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2023年广东省佛山市禅城区小升初数学试卷
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这是一份2023年广东省佛山市禅城区小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，图形题，计算题，，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省佛山市禅城区小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共16分）
1．六亿七千零五十万，写作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，四舍五入到亿位约是 亿。
2．1＝＝＝10÷ ＝ （填小数）＝ %。
3．的分数单位是 。它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位，就是最小的质数。
4．20分＝ 时；5 8m2＝ dm2；7.07dm3＝ L mL。
5．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是 km。
6．直角三角形的两个锐角的比是1：2，这两个锐角分别是 度和 度．
7．一件衣服原价210元，打八折销售。八折表示原价的 %，买这件衣服能省 元。
二、判断题（对的打√，错的打X）（每题1分，共5分）
8．所有的奇数都是质数。
9．李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%．
10．把10吨货物平均分成5份，每份是吨。
11．数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。
12．圆的周长和它的直径成正比例关系。
三、选择题（在括号里填上正确答案的字母）（每题1分，共5分）
13．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，则底面积是（ ）cm2。
A．18 B．12 C．6
14．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A． B． C．
15．把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（ ）
A． B． C． D．
16．男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：3 D．3：2
17．下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝3+x B．x÷y＝4 C．
四、图形题（每题3分，共9分）
18．图形缩小与平移。
先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。请分别在图上画出图形B和图形C。
19．根据统计表解答。
根据统计表完成扇形统计图。
某校教师上下班出行方式统计表
出行方式
步行
搭地铁
搭公交
自驾车
人数（人）
6
20
10
14
20．看图计算表面积或体积。
（1）求圆柱的表面积。
（2）求圆锥体积。
五、计算题，（共28分）
21．直接写出得数。（5分）
1.2﹣＝
÷＝
×2.7＝
1﹣0.8＝
498+605≈
3.3+2＝
1.6×5＝
36.6÷6＝
40×25%＝
631÷72≈
22．计算下面各题（注意运用简便方法）（6分）
48×（+﹣）
5.2×102
÷﹣÷25%
23．解方程或解比例。（9分）
10x+2.5＝22.5
24：x＝4：
24．直接写出横式和得数。（8分）
（1）与 的和乘0.45，积是多少？
（2）除以两个的和，商是多少？
六、解决问题（每题5分，共25分）
25．晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？
26．某超市统计一天顾客购物支付方式，用支付宝支付人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？
27．工程队给高铁线路铺钢轨，40天能完成工程的。照这样计算，多少天能完成工程的？
28．班级进行垃圾分类投放，同学们要用硬纸板自制长30cm、宽20cm、高40cm的四个同样大小的无盖纸质垃圾桶。至少需要多少面积的硬纸板？
29．如图，卷筒纸的纸厚是3cm，如果每立方厘米纸重0.25g，这个卷筒纸重多少克？
七、附加题（每题6分，共12分）
30．一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后是，原来的分子与分母的和是96，这个分数是 。
31．圆柱和圆锥底面周长的比是4：3，体积的比是6：5，那么圆锥和圆柱高的比是 。
2023年广东省佛山市禅城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．六亿七千零五十万，写作 670500000 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 67050 万，四舍五入到亿位约是 7 亿。
【答案】670500000，67050，7。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：六亿七千零五十万写作：670500000
670500000＝67050万
670500000≈7亿
故答案为：670500000，67050，7。
【点评】此题考查了亿以内数的写法、数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
2．1＝＝＝10÷ 8 ＝ 1.25 （填小数）＝ 125 %。
【答案】5，30，8，1.25，125。
【分析】把1化成假分数是（整数乘分母加分子做分子、分母不变）；根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10÷8；10÷8＝1.25；把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%。
【解答】解：1＝＝＝1.25＝125%
故答案为：5，30，8，1.25，125。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．的分数单位是 。它有 5 个这样的分数单位，再加上 13 个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】，5，13。
【分析】表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（18﹣5）个，即3个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是。它有5个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。
故答案为：，5，13。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义等。
4．20分＝ 时；5 8m2＝ 5800 dm2；7.07dm3＝ 7 L 70 mL。
【答案】；5800；7，70。
【分析】根据1时＝60分、1平方米＝100平方分米、1平方分米＝1升＝1000毫升，换算单位即可。
【解答】解：20分＝时
5 8m2＝5800dm2
7.07dm3＝7L70mL
故答案为：；5800；7，70。
【点评】本题主要考时间、面积、体积的单位换算，属于基础题。
5．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是 24 km。
【答案】24。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出两地的实际距离。
【解答】解：8÷＝2400000厘米
2400000厘米＝24千米
答：它们的实际距离是24千米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
6．直角三角形的两个锐角的比是1：2，这两个锐角分别是 30 度和 60 度．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1：2，由此利用按比例分配的方法，即可分别求出2个锐角的度数，解答即可．
【解答】解：180﹣90＝90（度）
90°×＝90°×＝30°
90°×﹣90°×＝60°
答：这个三角形两个锐角分别是30度和60度．
故答案为：30；60．
【点评】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数．
7．一件衣服原价210元，打八折销售。八折表示原价的 80 %，买这件衣服能省 42 元。
【答案】80；42。
【分析】打八折销售，就是按照原价的80%出售，根据现价＝原价×折扣，求出现价，再用原价减去现价，计算出买这件衣服能省多少元即可。
【解答】解：打八折销售，就是按照原价的80%出售。
210﹣210×80%
＝210﹣168
＝42（元）
答：八折表示原价的80%，买这件衣服能省42元。
故答案为：80；42。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
二、判断题（对的打√，错的打X）
8．所有的奇数都是质数。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据奇数和质数的定义进行判断，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1是奇数但不是质数，据此判断。
【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握奇数与质数的性质。
9．李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%． （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：100÷103×100%≈97.1%
答：合格率约是97.1%．
故答案为：．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
10．把10吨货物平均分成5份，每份是吨。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把这些货物的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是，每份是10÷5＝2（吨）。
【解答】解：把10吨货物平均分成5份，每份是2吨。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（7，a）和（7，b）都表示第7列。据此判断。
【解答】解：数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。正确。
故答案为：√。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
12．圆的周长和它的直径成正比例关系。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：圆的周长÷直径＝π，比值一定，圆的周长和它的直径成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
三、选择题（在括号里填上正确答案的字母）
13．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，则底面积是（ ）cm2。
A．18 B．12 C．6
【答案】A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷÷8
＝48×3÷8
＝144÷8
＝18（平方厘米）
答：它的底面积是18平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，看哪个选项中的比例式可以得到A×B＝C×D即可。
【解答】解：选项A，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项B，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项C，由＝得：A×D＝C×B，比例式不能成立；
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
15．把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把10克糖加入100克水中，则糖水的质量就是（10+100）克。求糖的质量占糖水质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：糖的质量占糖水质量的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
16．男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：3 D．3：2
【答案】D
【分析】把全班的人数看作单位“1”，男生人数就是1乘，女生人数就是1减，再用男生人数比上女生人数即可解答．
【解答】解：1×，
1﹣，
＝3：2，
答：男生与女生人数的比是3：2．
故选：D．
【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数和女生人数是几分之几，进而根据比的意义解答即可．
17．下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝3+x B．x÷y＝4 C．
【答案】C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，由y＝3+x可得：y﹣x＝3，x和y的差一定，x和y不成比例；
选项B，由x÷y＝4可知：x和y的商一定，x和y成正比例；
选项C，有y＝可得：xy＝6，x和y的积一定，x和y成反比例。
故选：C。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
四、图形题
18．图形缩小与平移。
先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。请分别在图上画出图形B和图形C。
【答案】
【分析】按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原来三角形的两个直角边都缩小到原来的，原三角形的两个直角边分别是4格和2格，缩小后的三角形的两个直角边分别是2格和1格，然后顺次连接得到图形B；根据平移图形的特征，把图形B的三个顶点分别向右平移9格，再首尾连结各点，即可得到图形C。
【解答】解：如图：
【点评】画直角三角形缩小后的图形是把两个直角边缩小。
19．根据统计表解答。
根据统计表完成扇形统计图。
某校教师上下班出行方式统计表
出行方式
步行
搭地铁
搭公交
自驾车
人数（人）
6
20
10
14
【答案】
【分析】根据统计表和统计图可知，步行上下班的6人占总人数的12%，用除法计算，即可得总人数，再用各种出行方式的人数除以总人数，即可得各种出行方式占总人数的百分率，完成统计图即可。
【解答】解：6÷12%＝50（人）
20÷50＝40%
10÷50＝20%
14÷50＝28%
据此完成统计图如下：
【点评】本题是一道有关扇形统计图、求一个数是另一个数的百分之几的题目，关键是能读懂统计表。
20．看图计算表面积或体积。
（1）求圆柱的表面积。
（2）求圆锥体积。
【答案】（1）207.24平方厘米；
（2）235.5立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×8+3.14×9×2
＝150.72+56.52
＝207.24（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米。
（2）×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、计算题
21．直接写出得数。
1.2﹣＝
÷＝
×2.7＝
1﹣0.8＝
498+605≈
3.3+2＝
1.6×5＝
36.6÷6＝
40×25%＝
631÷72≈
【答案】0.6；；1.5；0.7；1100；5.2；8；6.1；10；9。
【分析】根据分数减法、分数除法、分数乘法、数的估算、小数加法、小数乘法、小数除法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
1.2﹣＝0.6
÷＝
×2.7＝1.5
1﹣0.8＝0.7
498+605≈1100
3.3+2＝5.2
1.6×5＝8
36.6÷6＝6.1
40×25%＝10
631÷72≈9
【点评】熟练掌握分数减法、分数除法、分数乘法、数的估算、小数加法、小数乘法、小数除法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
22．计算下面各题（注意运用简便方法）
48×（+﹣）
5.2×102
÷﹣÷25%
【答案】18；530.4；4。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）48×（+﹣）
＝48×+48×﹣48×
＝6+40﹣28
＝18
（2）5.2×102
＝5.2×（100+2）
＝5.2×100+5.2×2
＝520+10.4
＝530.4
（3）÷﹣÷25%
＝×4﹣×4
＝4×（﹣）
＝4×1
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程或解比例。
10x+2.5＝22.5
24：x＝4：
【答案】x＝2；x＝34；x＝4。
【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以10；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）10x+2.5＝22.5
10x+2.5﹣2.5＝22.5﹣2.5
10x＝20
10x÷10＝20÷10
x＝2
（2）
x＝8.5
4×x＝8.5×4
x＝34
（3）24：x＝4：
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
24．直接写出横式和得数。
（1）与 的和乘0.45，积是多少？
（2）除以两个的和，商是多少？
【答案】（1）0.35；（2）。
【分析】（1）先用加上求出和，再用求出的和乘0.45即可；
（2）先用加上求出和，再用除以求出的和即可。
【解答】解：（1）（+）×0.45
＝×0.45
＝0.35
答：积是0.35；
（2）÷（+）
＝÷
＝
答：商是。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
六、解决问题
25．晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？
【答案】192千瓦时。
【分析】六月份用电量比五月份多两成，即六月份的用电量是五月份的（1+20%），然后用乘法解答即可。
【解答】解：160×（1+20%）
＝160×1.2
＝192（千瓦时）
答：晓东家六月份用电192千瓦时。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
26．某超市统计一天顾客购物支付方式，用支付宝支付人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？
【答案】20人。
【分析】把用支付宝或微信支付的总人数看作单位”1“，则用支付宝支付的人数比用微信支付的多占支付总人数的（﹣40%），已知用支付宝支付的人数比用微信支付多5人，用多的人数÷多的人数占的分率，求出支付的总人数，再用总人数×用微信支付的百分率，进行解答即可。
【解答】解：5÷（﹣40%）×40%
＝5÷10%×40%
＝50×40%
＝20（人）
答：用微信支付的有20人。
【点评】本题考查分数、百分数的应用。关键是熟练掌握：具体数÷对应分率＝单位”1“的量；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
27．工程队给高铁线路铺钢轨，40天能完成工程的。照这样计算，多少天能完成工程的？
【答案】100天。
【分析】40天能完成工程的 ，根据工作效率＝工作总量÷工作时间求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：÷40＝
÷
＝
＝100（天）
答：100天能完成工程的。
【点评】本题考查的是简单的工程问题，理解和运用工作时间、工作总量、工作效率之间的关系是解答关键。
28．班级进行垃圾分类投放，同学们要用硬纸板自制长30cm、宽20cm、高40cm的四个同样大小的无盖纸质垃圾桶。至少需要多少面积的硬纸板？
【答案】18400平方厘米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式求出做一个垃圾桶需要硬纸板的面积，然后再乘4即可。
【解答】解：30×20+（30×40+20×40）×2
＝600+（1200+800）×2
＝600+2000×2
＝600+4000
＝4600（平方厘米）
4600×4＝18400（平方厘米）
答：至少需要18400平方厘米面积的硬纸板。
【点评】此题考查的目的是理解掌握无盖长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
29．如图，卷筒纸的纸厚是3cm，如果每立方厘米纸重0.25g，这个卷筒纸重多少克？
【答案】197.82克。
【分析】由图可知，卷筒纸的体积等于半径为（4÷2+3）厘米、高为12厘米的圆柱体的体积减去直径为4厘米、高为12厘米的圆柱体的体积，根据圆柱体的体积公式“V＝πr2h”，代入数据先计算出卷筒纸的体积，再乘0.25，求出卷筒纸的质量即可。
【解答】解：3.14×（4÷2+3）2×12﹣3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×（300﹣48）
＝3.14×252
＝791.28（立方厘米）
791.28×0.25＝197.82（克）
答：这个卷筒纸重197.82克。
【点评】解答本题需明确图形的组成，灵活使用圆柱体体积公式。
七、附加题
30．一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后是，原来的分子与分母的和是96，这个分数是 。
【答案】。
【分析】一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是 ，于是可得：分子和分母的比是7：9，总份数是（7+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可。
【解答】解：总份数是：
7+9＝16（份）
原分子是：96×＝42
原分母是：96×＝54
所以原分数是：。
答：这个分数原来是。
故答案为：。
【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照7：9分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。
31．圆柱和圆锥底面周长的比是4：3，体积的比是6：5，那么圆锥和圆柱高的比是 40：9 。
【答案】40：9。
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，
则：[5÷（×π×32）]：[6÷（π×42）]
＝：
＝40：9
答：圆锥和圆柱高的比是40：9。
故答案为：40：9。
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式推导出圆柱与圆锥的高的关系。
2023年广东省佛山市禅城区小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共16分）
1．六亿七千零五十万，写作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，四舍五入到亿位约是 亿。
2．1＝＝＝10÷ ＝ （填小数）＝ %。
3．的分数单位是 。它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位，就是最小的质数。
4．20分＝ 时；5 8m2＝ dm2；7.07dm3＝ L mL。
5．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是 km。
6．直角三角形的两个锐角的比是1：2，这两个锐角分别是 度和 度．
7．一件衣服原价210元，打八折销售。八折表示原价的 %，买这件衣服能省 元。
二、判断题（对的打√，错的打X）（每题1分，共5分）
8．所有的奇数都是质数。
9．李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%．
10．把10吨货物平均分成5份，每份是吨。
11．数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。
12．圆的周长和它的直径成正比例关系。
三、选择题（在括号里填上正确答案的字母）（每题1分，共5分）
13．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，则底面积是（ ）cm2。
A．18 B．12 C．6
14．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A． B． C．
15．把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（ ）
A． B． C． D．
16．男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：3 D．3：2
17．下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝3+x B．x÷y＝4 C．
四、图形题（每题3分，共9分）
18．图形缩小与平移。
先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。请分别在图上画出图形B和图形C。
19．根据统计表解答。
根据统计表完成扇形统计图。
某校教师上下班出行方式统计表
出行方式
步行
搭地铁
搭公交
自驾车
人数（人）
6
20
10
14
20．看图计算表面积或体积。
（1）求圆柱的表面积。
（2）求圆锥体积。
五、计算题，（共28分）
21．直接写出得数。（5分）
1.2﹣＝
÷＝
×2.7＝
1﹣0.8＝
498+605≈
3.3+2＝
1.6×5＝
36.6÷6＝
40×25%＝
631÷72≈
22．计算下面各题（注意运用简便方法）（6分）
48×（+﹣）
5.2×102
÷﹣÷25%
23．解方程或解比例。（9分）
10x+2.5＝22.5
24：x＝4：
24．直接写出横式和得数。（8分）
（1）与 的和乘0.45，积是多少？
（2）除以两个的和，商是多少？
六、解决问题（每题5分，共25分）
25．晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？
26．某超市统计一天顾客购物支付方式，用支付宝支付人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？
27．工程队给高铁线路铺钢轨，40天能完成工程的。照这样计算，多少天能完成工程的？
28．班级进行垃圾分类投放，同学们要用硬纸板自制长30cm、宽20cm、高40cm的四个同样大小的无盖纸质垃圾桶。至少需要多少面积的硬纸板？
29．如图，卷筒纸的纸厚是3cm，如果每立方厘米纸重0.25g，这个卷筒纸重多少克？
七、附加题（每题6分，共12分）
30．一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后是，原来的分子与分母的和是96，这个分数是 。
31．圆柱和圆锥底面周长的比是4：3，体积的比是6：5，那么圆锥和圆柱高的比是 。
2023年广东省佛山市禅城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．六亿七千零五十万，写作 670500000 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 67050 万，四舍五入到亿位约是 7 亿。
【答案】670500000，67050，7。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：六亿七千零五十万写作：670500000
670500000＝67050万
670500000≈7亿
故答案为：670500000，67050，7。
【点评】此题考查了亿以内数的写法、数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
2．1＝＝＝10÷ 8 ＝ 1.25 （填小数）＝ 125 %。
【答案】5，30，8，1.25，125。
【分析】把1化成假分数是（整数乘分母加分子做分子、分母不变）；根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10÷8；10÷8＝1.25；把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%。
【解答】解：1＝＝＝1.25＝125%
故答案为：5，30，8，1.25，125。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．的分数单位是 。它有 5 个这样的分数单位，再加上 13 个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】，5，13。
【分析】表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（18﹣5）个，即3个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是。它有5个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。
故答案为：，5，13。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义等。
4．20分＝ 时；5 8m2＝ 5800 dm2；7.07dm3＝ 7 L 70 mL。
【答案】；5800；7，70。
【分析】根据1时＝60分、1平方米＝100平方分米、1平方分米＝1升＝1000毫升，换算单位即可。
【解答】解：20分＝时
5 8m2＝5800dm2
7.07dm3＝7L70mL
故答案为：；5800；7，70。
【点评】本题主要考时间、面积、体积的单位换算，属于基础题。
5．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是 24 km。
【答案】24。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出两地的实际距离。
【解答】解：8÷＝2400000厘米
2400000厘米＝24千米
答：它们的实际距离是24千米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
6．直角三角形的两个锐角的比是1：2，这两个锐角分别是 30 度和 60 度．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1：2，由此利用按比例分配的方法，即可分别求出2个锐角的度数，解答即可．
【解答】解：180﹣90＝90（度）
90°×＝90°×＝30°
90°×﹣90°×＝60°
答：这个三角形两个锐角分别是30度和60度．
故答案为：30；60．
【点评】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数．
7．一件衣服原价210元，打八折销售。八折表示原价的 80 %，买这件衣服能省 42 元。
【答案】80；42。
【分析】打八折销售，就是按照原价的80%出售，根据现价＝原价×折扣，求出现价，再用原价减去现价，计算出买这件衣服能省多少元即可。
【解答】解：打八折销售，就是按照原价的80%出售。
210﹣210×80%
＝210﹣168
＝42（元）
答：八折表示原价的80%，买这件衣服能省42元。
故答案为：80；42。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
二、判断题（对的打√，错的打X）
8．所有的奇数都是质数。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据奇数和质数的定义进行判断，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1是奇数但不是质数，据此判断。
【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握奇数与质数的性质。
9．李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%． （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：100÷103×100%≈97.1%
答：合格率约是97.1%．
故答案为：．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
10．把10吨货物平均分成5份，每份是吨。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把这些货物的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是，每份是10÷5＝2（吨）。
【解答】解：把10吨货物平均分成5份，每份是2吨。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（7，a）和（7，b）都表示第7列。据此判断。
【解答】解：数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。正确。
故答案为：√。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
12．圆的周长和它的直径成正比例关系。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：圆的周长÷直径＝π，比值一定，圆的周长和它的直径成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
三、选择题（在括号里填上正确答案的字母）
13．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，则底面积是（ ）cm2。
A．18 B．12 C．6
【答案】A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷÷8
＝48×3÷8
＝144÷8
＝18（平方厘米）
答：它的底面积是18平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，看哪个选项中的比例式可以得到A×B＝C×D即可。
【解答】解：选项A，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项B，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项C，由＝得：A×D＝C×B，比例式不能成立；
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
15．把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把10克糖加入100克水中，则糖水的质量就是（10+100）克。求糖的质量占糖水质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：糖的质量占糖水质量的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
16．男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（ ）
A．3：5 B．5：3 C．2：3 D．3：2
【答案】D
【分析】把全班的人数看作单位“1”，男生人数就是1乘，女生人数就是1减，再用男生人数比上女生人数即可解答．
【解答】解：1×，
1﹣，
＝3：2，
答：男生与女生人数的比是3：2．
故选：D．
【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数和女生人数是几分之几，进而根据比的意义解答即可．
17．下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝3+x B．x÷y＝4 C．
【答案】C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，由y＝3+x可得：y﹣x＝3，x和y的差一定，x和y不成比例；
选项B，由x÷y＝4可知：x和y的商一定，x和y成正比例；
选项C，有y＝可得：xy＝6，x和y的积一定，x和y成反比例。
故选：C。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
四、图形题
18．图形缩小与平移。
先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。请分别在图上画出图形B和图形C。
【答案】
【分析】按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原来三角形的两个直角边都缩小到原来的，原三角形的两个直角边分别是4格和2格，缩小后的三角形的两个直角边分别是2格和1格，然后顺次连接得到图形B；根据平移图形的特征，把图形B的三个顶点分别向右平移9格，再首尾连结各点，即可得到图形C。
【解答】解：如图：
【点评】画直角三角形缩小后的图形是把两个直角边缩小。
19．根据统计表解答。
根据统计表完成扇形统计图。
某校教师上下班出行方式统计表
出行方式
步行
搭地铁
搭公交
自驾车
人数（人）
6
20
10
14
【答案】
【分析】根据统计表和统计图可知，步行上下班的6人占总人数的12%，用除法计算，即可得总人数，再用各种出行方式的人数除以总人数，即可得各种出行方式占总人数的百分率，完成统计图即可。
【解答】解：6÷12%＝50（人）
20÷50＝40%
10÷50＝20%
14÷50＝28%
据此完成统计图如下：
【点评】本题是一道有关扇形统计图、求一个数是另一个数的百分之几的题目，关键是能读懂统计表。
20．看图计算表面积或体积。
（1）求圆柱的表面积。
（2）求圆锥体积。
【答案】（1）207.24平方厘米；
（2）235.5立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×8+3.14×9×2
＝150.72+56.52
＝207.24（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米。
（2）×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、计算题
21．直接写出得数。
1.2﹣＝
÷＝
×2.7＝
1﹣0.8＝
498+605≈
3.3+2＝
1.6×5＝
36.6÷6＝
40×25%＝
631÷72≈
【答案】0.6；；1.5；0.7；1100；5.2；8；6.1；10；9。
【分析】根据分数减法、分数除法、分数乘法、数的估算、小数加法、小数乘法、小数除法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
1.2﹣＝0.6
÷＝
×2.7＝1.5
1﹣0.8＝0.7
498+605≈1100
3.3+2＝5.2
1.6×5＝8
36.6÷6＝6.1
40×25%＝10
631÷72≈9
【点评】熟练掌握分数减法、分数除法、分数乘法、数的估算、小数加法、小数乘法、小数除法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
22．计算下面各题（注意运用简便方法）
48×（+﹣）
5.2×102
÷﹣÷25%
【答案】18；530.4；4。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）48×（+﹣）
＝48×+48×﹣48×
＝6+40﹣28
＝18
（2）5.2×102
＝5.2×（100+2）
＝5.2×100+5.2×2
＝520+10.4
＝530.4
（3）÷﹣÷25%
＝×4﹣×4
＝4×（﹣）
＝4×1
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程或解比例。
10x+2.5＝22.5
24：x＝4：
【答案】x＝2；x＝34；x＝4。
【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以10；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）10x+2.5＝22.5
10x+2.5﹣2.5＝22.5﹣2.5
10x＝20
10x÷10＝20÷10
x＝2
（2）
x＝8.5
4×x＝8.5×4
x＝34
（3）24：x＝4：
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
24．直接写出横式和得数。
（1）与 的和乘0.45，积是多少？
（2）除以两个的和，商是多少？
【答案】（1）0.35；（2）。
【分析】（1）先用加上求出和，再用求出的和乘0.45即可；
（2）先用加上求出和，再用除以求出的和即可。
【解答】解：（1）（+）×0.45
＝×0.45
＝0.35
答：积是0.35；
（2）÷（+）
＝÷
＝
答：商是。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
六、解决问题
25．晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？
【答案】192千瓦时。
【分析】六月份用电量比五月份多两成，即六月份的用电量是五月份的（1+20%），然后用乘法解答即可。
【解答】解：160×（1+20%）
＝160×1.2
＝192（千瓦时）
答：晓东家六月份用电192千瓦时。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
26．某超市统计一天顾客购物支付方式，用支付宝支付人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？
【答案】20人。
【分析】把用支付宝或微信支付的总人数看作单位”1“，则用支付宝支付的人数比用微信支付的多占支付总人数的（﹣40%），已知用支付宝支付的人数比用微信支付多5人，用多的人数÷多的人数占的分率，求出支付的总人数，再用总人数×用微信支付的百分率，进行解答即可。
【解答】解：5÷（﹣40%）×40%
＝5÷10%×40%
＝50×40%
＝20（人）
答：用微信支付的有20人。
【点评】本题考查分数、百分数的应用。关键是熟练掌握：具体数÷对应分率＝单位”1“的量；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
27．工程队给高铁线路铺钢轨，40天能完成工程的。照这样计算，多少天能完成工程的？
【答案】100天。
【分析】40天能完成工程的 ，根据工作效率＝工作总量÷工作时间求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：÷40＝
÷
＝
＝100（天）
答：100天能完成工程的。
【点评】本题考查的是简单的工程问题，理解和运用工作时间、工作总量、工作效率之间的关系是解答关键。
28．班级进行垃圾分类投放，同学们要用硬纸板自制长30cm、宽20cm、高40cm的四个同样大小的无盖纸质垃圾桶。至少需要多少面积的硬纸板？
【答案】18400平方厘米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式求出做一个垃圾桶需要硬纸板的面积，然后再乘4即可。
【解答】解：30×20+（30×40+20×40）×2
＝600+（1200+800）×2
＝600+2000×2
＝600+4000
＝4600（平方厘米）
4600×4＝18400（平方厘米）
答：至少需要18400平方厘米面积的硬纸板。
【点评】此题考查的目的是理解掌握无盖长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
29．如图，卷筒纸的纸厚是3cm，如果每立方厘米纸重0.25g，这个卷筒纸重多少克？
【答案】197.82克。
【分析】由图可知，卷筒纸的体积等于半径为（4÷2+3）厘米、高为12厘米的圆柱体的体积减去直径为4厘米、高为12厘米的圆柱体的体积，根据圆柱体的体积公式“V＝πr2h”，代入数据先计算出卷筒纸的体积，再乘0.25，求出卷筒纸的质量即可。
【解答】解：3.14×（4÷2+3）2×12﹣3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×（300﹣48）
＝3.14×252
＝791.28（立方厘米）
791.28×0.25＝197.82（克）
答：这个卷筒纸重197.82克。
【点评】解答本题需明确图形的组成，灵活使用圆柱体体积公式。
七、附加题
30．一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后是，原来的分子与分母的和是96，这个分数是 。
【答案】。
【分析】一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是 ，于是可得：分子和分母的比是7：9，总份数是（7+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可。
【解答】解：总份数是：
7+9＝16（份）
原分子是：96×＝42
原分母是：96×＝54
所以原分数是：。
答：这个分数原来是。
故答案为：。
【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照7：9分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。
31．圆柱和圆锥底面周长的比是4：3，体积的比是6：5，那么圆锥和圆柱高的比是 40：9 。
【答案】40：9。
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，
则：[5÷（×π×32）]：[6÷（π×42）]
＝：
＝40：9
答：圆锥和圆柱高的比是40：9。
故答案为：40：9。
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式推导出圆柱与圆锥的高的关系。
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