人教版五年级上册2 位置教案

这是一份人教版五年级上册2 位置教案，共9页。教案主要包含了教学思想，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，课前准备，教学内容，教学流程等内容，欢迎下载使用。

用数对确定位置
一、教学思想：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：几何直观主要是利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
义务教育教科书数学五年级上册《用数对确定位置》一课教学，坚持“以人为本”理念，充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
二、学情分析：
（一）从学习兴趣上看
五年级学生在动手操作、观察比较等方面已经具备一定的能力。想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时，创造性成分日益增多。
（二）从学习能力上看
学生已经学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，东、南、西、北等词语描述物体方向，并且在生活中也有类似的经验，但是对物体位置的描述还没有形成特定的规范。
（三）从学习难点上看
本课主要是将学生已有的经验加以提升，用抽象的数对表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。适时渗透数形结合的思想与方法，感悟数对与位置的一一对应，存在一定难度。
三、教学目标：
（一） 结合具体情境理解列和行，初步理解数对的含义，会用数对描述具体情境中物体的位置。
（二） 经历由具体的座位图抽象出方格图的过程，培养抽象思维能力，发展空间观念。
（三） 体会数学与生活的紧密联系，进一步养成用数学的眼光观察日常生活的意识。
四、教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
五、教学难点：把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。
六、课前准备：多媒体课件、板贴、学习单。
七、教学内容、方法、评价与工具
教学内容
教学方法
评价指标
教学工具
情境导入，引发需要。
呈现座位情境图，由一维空间向二维空间过渡提升，初步感知“统一”标准的重要性。
合理描述“张亮”的位置，初步感知“统一”标准的重要性。
课件
逐步抽象，探究新知。
在情境图中确定位置，在点子图中感知数对的简洁，在格子图中拓展空间观念。
描述情境图中的位置，逐步抽象，感知数对的简洁。
课件、学习单
巩固练习，深化理解。
破译文字密码，进一步明确“统一”标准的重要性。应用数对描述班级座位。
正确破译文字密码（找数对）、就地取材运用数对。
课件
回顾全课，拓展提升。
回顾总结，阐述全课所获。
语言描述通过这节课的学习有什么新的收获。
课件
八、教学流程：
（一）情境导入，引发需要
1.（出示图1）
师：仔细观察，你能用一个数来描述张亮的位置吗？
预设1：张亮在从左数第2个位置。预设2：张亮在从右向左数第5个。
师：这两种说法都可以，但是为了交流的需要，人们一般规定从左往右数。现在你们觉得用哪个数来表示比较合适？预设：用2来表示。
小结：有了规定，大家的意见都统一了。
师：继续观察（手势指大屏幕）这是张亮班级的座位图，现在谁来说一说
张亮的位置？
预设1：张亮的位置在第2排第3个。（这是你的想法。）
预设2：张亮的位置在从右往左第5排第3个。（真会观察！）
预设3：从左向右数第2排，从后向前数第3个。（同学们都很会思考！）
师：老师有个疑问，同样是张亮，怎么不像刚刚那样直接说一个数呀？
小结：为了方便大家的表述，人们也作了统一的规定。
【设计意图】让学生先从一个维度描述张强的位置，再呈现两个维度，学生处于需要，想到用两个数来描述位置。由于观察角度不同，描述位置的方法不同，不便于交流，因此学生自然而然地产生了统一描述方式的需要，从而把有机地导入新课。
（二）逐步抽象，探究新知
1. 在情境图中确定位置
师：通常情况下，把竖排叫做列，确定第几列要从左往右数，横排叫做行，确定第几行要从前往后数。（PPT演示）
师：现在，谁能用列和行来描述张亮的位置呢？
预设1：第2列第3行。（板贴）（说得不错！）
预设2：第3行第2列。（板贴）（谢谢你们的分享。）
师：为什么规定了用列和行来描述，还是有不同的说法呢？
师：看来，我们还要统一表达的顺序。在数学上，我们一般先说列，再说行。现在，谁再来准确介绍一下张亮的位置。
预设：张亮在第2列第3行。师：同意吗？（顺势去掉第3行第2列的板贴）
师：对比同学们之前的介绍，你觉得这个方法怎么样？
师：看来你已经感受到了统一标准的好处。同学们，这就是数学，将复杂的事情变得简单。（板书：复杂——简单）
【设计意图】面对学生“第2列第3行”和“第3列第2行”两种不同的描述方式，通过对比，在教师追问中：为什么规定了用列和行来描述，还是有不同的说法，让学生再次体验“统一规定”的必要性。
2. 在点子图中确定位置
师：请继续看大屏幕。为了便于我们的观察和思考，我们还可以把具体的场景图简化成点子图。（PPT演示）
师：如果老师在点子图上指出其他同学的位置，你能准确记录下来吗？
（1）第一次记录。师：请拿出学习单，进行第一次记录。王艳的位置在哪里呢？（时间稍长）（PPT：王艳在第3列第4行的位置。）
（2）第二次记录。师：看来，同学们都会用第几列、第几行来确定位置了。那行，我们加快点速度，有信心吗？ 继续在学习单上进行第二次记录。出示：周明在第1列第3行，孙芳在第2列第2行，李小冬在第2列第1行，赵雪在第4列第3行。
师：时间到！请同学们停笔。都记录下来了吗？
预设1：速度太快，根本来不及。
预设2：时间太短了。
预设3：我觉得我们要写的字比较多，所以来不及。……
师：同学们说的都有道理。那请大家想一想，有没有什么好的方法既快速又准确进行记录？思考（教师不叫学生回答）
（3） 第三次记录。师：看来同学们都有自己的想法了。我们就以赵雪同学的位置为例，进行第三次记录，记录好的同学请马上举手。准备，开始。巡视，并收集代表性的写法。
师：老师发现同学们的想法挺多的，这里有几个同学的作品，我们一起来看一下。①4列3行、②4 3— 、③4、3、④4 3、⑤（4、3）
师：同学们都能明白他们写的意思吗？ 那你最欣赏哪一种方法？
预设1：我喜欢第二种方法，他用竖线和横线表示行和列，让人一眼看清楚。
预设2：我认为第一种方法不够简便，因为我们已经知道了先列再行，所以列和行就不用写了
预设3：我觉得第三种比较好，用顿号隔开，这样就不会看成43了。
预设4：我觉得第五种方法比较好，不仅把4和3隔开，外面加了个括号，旁边如果再写一个同学的位置，就不会混淆了。
小结：确实，你的方法你明白，他的方法他清楚，要让大家一眼就看懂，还需要统一记录的规则。数学上用两个数表示“第几列第几行”，为了加以区分，中间用逗号隔开，外面添上小括号，说明这是一个整体。像（2，3）这样的一对数，叫做数对，读作：数对二三。这就是我们今天研究的内容——用数对确定位置。（板书课题：用数对确定位置）
（4） 第四次记录。师：现在，请同学们用刚学的数对，把前两次的记录进行修改和完善。同学们都修改完善好了吗，现在与之前的比较，你觉得这个方法怎么样？预设：方便了，简洁了，统一了。
小结：是呀！这就是数学，将复杂的事情变简单，将简单的事情变得更简单。
【设计意图】在学生认为“第几列第几行”这种描述位置的方法比较简洁时，教师组织了三次记录位置的活动。在快速记录位置的过程中，学生自然而然地意识到这样的方法还需进一步简化，充分激发了学习的内驱力，让学生在积极思考的主动创造中逐渐逼近数对简洁、凝练的特征，催生出数对的雏形，并从统一的角度再次感受到数学中的数对表征形式。
3. 在方格图中确定位置
师：继续看大屏幕，如果把点子图中点与点之间用横线和竖线连接起来，就得到了方格图，一般情况下我们把方格图的起点定为（0，0），这个点也叫原点。
师：这是动物园示意图，大门及各个场馆的位置，你能用数对表示吗？同桌之间互相说一说。
师：高健在动物园的位置用数对表示是（4，2），如果高健从大门向右走到这里（指方格图外右侧黑点），你还能用数对说出他的位置吗？你是怎么想的？
师：如果高健从起点向下走了2格，你还能用数对表示他的位置吗？
师：按这个思路想下去，如果高健走到这两个位置，是不是都能用数对表示出他的位置？
预设：能！
小结：看来，这张方格图想画多大就能画多大。到那时，平面上任何一个点的位置都能用数对表示出来。
【设计意图】从座位图到点子图再到方格图，抽象程度逐渐提高，数学为也越来越浓。当学生满足于用数对表示方格图中一些场馆的位置时，教师以“高健向右走到这里，你还能说出他的位置吗”再次打破了学生的认知平衡，学生的思维也在这一追问中走向深入。当一位学生提出可以把方格图继续向外画时，所有学生思维的匣门一下子被打开了，一张“更大”的方格图让学生由浅层的知识学习跃升到理性思考的高度。
（三）巩固练习，深化理解
过渡：通过刚才的学习，老师发现我们班的同学学习能力真强。接下来我们要来解决生活中的问题，大家有信息吗？
1. 破译文字密码
绿
题
市
减
状
晨
先
选
游
尔
王
数
他
就
方
则
打
怎
无
机
动
来
飞
规
不
是
点
那
根
系
本
级
学
看
起
法
对
吗
台
戏
机
岁
几
能
统
指
同
的
万
成
个
约
字
上
对
加
一
家
共
形
我
让
说
芳
简
尺
下
各
应
通
师：请看，这是一个文字方阵，里面隐藏着一个数字秘密，谁愿意来分享一下。预设：数学是统一规则下的游戏。
师：是啊，从某种意义上来说，数学就是统一规则下的游戏。回顾一下，今天咱们学习的知识都有哪些规定？
预设1：课一开始，我们在表示小红在班级中的位置时，规定了用“列”和“行”这两个词语进行描述。（统一了名称）
预设2：规定了数列和数行的方向。（统一了方向）
预设3：还规定了要先说列再说行。（统一了顺序）
预设4：规定了用数对的形式表示第几列第几行。（统一了规则）
师：大家有没有想过这样一个问题，如果没有这些规定，会发生什么？
预设1：大家描述位置的方法会各不相同。
预设2：那样的话，一定会非常混乱，不便于我们交流。
小结：同学们说得真好！这些规则的建立在方便我们交流的同时，也让数学变得越来越简单。
【设计意图】这一环节让学生根据数对破译密码，逆向思维，促进了学生对数对的理解。当学生破译出数学密码后，教师通过“今天咱们学习的知识都有哪些规定”“如果没有这些规定，会发生什么”两次追问，使学生剥开知识的外壳，直抵数学内核，逼近学科本质。学生深刻体会到，数学就是统一规则下的游戏。
2. 图形中的数对
（1）照样子写出下图中字母的位置。
师：你有什么发现？
生1：点A和点C第一个数都是5，说明都是在第5列。点B和点D第二个数都是5，说明都是在第5行。（师：其他同学你们发现了吗？）
生2：点A和点D数对中的两个数字交换了位置，点B和点C也是这样。（师：你观察的可真仔细，一个数对对应着一个位置，一个位置也只能用一个数对来表示，它们是一一对应的。）
（2）描处下列各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形？
3. 座位中的数对
师：刚才，我们研究了图形中的数对，知道了第一个数字相同，就表示同一列，第二个数字相同，就表示同一行。那现在如果老师想让这一队同学站起来，你能报出他们的数对吗？
师：厉害！不过，老师觉得这还不算什么。我只报一个数对，就能让一队同学站起来，你们信吗？请听仔细了哦，数对（4，X）
预设：第4列的学生站了起来（教师要等待）
师：（采访站起来的其中一个学生），你为什么站起来了，怎么想的？
预设：4表示第四列，我就是第四列的，这个X是个未知数，可以是1、2、3、4、5，所以我也站起来了。师：谁听明白了他的意思？
师：那我如果我想让第5列的同学都起立，应该报哪个数对？
预设：数对（5，X）师：**班的同学真会学习，给自己掌声。
（5）用一个数对表示全班学生位置
师：一个数对就让一队同学站了起来。那你能想出一个能让全班同学站起来的数对吗？
预设1：（X,Y）。（全班学生陆陆续续都站起了起来）
师：为什么你站起来了，你是怎么想的？X可以表示第一列、第二列、第三列……同样道理Y可以表示第一行、第二行、第三行……，所以用（X，Y）就可以让全班小朋友站起来。
小结：小数对，大能量。一个数对就能让全班同学都起立。太厉害了。
预设2：（X,X）。师：同意他的意见吗？说说你的想法。虽然X表示未知数，可以是1、2、3、4……，但在一个数对中，两个X应该表示同一个数。师：谁听明白了他的意思？
师：现在你们觉得数对（X,X）能让全班都起立吗？那在此基础上作怎样的修改，就能让全班都起立？
预设：数对（X,Y）师：为什么你站起来了，你是怎么想的？X可以表示第一列、第二列、第三列……同样道理Y可以表示第一行、第二行、第三行……，所以用（X，Y）就可以让全班小朋友站起来。
小结：小数对，大能量。一个数对就能让全班同学都起立。太厉害了。
【设计意图】在学生体会到“数学就是统一规则下的游戏”后，教师设计了“座位中的数对”这一游戏，通过用数对表示自己位置、用数对表示朋友位置，及一组数对让一队同学站起来、一个数对让一队同学站起来以及一个数对让全班同学都站起来等开放性活动，进一步加深了学生对所学知识的认知和理解。
3. 走进生活中的确定位置
过渡：数对不仅在数学中经常被用到，在生活中也存在着。
（1）说一说你见过哪些应用数对思想和方法的地方。
（2）老师也找了一些。（课件呈现“生活中的数对”：电影院座位、飞机票、国际象棋等）
（3）着重介绍一个。（如首都北京的经纬度）
这个环节，学生介绍自己在生活中见到过的数对，同时教师精心呈现了一组使用数对的例子。让学生体会到数学就在身边，要逐步学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，用数学的思维分析世界。
（四）全课总结，形成结构
师：通过今天的学习，你有什么收获。
（五）拓展提升
师：现在大家觉得确定平面上一个点的位置需要几个数？预设：两个数。
师：一个数不行吗？预设：不行。
师：（出示课始几个人排成一队的情境图），回顾课始，张亮排第几？
预设1：这里只用了一个数。
预设2：这儿只有一行，一个数就能确定他的位置，而确定既有列又有行的平面图上的点需要两个数。
师：说得真好！看来，确定一条线上一个物体的位置只要用一个数来表示，确定一个面上一个物体的位置要用两个数来表示。（出示图7）而像这样的一个物体，涂色方格的位置该用几个数来表示呢？

预设：3个数。（为什么要用3个数呢？）
预设：因为这是一个立体图形……（那你觉得用哪三个数来表示？）
师：真善于思考。不知不觉到下课时间了，今天能给**班的同学们上课，真的很开心，希望以后还有机会。下课。
【设计意图】数学知识具有很强的逻辑性、整体性，因为，数学教学要帮助学生形成结构化的知识体系。在认识了数对、体会到数对的应用价值后，教师承前启后，引导学生感悟不同维数下表示位置所用的方法不同，从更为宏观的视角打开了学生的思维。此时，教师对于数对知识的理解不是扁平的，而是立体的、结构化的。
八、板书设计：
用数对确定位置

统一：名称 竖排叫做列 横排叫做行 复杂

方向 （从左往后）（从前往后）


顺序 第2列第3行 简单


规则 （2,3） 更简单