2022-2023学年重庆市长寿区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市长寿区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市长寿区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. (−3)2的化简结果为(    )
A. 3 B. −3 C. ±3 D. 9
2. 若式子 x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≠1 B. x>1 C. x≥1 D. x≤1
3. 若△ABC的三边长为a，b，c，则下列不是直角三角形的是(    )
A. a=6，b=7，c=8 B. a=1，b= 3，c= 2
C. a=1.5，b=2，c=2.5 D. a=3，b=4，c=5
4. 下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是(    )
A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分
C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直
5. 甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是：S甲2=0.6，S乙2=0.4，则下列说法正确的是(    )
A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定
6. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(    )
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
7. 一次函数y=3x−4的图象不经过的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 如图所示，下列结论中不正确的是(    )

A. a组数据的最大数与最小数的差较大 B. a组数据的方差较大
C. b组数据比较稳定 D. b组数据的方差较大
9. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(    )
A. B.
C. D.
10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= 2EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有(    )


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 计算( 50− 8)÷ 2的结果是______．
12. 数据14，10，12，13，11的中位数是______．
13. 若|a−2|+ b−3+(c−4)2=0，则a−b+c=______．
14. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是______．
15. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=3，则该矩形对角线的长度等于______ ．


16. 如图，在四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在AE上，∠BAE=∠BCF，FE=BE=3AF=3cm，则CF= ______ ．

17. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 c2−a2−b2+|a−b|=0，则△ABC的形状为______．
18. 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn−1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,0)，点B2的坐标为(3,0)，则点A8的坐标为______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19. 如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
计算：
(1) 27+ 43− 2× 6；
(2)2× 12−6× 13+ 6÷ 2．
21. (本小题10.0分)
小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

22. (本小题10.0分)
如图，在菱形ABCD中，F为AB上一点，AC与DF相交于点E．
(1)求证：∠AFE=∠EBC；
(2)如果AF=AE，求证：EC=CB．

23. (本小题10.0分)
为增强学生体质，国家教育部规定学生每天在校参加体育活动的平均时间不少于1小时(即为达标).我区为了解学生参加体育活动的基本情况，区人大调查组对部分学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求a、b的值和抽样学生每天在校体育活动的平均时间；
(2)求出表示参加体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数；
(3)我区8000名学生参加体育活动时间达标的约有多少人？

24. (本小题10.0分)
如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．
(1)证明：BE=AG；
(2)E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．

25. (本小题10.0分)
某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：

空调机
电冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y(元)．
(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其它的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配的方法，使总利润达到最大？最大利润为多少？
26. (本小题10.0分)
春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售票数3张．每一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票)．

(1)求a的值．
(2)求售票到第60分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数．
(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：原式=|−3|
=3．
故选：A．
直接根据 a2=|a|进行计算即可．
本题考查了二次根式的计算与化简： a2=|a|．

2.【答案】C 
【解析】解：由 x−1在实数范围内有意义，得
x−1≥0，
解得x≥1，
故选：C．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．
本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

3.【答案】A 
【解析】解：A、∵a2+b2=62+72=85，c2=82=64，
∴a2+b2≠c2，
∴△ABC不是直角三角形，
故A符合题意；
B、∵a2+c2=12+( 2)2=3，b2=( 3)2=3，
∴a2+c2=b2，
∴△ABC是直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵a2+b2=1.52+22=6.25，c2=2.52=6.25，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵a2+b2=32+42=25，c2=52=25，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故D不符合题意；
故选：A．
根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

4.【答案】B 
【解析】解：A、一组对边相等，不能判断，故错误；
B、两条对角线互相平分，能判断，故正确；
C、一组对边平行，不能判断，故错误；
D、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误．
故选：B．
平行四边形的五种判定方法分别是：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．
本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．

5.【答案】B 
【解析】解：∵S甲2=0.6，S乙2=0.4，
则S甲2>S乙2，
可见较稳定的是乙．
故选B．
由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6.【答案】B 
【解析】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；
B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B符合题意；
C、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意；
D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意
故选：B．
根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．
此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．

7.【答案】B 
【解析】解：在一次函数y=3x−4中，k=3>0，b=−4170，
∴a