小学数学4 分数与除法教案

第五单元 分数的意义

第4课时   分数与除法

[教学内容]

    P69—71页。

[教学目标]

    1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

    2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。

    3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

[教学重点]

    理解、掌握分数与除法的关系。

[教学难点]

理解分数商    ( b ≠0 ) 的意义。

[教学过程]

一、设置疑问，揭示课题。

  1.请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

  36÷6 =    4÷5 =    80÷5 =

  3÷7 =     5÷10 =   4÷9 =

  归纳分类： 36÷6 和 80÷5 的商为整数；

  4÷5 和 5÷10 的商为有限小数；

  3÷7 和 4÷9 的商为循环小数。

  2.两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法

二、创设情境，引导探索。

  1.创设情境，引入关系。

  国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？

  请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量

  苹果     50个     58       50÷58

  饮料     49瓶     58       49÷58

  花生     8千克    58        8÷58

  上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

  2.层层深入，感知关系。

（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

同学们愿意帮* * * 同学分一分蛋糕吗？

  出示例题：把一个蛋糕平均分给2个人，平均每人能分得多少？这时，应该把

什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？

  怎样列式？（指名口述算式）1÷2

  大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）

  这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，

每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式 1÷2的商可以用分数1/2表示了，

（2）小组讨论：1÷2 =1/2中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板

书：被除数÷除数=

（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得

数用分数表示吗？

   如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：         ( b ≠0 )

   大家考虑：这里的 a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？左侧 b≠0，那么右侧的 b 是否可以是 0？为什么？

（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系。

  1.说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

  2.判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

  总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。

四、练习实践。

  1.练一练 1、2、3 题。

  2.一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每块是多少平方米？（用分数表示）

四、课堂小结。

这节课学到了什么知识？

五、布置作业。

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/ 除数

[教学反思]