2022-2023学年山东省青岛市崂山区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省青岛市崂山区八年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省青岛市崂山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若分式1x−3有意义，则x满足的条件是(    )
A. x=3 B. x3 D. x≠3
2. 已知ab−3 B. a3>b3 C. 3a−1>3b−1 D. −3a>−3b
3. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
4. 下列命题中，其逆命题为真命题的是(    )
A. 内错角相等 B. 若a=b，则a2=b2
C. 对顶角相等 D. 等腰三角形两底角相等
5. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是(    )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2−2x+1=x(x−2)+1
C. (x+1)(x−1)=x2−1 D. x2−1=(x+1)(x−1)
6. 不等式组x+2>02x−3≤1的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
7. 用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB=AC，则∠B90°
C. AB≠AC D. AB≠AC且∠B≥90°
8. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕A′逆时针旋转一定角度，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为(    )


A. 4，30° B. 2，60° C. 1，60° D. 3，30°
9. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为(    )
A. 900(x+1)×2=900(x−3) B. 900(x+1)=900(x−3)×2
C. 90(x+1)×2=900(x+3) D. 900(x+1)=900(x+3)×2
10. 已知：▱AOCD的顶点O(0,0)，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．
③画射线OE，交AD于点F(2,3)，则点A的坐标为(    )

A. (−54,3) B. (3− 13,3) C. (−45,3) D. (2− 13,3)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 因式分解：ab2−25a= ______ ．
12. 若关于x的分式方程2x−3+x+m3−x=2有增根，则m的值为______．
13. 如图，函数y1=−2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式−2x≤ax+3的解集是______．


14. 如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为______ ．

15. 将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点.则∠FEG= ______ ．

16. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE.下列结论：
①∠CAD=30°
②S▱ABCD=AB⋅AC
③OB=AB
④OE=14BC 
成立的有______ (把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题4.0分)
已知点B是∠MAN边AN上一点.求作：点P，使得PB⊥AN，且点P到∠MAN两边的距离相等.(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)

18. (本小题6.0分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形边长为1，点A坐标为(1,2)，请解答下列问题：
(1)作出△ABC绕点O的逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；
(2)计算△A1B1C1的面积．

19. (本小题8.0分)
因式分解：(1)2x3−8x2y+8xy2；
(2)x2(a−b)+9y2(b−a)．
20. (本小题10.0分)
(1)先化简，再求值：(1−2x+1)÷x2−2x+1x+1，其中x=3；
(2)解不等式组：2(x+1)≥5x−1x+23−xb−3，∴a>b，故选项A错误；
∵a3>b3，∴a>b，故选项B错误；
∵3a−1>3b−1，∴a>b，故选项C错误；
∵−3a>−3b，∴a