

1.在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.

2.通过具体的例子理解单项式、多项式、整式的概念.

3.理解单项式的次数、系数，以及多项式的次数、项.

4.在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力.

教学重点与难点:

重点:单项式与多项式的相关概念的理解.

难点:单项式与多项式的区别

教法及学法指导:

以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境，导入新课

活动一:

小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).

(1)装饰物所占的面积是多少,

(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少,

(窗框面积忽略不计)

设计意图:问题是思维的出发点，从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.

二、合作探究，获取新知

按照小组为单位，完成以下问题:

(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草皮的面积是多少,

(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm的水结成冰后体积是多少,

(3)如图，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是多少,

(4)某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这家商品的售价是多少元,

处理方式:学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正(多媒体出示:给出单项式，多项式，整式的概念

概念1:像2a,3a b bxa,,0.8115%169等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式

概念2:几个单项式和叫做多项式.

概念3:单项式和多项式统称为整式.

【温馨提示】:1、数与字母的乘积;2、单独一个数或字母也是单项式;

3、分母中出现字母的式子一定不是单项式

处理方式:在本节课，我们还要学习几个重要概念，单项式的系数和次数，多项式的项和次数，请打开教科书，自学这几个概念(多媒体出示:单项式的系数和次数，多项式的项和次数概念

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，

一个多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.

【温馨提示】:求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值(

练习:

单项式2ab的系数是 ，次数是 .-a的系数是 ，次数是 ，8的次数是 .

强调:单项式由数字因数和字母因数两部分组成.

多项式 ,2x+3xy+2π 有 项，分别是 ;次数是 次

设计意图:对于问题1，让学生试分类，从而让学生初步感受单项式、多项式的特点与不同，激发学生学习兴趣(对于问题2，培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生主动学习,紧跟着的练习也检查了学生的自学情况

三、变式训练，拓展思维

小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少,(窗框面积忽略不计)

(2)你能指出其中的单项式或多项式吗,它们的次数分别是多少,

设计意图:通过变式学生能够自己列整式，体验单项式、多项式的联系与区别，单项式，多项式，多项式的项都有次数，要弄清它们之间的联系与区别.

四、巩固练习，强化概念

下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式,分别填入所属的圈中.指出其中各单项式的系数;多项式中哪个次数最高,次数是多少,

2-15ab，，2x-3y，4ab-4ab+b，-a，x+2y-x,  3

处理方式:重点强调?系数中出现负号的容易漏掉符号;?将系数π看作是字母

设计意图:加强学生对不同形式的整式的直观认识，增强对系数和次数的理解.

五、课堂小结，反思提升

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,学生畅所欲言，教师给予鼓励，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等

设计意图:学生畅所欲言自己的收获与感想:知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题师生互相交流总结，学生体会深刻,发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力