初中数学北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数课时训练

2023年北师大版数学八年级上册

《应用二元一次方程组——里程碑上的数》课时练习

一              、选择题

1.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是(   )

A.  B.  C.   D.

2.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是(　　).

A.      B. 

 C.      D.

3.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　    　).

A.   B.    C.   D.

4.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是(　　)

A.    B.    C.     D.

5.小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说:“把你珠子的一半给我，我就有30颗珠子”.小捷却说:“只要把你的一半给我，我就有30颗”，如果设小捷的弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是(    )

A.    B.   C.    D.

6.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)

A.                  B.

C.              D.

7.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是(　　).

A.   B.      C.   D.

8.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是(　　)

A.14和6       B.24和16      C.28和12      D.30和10

二              、填空题

9.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为　　　　　　.

10.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为　　        .

11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　   　.

12.学校组织41名同学参加挖渠植树劳动，其中负责挖渠人数是植树人数的2倍少1人，问挖渠和植树各多少人？设挖渠为x人，植树y人.

根据题意列出方程组                              .

13.今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是          岁.

14.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min，加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需      min.

三              、解答题

15.从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？

16.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.

(1)求x,y的值；

(2)在备用图中完成此方阵图.

17.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.

18.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

(1)求x，y的值；

(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？

19.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置完成的.如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解.

答案

1.D.

2.C

3.B

4.C

5.D

6.D

7.A

8.A

9.答案为：

10.答案为：.

11.答案为：答案是：.

12.答案为：x+y=41,x=2y-1.

13.答案为：18.

14.答案为：40.

15.解：设平路x千米，山路y千米，

由题意得，，解得：，

故夏令营到学校有3＋6＝9千米．

答：夏令营到学校有9千米．

16.解:(1)由题意,得

，解得；

(2)如图

17.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米.

则，解得：，

答：汽车线路240千米，火车线路270千米.

18.解：(1)根据题意得：

，解得：.

(2)11×1+14×=18(元).

答：小华的打车总费用是18元.

19.解： 依题意，得

由①，得y＝7－2x.③

把③代入②，得x＋3(7－2x)＝11.

解方程，得x＝2.

把x＝2代入①，得y＝3.

∴方程组的解是.