初中数学冀教版七年级上册1.5 有理数的加法教案

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.5 有理数的加法教案，共4页。教案主要包含了教材分析，学情分析，知识与技能，过程与方法，情感与态度价值观，教学重点，教学难点，教学工具等内容，欢迎下载使用。

有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，减法可以统一成为加法，因此加法运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思维方式（确定结果的符号和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具有极其很重要地位和作用．
【学情分析】
1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．
2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．
【知识与技能】
让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算．
【过程与方法】
在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．渗透学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算．
【情感与态度价值观】
使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣．
【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算．
【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法．
【教学工具】PPT演示．
【教学过程】
一、导入新课：（板书课题：有理数的加法）、展示目标
引入负数后，数的范围扩大了.如何在有理数范围内进行加法运算呢?
二、观察与思考
在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次。规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负. 车模每回的行驶情况、数轴表示及运动结果如下表所示：
观察上表，完成下列问题：
(1)完成表格中的填空.
(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理示出来.
(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗？如果能，应怎样表示?
事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法。按照上面对“正”“负”的规定，“向东行驶3 m，再向东行驶2 m，运动结果是向东行驶了 5 m”， 用算
式表示就是(＋3)＋(＋2) ＝+5 (－3＋(－2）＝－5
(＋3)＋(－3)＝0； (＋5)＋(－2)＝＋3；
(－5)＋(＋2)＝－3；（—5）+0=—5
三、大家谈谈
1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
4.一个数同0相加，和等于什么？
归纳：有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题解析
例1：
计算：
(1)(+8)＋(+5)； （2）(＋2.5)＋(-2.5)；
(3)（）+（） (4)（）+（）
总结：
有理数加法运算的基本方法：
一是辨别两个加数是同号还是异号，
二是确定和的符号，
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算
练1在以下每题的横线上填写和的符号、运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝—(15+23)＝—38；
(2)(－15)＋(＋23)＝+(23-15)＝8；
(3)(＋15)＋(－23)＝—(23—15)＝—8；
(4)(－15)＋0＝—15．
练2【中考·梅州】计算(－3)＋4的结果是( C )
A．－7 B．－1
C．1 D．7
有理数加法的实际应用：
例2
如图，海平面的高度为0 m.一艘潜艇从海平面 ,先下潜40 m，再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升 为正,下潜为负)
解：潜艇下潜40 m，记作－40 m；
上升15 m，记作＋15 m.
根据题意，得(－40)＋(＋15)
＝ －(40－15)
＝－25(m).
答：现在这艘潜艇位于海平面下 25 m 处.
总结：
此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义。
五、巩固练习
课本22页练习1、2
六、课堂小结：
有理数相加的方法口诀：两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走.
七、课后作业：
1.必做:完成教材A组1、2,、3，选做：B组1、2
八、板书设计
1.5 有理数的加法（1）

行驶情况
数轴表示
运动结果
先向东行驶3 m，
再向东行驶2 m
向东行驶了5 m
先向西行驶3 m，
再向西行驶2 m
向 西 行驶了 5 m
先向东行驶3 m，
再向西行驶3 m
初始位置
先向东行驶5 m， 再向西行驶2 m
向东行驶了 3 m
先向西行驶5 m， 再向东行破2 m
向 西 行驶了 3 m
先向西行驶5 m， 然后停止不动
向西行驶了 5 m
行驶情况
数轴表示
运动结果
九、教学反思
在本节课的教学过程中，将先复习旧知引入课题，这样能使学生积极主动地学习。在探究有理数加法的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现有理数加法的性质，注重学生探究能力的培养，让学生支亲身体验的产生过程，充分发挥学生的主观能动性，最后通过例题来巩固有理数的加法法则，让学生及时地掌握所学的新知，对于学生起到有效地巩固作用。
有理数加法是小学学过的加法去处的拓展，学生已经具有了正数，负数、数轴和绝对值等知识。加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数里可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解。同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外，根据法则做加法，需要注意“按部就班”地计算这是一个培养良好运算习惯的过程。