初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教学设计

第三章  字母表示数

2．代数式

一、学生起点分析

本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.

学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.

二、教学任务分析

本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.

教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能）

2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法）

3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度）

教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三、教学过程分析

本节课由五个教学环节组成，它们是① 旧知归纳，直奔主题   ② 创设背景，理解概念 ③ 反设探究，意义升华  ④ 趣题滋润，建模感悟   ⑤练习交流, 巩固提高 .其具体内容与分析如下：

第一环节　旧知归纳，直奔主题 

内容：

承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。归纳它们的基本特征。  

目的：

通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使

学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.

效果：

学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，

2（m＋n）,，a3  ……　这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.　　

第二环节  创设背景，理解概念 

内容：

讲解教材中的例1　列代数式，并求值.

 目的：

经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学

问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.　

效果：

本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性， 学生主

动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法.

第三环节  反设探究，意义升华

内容：

承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.

要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。

根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可

以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。

 目的：

用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋

5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.

效果：

   　教学中学生充分地观察、思考，针对“10x＋5y”所表示的意义各自发表自己观

点，并在小组进行交流,对学生独立思考和交流都作了要求，小组交流中要求去伪存真，各抒己见，这样，给学生相互之间提供了一个学习的机会，让学困生能看到自己的不足，从而充分调动每个学生学习的主动性和积极性，培养了学生合作交流的精神和意识.

第四环节  趣题滋润，建模感悟 

内容：

讨论教材上的例2。分析需要使用代数式表达信息的原因。通过解决具体问题，

让学生感受代数式求值的含义。

目的：

这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每

分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.

对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.

求x＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式

的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.

效果：

在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通

过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.

第五环节  练习交流, 巩固提高

内容：

     解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：

　　　　代数式的意义 

　　　　　代数式　代数式的值

　　　　　　　　　代数式表示的实际意义

布置作业。

目的：

本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设

置了试一试、想一想等有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.

师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识

的习惯.

效果：

学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.    

四、教学反思与点评

《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学是一节研究课，得到了20多名听课人员的高度赞扬,学生也倍感成功，学的轻松，过的愉快。

本节课一开始就直奔主题，揭示出代数式和代数式值的意义，并要求学生回顾4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3  ……等这些式子的实际背景和求4＋3（x－1）中当x＝200时的火柴棒的根数，学生有了这些基础后，对列代数式和求值就不会感到陌生了，进而引出例1这样正规的列代数式和求值的题型，并且给出了实际背景；紧接着，对代数式“10x＋5y”还可以表示什么？作了全面而广泛的探究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体；静止的、运动的；平面的、立体的；等等，很多方面引出代数式“10x＋5y”在实际背景或几何背景下所表示的意义.这就体现数学的从特殊到一般的研究方法和变式教学的教学方法，也让学生通过联想、类比、归纳等数学方法拓展了思维.

通过例2，引出与学生生活中最熟悉的动物――蟋蟀有关的数学问题：蟋蟀1分所叫的次数与该地当时的温度的关系，让学生在轻松愉快的教学活动中，学会了如何设字母列代数式的方法，在这个教学过程中，给出了如；；等多个不同字母所表示的代数式，拓展学生的思维，活跃了课堂气氛.

在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，不同层次的学生问题解答的都很好.

 　　回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：

第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，在学习例1和后面的“想一想”时，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果.

第二，恰当插入背景，渲染了气氛.如例1中插入“公园大门”图片，例2中插入“蟋蟀”图片，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性.

第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在例1和后面“想一想”，还是在例2　中，学生活动始终是占主体地位.

第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.