数学八年级上册4 数据的离散程度课时作业

这是一份数学八年级上册4 数据的离散程度课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年北师大版数学八年级上册
《数据的离散程度》课时练习
一 、选择题
1.方差为2的是( )
A.1，2，3，4，5 B.0，1，2，3，5
C.2，2，2，2，2 D.2，2，2，3，3
2.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为(　　)
A.1 B.6 C.1或6 D.5或6
3.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s甲2=141.7，s乙2=433.3，则产量稳定、适合推广的品种为(　　)
A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定
4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为( )
A.1.2 B.2.4 C.1.44 D.4.8
5.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A.2 B. C.10 D.
6.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(　　)
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定
C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比
7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)
A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大

8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当(　　)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
二 、填空题
9.数据3，3，6，5，3的方差是　 　.
10.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 　.
11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝　　.
12.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7.则这名学生射击环数的方差是_________.
13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是　 　.
14.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　 　.
三 、解答题
15.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩(单位：环)依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10.
(1)求甲第10次的射击成绩；
(2)求甲这10次射击成绩的方差；
(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？









16.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.





17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：
运动员 \ 环数 \ 次数
1
2
3
4
5
甲
10
8
9
10
8
乙
10
9
9
a
b
某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是
s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：
(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a＋b＝　 　；
(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.





18.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：
甲队
178
177
179
179
178
178
177
178
177
179

图1
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
整理、描述数据：

平均数
中位数
众数
方差
甲队
178
178
b
0.6
乙队
178
a
178
c
(1)表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.















19.某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示:

(1)根据图表中的信息填写下表：
信息
类别
平均数
众数
中位数
方差
甲
93
95

18.8
乙
90

90
68.8
(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？
(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？
答案
1.A
2.C.
3.B
4.D
5.A
6.A.
7.A.
8.D.
9.答案为：1.6.
10.答案为：2.
11.答案为：3.6.
12.答案为：3
13.答案为：乙.
14.答案为：2.
15.解：(1)根据题意，甲第10次的射击成绩为：
9×10﹣(8＋10＋9＋10＋7＋9＋10＋8＋10)＝9；
(2)甲这10次射击成绩的方差为：
×[4×(10﹣9)2＋3×(9﹣9)2＋2×(8﹣9)2＋(7﹣9)2]＝1；
(3)∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，
∴乙的射击成绩更稳定.
16.解：(1)甲的平均成绩是：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9，
乙的平均成绩是：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；
(2)甲的方差＝[(10﹣9)2＋(8﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2]＝.
乙的方差＝[(10﹣9)2＋(7﹣9)2＋(10﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2]＝.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.
17.解：(1)如图所示；

(2)[由题意,知(10＋9＋9＋a＋b)＝9,∴a＋b＝17.]
(3)在(2)的条件下,a,b的值有四种可能：

第①种和第②种方差相等：
s＝(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s,
∴甲比乙的成绩较稳定.
第③种和第④种方差相等：
s＝(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4