第11章 数的开方-开方运算及无理数判断中的易错题训练(含答案)
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易错专题：开方运算及无理数判断中的易错题类型一 平方根中遗漏负根一、平方根中遗漏负根 1．(惠阳区一模)4的平方根是【易错1】（ ）A．2 B．－2 C．±2 D．162．若x2－9＝0，则x＝【易错1】（ ）A．3 B. C．±3 D．±93．如果(x－1)2＝9，则x＝ .【易错1】4．已知(2x－4)2－16＝0，求x的值．【易错1】 二、错认为“＝a”5．计算的结果是（ ）A．5 B．－5 C．±5 D.6．(－0.7)2的平方根是（ ）A．－0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49类型二 类似“计算的算术平方根”审题不 仔细一、把“的平方根”当作是“a的平方根”7.的平方根是【易错2】（ ）A．± B．± C. D.二、把“”当作是“a的平方根”8.的立方根是（ ）A．4 B．±4 C．2 D．±29．已知某数的平方根是a－12和a－15，b的立方根是－3，求的平方根． 类型三 无理数中概念性理解错误一、将不带根号的数都当成有理数10．在实数，，0.101001，3π中，无理数的个数是【易错3】（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、把带根号的数都当成无理数11．在实数，0，，，－1.414中，无理数有【易错3】（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、把有规律的无限小数当成无限循环小数12．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－3，－0.4，π，－|－4|，3.14，－，－1.7，，0，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)．【易错3】整数{ …}；负分数{ …}；无理数{ …}．类型四 混淆立方根与平方根的区别13．(南召期中)一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）A．0 B．±1C．1 D．0和114．8的立方根与4的算术平方根的和为（ ）A．0 B．4C．0或4 D．－415．如果x2＝1，求的值． 参考答案与解析1．C 2.C 3.4或－24．解：移项，得(2x－4)2＝16.两边开平方，得2x－4＝4或2x－4＝－4，解得x＝4或x＝0.5．A 6.B 7.A 8.C9．解：由题意可得a－12＋a－15＝0，b＝－27，可得2a＝27，所以＝＝＝9.故的平方根为±3.10．C 11.B12．－3，－|－4|，－，0 －0.4，－1.7 π，，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)13．A 14.B15．解：∵x2＝1，∴x＝±1.当x＝1时，＝1；当x＝－1时，＝－1.∴的值为1或－1.
