数学五年级上册7 数学广角——植树问题教案

《植树问题》教学设计

教学目标：

1. 经历猜想、验证、交流等活动，建立并理解植树问题三种基本模型。
2. 经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”、“一一对应”的数学思想方法。
3. 通过提问与释问培养学生提出问题、解决问题的能力。
4. 通过创编生活实际问题，感受数学与生活的密切联系，让学生体验到学习成功的喜悦。

一、揭示课题，谈话引问

师：同学们，今天我们要一起来研究“植树问题”。我想问问大家，看到这个课题的时候，你心里有没有好奇的地方？

预设：什么样的问题是植树问题？（什么？）种树值得研究吗？（种树？）研究植树问题有什么用？（作用？）植树问题怎么解决？（解法？）

师：接下来，我们就一起去找找答案。

二、合作交流，探究规律 

1.出示例题，化繁为简

师：大家都知道，杭州马上就要迎来亚运会了，城市美化自然要搞起来！那么你知道，这条长2000米的公路旁要种多少棵树吗？

预设：2000÷5+1=400（棵）

      2000÷5=400（棵）

      2000÷5-1=399（棵）

师：有什么办法证明你的计算结果/想法是正确的？

预设：画图。（生：2000米画不下？先画短一点的）

师：当我们遇到很多比较复杂或无法实现的问题时，只要试着去“化繁为简”就都能够解决！挑个简单点的20米来试一试吧。

任务要求：1.请画出你的种树方案  2.根据所画的图，列出相应算式

3.和同桌说一说为什么这么算

2.验证交流，发现联系

（1）两端都种

（追问：①第一步算的是什么？②为什么要加1？）

师：像这种关系我们就可以说段数和棵树“一一对应”。谁能看着这组同学呈现的作品再来完整地理一理思路。

板书结论：棵树=段数+1

（2）只种一端    棵树=段数

（3）两端不种    棵树=段数-1

师：讲得真好！有没有同学有疑问或者想补充？

预设：后面两种情况除了从“一一对应”来分析，也可以根据第一种情况分别“-1”、“-2”得到。

师：又多了一种理解方法了，觉得这样理解对你有帮助的请把掌声送给他！

3.解决问题，回顾释疑

师：20米的情况解决了，2000米的情况可以吗？

三种情况学生口答计算。

师：学到这里，我们再看向一开始同学们对“植树问题”的这些疑问，你心里有答案了吗？

三、联系生活，以问显智

师：植树问题在我们的生活中有着很多的应用。你还知道生活中其他类似植树问题的情形吗？请大家睁大眼睛，仔细找一找接下来几幅图中谁是那些“树”？

师：原来除了一棵棵的树，还有一根根的“树”、一粒粒的“树”、一声声的“树”。那么你能结合生活实际，创编一道植树问题来考考大家吗？

学生作品反馈。