数学七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法教案

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法教案，共4页。教案主要包含了知识与技能，重点难点，过程与方法，情感与态度价值观，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.5.有理数的加法（二）加法运算律【知识与技能】1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律熟练地进行加法运算.3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.4.能运用有理数的加法解决问题【重点难点】重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题. 【过程与方法】通过题组练习，理解和熟练运用加法交换律、结合律【情感与态度价值观】通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性。【教学过程】一、复习旧知 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取   相同  的符号，并把 绝对值＿相加。 （2）异号两数相加，绝对值相等时和为  0   ；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值  减去    较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得  这个数     。 （板书课题：有理数加法的运算律）、展示目标：1.5.2有理数加法的运算律学习目标 1、掌握有理数的加法运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立。2、能用有理数的运算律对有理数加法进行简单运算。3、能根据有理数加法算式的特点选择适当、简便的运算方法。二、做一做1、填“=”或“≠” ： （1）5＋（﹣13）=____， （﹣13）＋5=____； （2)（﹣4）＋（﹣8）=___ ，（﹣8）＋（﹣4）=____。 猜想：a+ b =b+a 2、计算 （1）[  3  ＋（﹣8）]＋（﹣4）＝__-9___      3＋ [ （﹣8）＋（﹣4） ] ＝_-9_____（2）[（﹣6 ）＋（﹣12）]＋15＝__-3__    （﹣6） ＋ [ （﹣12）＋15 ] ＝___-3_____它们两个算式的结果_相等__猜想（a+b）+c=a+(b+c)归纳 加法交换律： 两数相加，交换   加数  的位置，和  不变。a+b=b+a加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和 不变＿ 。(a+b)+c=a+(b+c) 3、多个有理数的加法有理数的加法运算律适合三个以上的数相加的情形吗？例3、计算（1）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋5.7解：＝[（﹣2.4）＋（﹣4.6）]＋[（﹣3.7）＋5.7 ]    ＝（﹣7）＋2    ＝﹣5 （2）（－     ）＋13＋（－   ）＋17 三、大家谈谈1.你还有计算上述两题的其他方法吗？2.比较例题3的解法和你的解法，谈谈你的认识。规律总结： 运算律运用技巧（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”（2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”（3）分母相同的两个数先相加——“同分母结合法”（4）几个数相加得正数，先相加——“凑整法”（5）整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”四、有理数加法的实际应用 例题4 某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m。 （1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位的变化情况用正数或负数表示出来。 （2）星期四的水位是多少米？ 解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为﹣0.2，星期三为﹢0.7，星期四为﹣0.8。    （2）根据题意，得   110.3＋（﹣0.2）＋（﹢0.7）＋（﹣0.8） ＝[110.3 ＋（﹢0.7）]＋ [ ＋（﹣0.2）＋（﹣0.7）]＝111＋（﹣1） ＝110（m） 答：每天水位的变化量分别是：星期二为﹣0.2，星期三为﹢0.7，星期四为﹣0.8。星期四的水位是110m。 针对训练 白塔中学的气象小组记录了星期一几个时刻的气温：8时为﹣3℃，到12时上升了6℃，到17时又下降了2℃。17时的气温是多少度？ 解：根据题意，得   ﹣3＋6＋（﹣2） ＝﹣3＋（﹣2）＋6＝﹣5＋6＝1（℃） 答：17时的气温是1℃ 五、课堂小结 加法交换律：     两数相加，交换加数的位置，和不变。                                  a＋b＝b＋a  加法结合律：     三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.      (a+b)+c=a+(b+c)六、达标检测1、7＋（－3）＋（－4）＋18＋（－11）＝（7＋18）＋  [（－3）＋（－4）＋（－11）]运用了（  D ）  A.加法交换律       B.加法结合律         C.分配律           D. 加法交换律和加法结合律2、绝对值小于6的所有整数的和为＿＿0＿。3、计算     （－4）＋2  ＋（－  ）＋（－2  ） 4、某人花400元购买了10套儿童玩具，准备以一定价格出售，若以每套50元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数。记录如下：＋2，＋1，－3，＋2，－1，0，－2，－2，＋3，＋1，当他卖出这10套玩具后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 七、作业必做：课本25页-26页习题A组1-3题。选做：B组1、2题八、板书设计1.5.加法运算律九、教学反思教学反思 在本节课的教学过程中，将先复习旧知引入课题，这样能使学生积极主动地学习。在探究有理数加法的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现有理数加法的性质，注重学生探究能力的培养，让学生支亲身体验的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。最后通过例题来巩固有理数的加法法则，让学生及时地掌握所学的新知，对于学生起到有效地巩固作用。有理数加法是小学学过的加法去处的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识。加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的"符号"与"绝对值"的规则，它是通过分析两个有理数哩可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、民号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解。同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外，根据法则做加法，需要注意"按部就班"地计算，这是一个培养良好运算习惯的过程。