2023年重庆市永川区中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年重庆市永川区中考数学一模试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年重庆市永川区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −6的相反数是(    )
A. 6 B. −6 C. 16 D. −16
2. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为(    )

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
4. 五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间t(分钟)之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是(    )

A. 摩天轮旋转一周需要6分钟
B. 小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同
C. 小明离地面的最大高度为42米
D. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
5. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2：1，则△ABC与△DEF的面积之比是(    )
A. 1：2
B. 1：4
C. 2：1
D. 4：1
6. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是(    )


A. 34 B. 40 C. 49 D. 59
7. 估计 2( 23− 2)的值应在(    )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间．
8. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是(    )
A. 100(1+x)=121 B. 100(1−x)=121
C. 100(1+x)2=121 D. 100(1−x)2=121
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE、DE，若∠B=30°，AC=3，则BD的长度是(    )


A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 3
10. 定义：如果代数式A=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常数)与B=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常数)，满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：
(1)代数式：−3x2+2x的“同心式”为3x2−2x；
(2)若8mx2+nx−5与6nx2−4x+5互为“同心式”，则(m+n)2023的值为1；
(3)当b1=b2=0时，无论x取何值时，“同心式”A与B的值始终互为相反数；
(4)若A、B互为“同心式”，且b12−36a1c1=0，则A−2B=0有两个相等的实数根．
其中，正确的结论有个．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 计算：(3−π)0+|− 3|= ______ ．
12. 截止2022年底，重庆私人汽车拥有量约为8200000辆，请把8200000用科学记数法表示为______ ．
13. 已知2x|m|−2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=______．
14. 盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是______．
15. 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是______．


16. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为______．


17. 若关于x的一元一次不等式组5x−23≤x−2a−x2